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25.2圆的对称性(2),A,B,圆绕圆心旋转,圆绕圆心旋转,A,B,圆绕圆心旋转,圆绕圆心旋转,B,A,圆绕圆心旋转,A,B,圆绕圆心旋转,B,A,180,所以圆是中心对称图形,圆绕圆心旋转180后仍与原来的圆重合。,A,B,C,D,o,下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？,如图：AOB=COD,?,A,B,C,D,o,?,A,B,C,D,o,?,A,B,C,D,o,?,A,B,C,D,o,?,A,B,C,D,o,?,A,B,C,D,o,?,A,B,C,D,o,?,A,B,C,D,o,?,圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。,例如图，AC与BD为O的两条互相垂直的直径.求证：AB=BC=CD=DA;AB=BC=CD=DA.,分析,要想证明在圆里面有关弧、弦相等，根据这节课所学的圆心角定理，应先证明什么相等？,证明:AC与BD为O的两条互相垂直的直径,AOB=BOC=COD=DOA=90,AB=BC=CD=DA(圆心角定理),例：如图，AC与BD为O的两条互相垂直的直径。求证：AB=BC=CD=DA;AB=BC=CD=DA,把圆心角等分成功360份,则每一份的圆心角是1.同时整个圆也被分成了360份.,则每一份这样的弧叫做1的弧。,这样,1的圆心角对着1的弧,1的弧对着1的圆心角。n的圆心角对着n的弧,n的弧对着n的圆心角。,性质:弧的度数和它所对圆心角的度数相等。,点评,1.圆是旋转对称图形、中心对称图形，它的对称中心是圆心；2.圆心角、弧、弦之间的关系。,注意：(1)运用此性质的前提是:在同圆或等圆中。(2)由一个条件,可以得到多个结论。(3)本知识是证明弦相等、弧相等的常用方法。,圆的基本性质1弧、弦、弦心距与圆心角之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦
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