二元一次方程组的解法—消元法ppt课件

8.2二元一次方程组的解法消元法第1课时(数学七年级下册),学习指导者：张宝洪,快乐学习,合作学习,1,本节学习目标：1、会用代入法解二元一次方程组。2、初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。,2,1、什么是二元一次方程的解？2、什么是二元一次方程组的解？3、解一元一次方程的一般步骤是怎样的？,温故而知新,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一组值,二元一次方程组的两个方程的公共解,去分母、去括号、移项、合并、系数化1,3,温故而知新,1、用含x的代数式表示y：x+y=22,2、用含y的代数式表示x：2x-6y=8,y=22-x,x=y+4,4,篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?,是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？,由我们可以得到：,解：设胜x场,则有：,回顾与思考,比较一下上面的方程组与方程有什么关系？,5,解：,例1（在实践中学习）,由，得y=22-x,把代入，得2x+(22-x)=40,2x+22-x=40,x=18,把x=18代入，得y=4,把代入可以吗？试试看,把x=18代入或可以吗？,把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。,变形,代入,写解,求解,6,二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.,请同学们读一读：,7,上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法,归纳：,8,写解,求解,代入,消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出方程组的解,变形,用一个未知数的代数式表示另一个未知数,用代入法解方程的主要步骤：,9,用代入法解方程组xy=33x8y=14,练一练,解:将方程变形,得y=x3(3),解这个方程得:x=2,将方程(3)代入(2)得3x8(x3)=14,把x=2代入(3)得:y=1,所以这个方程组的解为:,10,例2学以致用,龙江九年制学校七年级13名学生在老师的带领下去看樱花，其中男、女生的比为7:6，那么男女生人数分别是多少呢？,11,解：设男女生人数分别是x、y人。,根据题意可列方程组：,解得：x=7,答：男女生人数分别是7、6人。,龙江九年制学校七年级13名学生在老师的带领下去看樱花，其中男、女生的比为7:6，那么男女生人数分别是多少呢？,12,二元一次方程,代入,用代替y，消去未知数y,上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：,再议代入消元法,今天你学会了什么？,13,主要步骤：,基本思路:,写解,求解,代入,消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出方程组的解,变形,用一个未知数的代数式表示另一个未知数,消元:二元,1、解二元一次方程组的基本思路是什么？,2、用代入法解方程的步骤是什么？,一元,总结:,14,