六年级数学总复习(因数倍数)

小学数学毕业总复习,数的认识,（因数和倍数）,因数和倍数,如果a、b、c均为整数，且ab=c，那么c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。,一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身.,一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.,因数和倍数是相互依存的,如：45=20，20是5和4的倍数，4和5都是20的因数。,2.3.5的倍数的特征,2的倍整数的特征:,5的倍数的特征:,3的倍数的特征:,个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5,各个位上的数字的和能被3整除,同时是2,5的倍数的特征:,个位是0,同时是2,3,5的倍数的特征:,个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除.,偶数和奇数,一个自然数,不是奇数就是偶数,偶数:,2的倍数叫做偶数,奇数:,不是2的倍数叫做奇数,偶数偶数=()奇数奇数=()偶数奇数=(),偶数偶数=()奇数奇数=()偶数奇数=(),偶数,偶数,偶数,偶数,奇数,奇数,最小的偶数是:,最小的奇数是:,0,1,质数和合数,质数:(素数),只有1和它本身两个因数,合数:,除了1和它本身还有别的因数,1:不是质数也不是合数,最小的质数是:,最小的合数是:,2,4,20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19,质因数和分解质因数,质因数:,分解质因数:,每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.,把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数.,分解质因数的方法:,1、列举法：把30分解质因数30的因数有：1、30、2、15、3、10、5、6其中质数有：2、3、530=235,质因数和分解质因数,分解质因数的方法:2、短除法,把30分解质因数正确的做法是()A.30=1235B.235=30C.30=235,C,把30分解质因数,最大公因数和最小公倍数,公因数,最大公因数:,几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.,求最大公因数的方法：求8和12的最大公因数：8的因数有：1、8、2、412的因数有：1、12、2、6、3、4。那么8和12的最大公因数就是4。,练习：求24和30的最大公因数：,最大公因数和最小公倍数,公倍数,最小公倍数:,几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.,求最大公倍数的方法：求8和12的最大公倍数：8的倍数有：8、16、24、12的倍数有：12、24、那么8和12的最大公倍数就是24。练习：求24、36的最大公倍数。,最大公因数和最小公倍数,互质数:,公因数只有1的两个数叫做互质数.,、两个数都是质数,这两个数一定互质.、相邻的两个数互质.、1和任何数都互质.,互质数的几种特殊情况,几种特殊情况下的求最大公因数和最小公倍数,4和28最大公因数是();最小公倍数是(),.如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数.,4和15最大公因数是();最小公倍数是(),.如果两个数互质,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积.,4,28,1,60,随堂练习,判断：1、互质的两个数，没有公因数。（）2、所有自然数，不是奇数就是偶数。（）3、369=4，所以36是倍数，9是因数。（）4、一个数的倍数总比这个数的因数大。（）,1、76既有因数3，同时又是2和5的倍数，这个四位数是（）。2、两个质数的积，一定是（）。3、12的因数有（）。4、若a=8b，（a、b都不为0），则a、b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。5、相邻两个质数的和最小是（）。6、在020中，奇数有（），偶数有（），质数有（），合数有（），2的倍数有（），3的倍数有（），5的倍数有（）。,7260、,7560、,7860,合数,1、12、2、6、3、4,b,a,5,7、A和B都是自然数，且AB=7，那么A与B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。8、A、B两个数分解质因数分别是A=237，B=257。A、B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。9、7个连续自然数的和为35，这7个自然数分别是（）。10、8个连续自然数的和是284，这8个自然数分别是（）。,B,A,14,210,32、33、34、35、36、37、38、39,2、3、4、5、6、7、8,一、用公因数知识解决生活问题。,1、用96朵红玫瑰和72朵白玫瑰做成花束。如果每个花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同且没有剩余，最多可以做多少个花束？每个花束里红玫瑰和白玫瑰各多少朵？,每个花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同，又要求花束的个数最多，所以花束的个数应该是96和72的最大公因数。,96和72的最大公因数是249624=4朵7224=3（朵）,一、用公因数知识解决生活问题。,2、将一张长75厘米，宽60厘米的硬纸板剪成多个同样大小的正方形，使得硬纸板没有剩余，并且剪成的正方形的面积尽可能大，一共可以剪几个相同的正方形？,剪同样大小的正方形且没有剩余，则正方形的边长是长和宽的公因数，为使面积最大，正方形的边长应是长和宽的最大公因数。,75和60的最大公因数是15（7515）（6015）=20（个）,一、用公因数知识解决生活问题。,变一变：将一张长136米，宽8米的长方形纸片，裁成一样大小的正方形纸片，并使它们的面积尽可能的大且没有剩余，则一共可裁出多少张？,136和8的最大公因数是8（1368）（808）=170（个）,二、用公倍数知识解决生活问题。,1、暑假期间，小明和小兰都去参加游泳训练，8月1日两人同时参加游泳训练后，小明每6天去一次，小兰每8天去一次，那么几月几日两人再次相遇？,由题意可知，两个人要再次相遇，相隔的天数应分别是6的倍数，也是8的倍数，那么相隔的天数应是6和8的最小公倍数。,6和8的最小公倍数是24所以再次相遇应是8月25日。,二、用公倍数知识解决生活问题。,2、一筐苹果，如果3个3个地数，最后余2个，如果5个5个地数，最后余4个，如果7个7个地数，最后余6个。这筐苹果最少有多少个？,由题意可知，假设再添上1个苹果，则余下的苹果数分别是3、5、7，就正好再数一次，正好数完，也就是总数加上1后是3、5、7的最小公倍数。,3、7、5的最小公倍数是1051051=104（个）,二、用公倍数