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4.3平行线的性质,在生产或生活中，我们经常要用到平行线的性质来判断两条直线是否平行，例如铁路护路工人就经常要检查铁轨是否平行,4.3平行线的性质,在下面两图中，已知AB与CD平行，用量角器下面两个图形中标出的角，然后填空：_1_2,A,B,C,D,E,1,2,A,B,C,D,E,N,M,F,将EF绕点M转动，设EF与CD交于点N，量出EMB和END的大小，它们相等吗？,你能猜出什么结论？,A,B,C,D,E,N,M,F,如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等,EMB=END,作平移使的顶点M移到的顶点N处，由于平移把直线AB变成与它平行的直线，又已知AB/CD，且CD经过点N，因此上述平移把直线AB变成直线CD，从而变成，所以,A,B,C,D,E,N,M,F,根据以上操作，我们猜想：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等这个猜想对吗？,如图，设AB/CD，截线EF与AB，CD分别相交于M，N两点,两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补,简单说成：,平行线的性质1两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等,平行线的性质2两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等平行线的性质3两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补,如图，已知AB/CD，11051与2是_角，因此2_1=_;1与4是_角，因此4_1=_;1与3是_角，因此3_=_;,内错,105,同位,105,同旁内,180105,75,直线AB,CD被直线EF所截，ABCD，1=100，试求3的度数.,A,E,B,D,F,C,1,3,2,解：因为AB平行CD，所以1=2=100(两直线平行，同位角相等).,又因为2+3=180，所以3=180-2=180-100=80.,如图，ADBC，B=D，试问A与C相等吗？为什么?,解因为ADBC，所以A+B=180，D+C=180（两直线平行，同旁内角互补）.又因为B=D（已知），所以A=C.,A,B,C,D,1.如图，在A，B两地之间要修建一条公路，在A地测得公路的走向是北偏东80，即80，现在要求在A，B两地同时施工，那么在B地公路走向应按等于多少度施工？,因为AC，BD方向相同，所以AC/BD，因为是同旁内角，所以+180，从,答：在B地应按100的方向施工,解,2.如图，a/b，160，求2的度数,ab,1=3(两直线平行，同位角相等).,又2+3180.,2180318060120.,解,3.如图，AB/CD,CD/EF，BC/DE，已知B=70，求C，D和E的度数,ABCD，,C
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