22（一）数轴

主讲:刘德平,标题,标题,华东师大七年级数学,2.2数轴,(一),想一想：怎样将所有学过的数进行分类？,有理数：整数与分数统称为有理数,整数,分数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数0负有理数,有理数,通常称：正数和0为非负数，正整数和0为非负整数，也叫做自然数.,零既不是正数也不是负数,议一议：零是最小的数吗？有没有最小的数？有没有最大的数？零是最小的自然数吗？是有理数吗？,对有理数概念的理解,（1）整数是有理数，分数是有理数，但有理数不一定是整数，也不一定是分数（2）有限小数和无限循环小数都都可以写成分数的形式，故他们都是分数，也是有理数（3）无限不循环小数不能写成分数的形式，故不是有理数，不是有理数,同学们，上一节课我们学习了什么内容？记得吗？,1，数包括正数、零、负数，,2，整数和分数统称为有理数；,3，有理数按正、负数，应怎样分类？有理数按整数、分数，应怎样分类？,4，非正数是什么意思，即是零和负数，非负数是什么意思，即是零和正数。,5,0,-10,观察与思考,由此可知，直线上的点既可以表示正数，又可以表示负数，还可以表示0。,我们如果把温度计倒下来，那么我们也可以用这条直线表示正数、负数和0。这就是数轴。,观察与思考,温度计,+,-,与温度计相似,数轴,右边+,左边-,中间0,观察与思考,概念:规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴,原点,正方向,注意:正方向、原点和单位长度叫做数轴的三要素,2.画数轴的基本步骤：,.画直线.,.在直线上取一点作为原点.,.确定正方向并用箭头表示.,.根据需要选取适当单位长度.,规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴。,1.数轴的概念:,画数轴,1.讨论下列数轴画得对错？,32112,123012,321012,正方向、原点和单位长度叫做数轴的三要素,2.判断:对的打“”，错的打“”.(1)规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。(2)规定单位长度的直线叫做数轴。(3)规定正方向、原点、单位长度的直线叫做数轴,用数轴来表示有理数,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,在数轴上得到所表示的数:,例如:A表示数,B表示数.,A,B,-3,2,在数轴上画出表示数的点:,例如:-5，4,0,-1。,我们一起来画数轴：,例1说出下图中数轴上的A、B、C各点表示什么数？,数轴上表示的数都是有理数，每个有理数都可以在数轴上表示出来，它们是一一对应关系。,用数轴来表示有理数,例2在数轴上记出下列各数：5，25，1，2，3，,用数轴来表示有理数,练习:下面数轴上的A、B、C、D各点各代表什么？,用数轴来表示有理数,练习:写出下面数轴上的A、B、C、D、E各点表示的数。,答：A点表示+6，B点表示-4，C点表示-2，D点表示0，E点表示+1,用数轴来表示有理数,举例:指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度。,-2，3.5，-1.5，2.6,解,-2：左边、2；3.5：右边、3.5；-1.5：左边、1.5；2.6：右、2.6。,用数轴来表示有理数,随堂练习：P16练习题1,2,3,4,课后作业：p18习题2.2第2,3题,思考题,1.你能用数轴表示、吗？,2.你能用数轴表示500、-1500