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主讲:刘德平,标题,标题,华东师大七年级数学,2.2数轴,(一),想一想:怎样将所有学过的数进行分类?,有理数:整数与分数统称为有理数,整数,分数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数0负有理数,有理数,通常称:正数和0为非负数,正整数和0为非负整数,也叫做自然数.,零既不是正数也不是负数,议一议:零是最小的数吗?有没有最小的数?有没有最大的数?零是最小的自然数吗?是有理数吗?,对有理数概念的理解,(1)整数是有理数,分数是有理数,但有理数不一定是整数,也不一定是分数(2)有限小数和无限循环小数都都可以写成分数的形式,故他们都是分数,也是有理数(3)无限不循环小数不能写成分数的形式,故不是有理数,不是有理数,同学们,上一节课我们学习了什么内容?记得吗?,1,数包括正数、零、负数,,2,整数和分数统称为有理数;,3,有理数按正、负数,应怎样分类?有理数按整数、分数,应怎样分类?,4,非正数是什么意思,即是零和负数,非负数是什么意思,即是零和正数。,5,0,-10,观察与思考,由此可知,直线上的点既可以表示正数,又可以表示负数,还可以表示0。,我们如果把温度计倒下来,那么我们也可以用这条直线表示正数、负数和0。这就是数轴。,观察与思考,温度计,+,-,与温度计相似,数轴,右边+,左边-,中间0,观察与思考,概念:规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴,原点,正方向,注意:正方向、原点和单位长度叫做数轴的三要素,2.画数轴的基本步骤:,.画直线.,.在直线上取一点作为原点.,.确定正方向并用箭头表示.,.根据需要选取适当单位长度.,规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴。,1.数轴的概念:,画数轴,1.讨论下列数轴画得对错?,32112,123012,321012,正方向、原点和单位长度叫做数轴的三要素,2.判断:对的打“”,错的打“”.(1)规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。(2)规定单位长度的直线叫做数轴。(3)规定正方向、原点、单位长度的直线叫做数轴,用数轴来表示有理数,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,在数轴上得到所表示的数:,例如:A表示数,B表示数.,A,B,-3,2,在数轴上画出表示数的点:,例如:-5,4,0,-1。,我们一起来画数轴:,例1说出下图中数轴上的A、B、C各点表示什么数?,数轴上表示的数都是有理数,每个有理数都可以在数轴上表示出来,它们是一一对应关系。,用数轴来表示有理数,例2在数轴上记出下列各数:5,25,1,2,3,,用数轴来表示有理数,练习:下面数轴上的A、B、C、D各点各代表什么?,用数轴来表示有理数,练习:写出下面数轴上的A、B、C、D、E各点表示的数。,答:A点表示+6,B点表示-4,C点表示-2,D点表示0,E点表示+1,用数轴来表示有理数,举例:指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边,与原点距离多少个单位长度。,-2,3.5,-1.5,2.6,解,-2:左边、2;3.5:右边、3.5;-1.5:左边、1.5;2.6:右、2.6。,用数轴来表示有理数,随堂练习:P16练习题1,2,3,4,课后作业:p18习题2.2第2,3题,思考题,1.你能用数轴表示、吗?,2.你能用数轴表示500、-1500
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