一次函数与二元一次方程(组)

,欢迎专家、老师们指导！,根据下列一次函数的图象，你能说出下列一元一次方程的解吗？,2,-x+2=0的解是_,X=2,x+2=0的解是_,X=-2,x,y,2,y=-x+2,0,-2,根据下列一次函数的图象，你能说出下列不等式的解集吗？,x+20的解集是_,x-2,-x+30的解集是_,x3,2x-y=1这是什么？,一次函数,这是怎么回事？,二元一次方程,同学的争论,19.2一次函数与二元一次方程（组）,执教：张志梅,探究活动1二元一次方程与一次函数的关系,1.已知2xy=1，用含x的代数式表示y，则y=_。,2.方程2xy=1的解有_个。,2x-1,无数,3.,是,4.作出直线y=2x1的图象，并判断点（1，1）是否是直线上的一个点?_,是,综合以上几个问题，你能得到哪些启示？,方程2xy=1的解为坐标的所有点组成的图象就是的图象。,一次函数y=2x1,一次函数y=2x1的图象上所有点的坐标都是二元一次方程2xy=1的解吗？,探究活动2二元一次方程组与一次函数的关系,在同一直角坐标系中画出直线y=2x1与y=x+的图象，并思考：（1）它们有交点吗？（2）交点的坐标与方程组的解有何关系？,这个函数值是多少?,自变量x取何值时,函数,(x=1),(y=1),从数的角度看：,从形的角度看：,一次函数与二元一次方程组,1、把两个方程都化成一次函数表达式的形式。,利用函数图象解二元一次方程组的基本步骤,2、画出两个一次函数的图象。,3、写出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。,随堂练习,1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),则方程组的解为_。,2、若二元一次方程组的解为,则函数与的图象的交点坐标为。,（2，2）,y,方程组,解是,x=0.6,y=0.2,解是,x=-1,y=-2,3、根据下列图象，你能写出哪些方程组的解？解是什么？,方程组,-,方程组,解是,x=2,y=0,方程组,解是,x=0,y=3,0,例3一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费。,解：设月上网时间为x分钟，方式A、B所需费用分别为y1、y2元，,在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象。,400,20,y1=0.1x,y2=0.05x+20,两个函数的图象交于(400,40)。这表示当x=400时，两个函数的值都等于40。因此，上网时间为400分，两种收费方式的计费相等。,上网时间为多少分钟,两种收费方式的计费相等?,40,则按A方式y1=0.1x，,按B方式y2=0.05x+20。,一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费。,400,20,y1=0.1x,y2=0.05x+20,消费者选择何种方式上网更合算？,变式训练,当_时，y2y1，则选择方式_省钱；当_时，y2=y1，则方式A，B_；当_时，y2y1，则选择方式_省钱。,0x400,A,X=400,一样,x400,B,解：设月上网时间为x分钟，方式A、B所需费用分别为y1、y2元，,40,则按A方式y1=0.1x，,按B方式y2=0.05x+20。,谈谈你的收获与困惑？,反思提高,对应关系:,图象法解方程组的步骤:,(1)转化,(2)画图,(3)找交点,在同一坐标系画出两个一次函数的图象,写出交点坐标,交点坐标就是方程组的解,解决实际问题时,构建数学模型,可以通过函数观点把它们联系起来。,将方程转化为两个一次函数的形式：y=ax+b,实际应用,小结,1、P129页第6题、第9题,布置作业：,2、思考：方程组解的情况如何？,你能从函数角度解释一下吗？,练一练：,在一元一次方程一章中，我们曾考虑过两种移动电话计费方式:,用函数方法解答何时两种计费方式费用相等。,再见,数学因规律而不再枯燥，数学因