归一归总应用题提高题

一、归一问题归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题 中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。归一问题的基本关系式：总工作量每份的工作量(单一量)份数 (正归一)份数总工作量每份的工作量(单一量) (反归一)每份的工作量(单一量) 总工作量份数二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等【例 1】 有20人修筑一条公路，计划15天完成动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路如果每个人的工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？解析：这条公路的总工作量有：2015300人次，动工3天后抽出5人，20人修3天完成了：20360人次，那么剩下30060240人次，这些剩下的工作给15个人做，每人就还需要工作2401516天，这样，实际工作就有31619天【巩固】 修一条公路，原计划60人工作，80天完成现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的工作再用多少天可以完成？解析：修完这条公路共需要60804800个劳动日，60人工作20天，还剩下：480060203600个劳动日，剩下的工作又增加了30人，共90人需要再用：3600603040天。【例 2】 学校买来一批粉笔，原计划18个班可用60天，实际用45天后，有3个班外出了，剩下的粉笔够用多少天？解析：剩下的粉笔18个班可用604515天，现在有18315个班，可用的天数为：18151518天。【巩固】 某厂运来一批煤，计划每天用5吨，40天用完，如果改进锅炉，每天节约1吨，这批煤可以用多少天？解析：求出煤的总吨数540200吨改进后每天用煤量514吨天数为：200450天。【例 3】 某工程队预计30天修完一条水渠，先由18人修了12天后完成工程的一半，如果要提前9天完成，还要增加多少人？解析：1812216个劳动日，故总工作量为2162432个劳动日，还剩216个劳动日，现需 301299天完成。故需216924人，所以还需补24186人。【例 4】 小红生病住院了，为了祝她早日康复，三(一)班和三(二)班一起为她叠千纸鹤两个班的同学3天一共叠了2400只千纸鹤，现在两个班级的同学同时开始叠，在相同的时间内，三(一)班叠了2430只千纸鹤，三(二)班叠了2370只千纸鹤那么三(一)班和三(二)班每天各叠多少只千纸鹤？解析：求两班每天共叠24003800只，“相同时间”是：243023708006天，三 班每天叠24306405只，三班每天叠：23706395只。【例 5】 甲、乙、丙三人在外出时买了8个面包，平均分给三个人吃甲没有带钱，乙付了5个面包的钱，丙付了3个面包的钱后来，甲带来了他应付的四元八角钱，请问，应还给乙、丙各多少钱？解析：8个面包的总价是：483144角面包的单价是：144818角乙应收回： 1854842角4元2角；丙应收回：183486角。【例 6】 某车间需要加工3960个零件，3个工人10小时加工了1320个，其余的要求在15小时