3.3一元一次方程的解法（1）.ppt

复习回顾,1、合并同类项,、系数相加减,、字母连同它的指数不变,小测：1、合并同类项(1)3x5x=_；(2)3x2+7x2=_；(3)ab3+5ab32ab3=_；(4)_.,-2x,4x2,4ab3,-y,3、解方程：（1）4x-2=6(2)-5x+4=9,解：两边同时加2，得4x-2+2=6+24x=8两边同时除以4，得x=2,解：两边同时减4，得-5x+4-4=9-4-5x=5两边同时除以-5，得x=-1,2、已知x=y,下列各式错误的是（）A.B.x-9=y+9C.2x=2yD.x-5=y-5,B,复习回顾,2、等式的性质,性质1如果a=b,那么ac=bc.,性质2如果a=b,那么ac=bc;,如果a=b,那么,(c0),3.2解一元一次方程（一）合并同类项法解方程,第三章一元一次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元一次方程.2.能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解.,情境引入,7岁的小明很喜欢玩走迷宫的游戏，可是今天玩游戏时他被最后三个步骤难住了。,只见游戏给出这样的提示：有三张卡片，已知第二张卡片上的数字是第一张卡片上的数字的2倍，第三张卡片上的数字是第二张卡片上的数字的3倍.三张卡片上数字之和为180.,只要把这三个数求出来，填写到相应的卡片上，游戏就可以过关了，可是怎么求呢？小明决定去请教正在读七年级的哥哥，聪明的哥哥思考片刻，很快就把这三个数求出来了。,同学们，你们知道他是怎么求的吗？我们一起来试试吧。,第二张卡片上的数字是第一张卡片上的数字的2倍，第三张卡片上的数字是第二张卡片上的数字的3倍.三张卡片上数字之和为180.请求出这三个数分别是多少？,相等关系：第一张卡片数字+第二张卡片数字+第三张卡片数字=180,+,+,=180,解：设第一张卡片上的数字是x，得,问题：题目中的相等关系是什么？,第二张卡片上的数字是第一张卡片上的数字的2倍，第三张卡片上的数字是第二张卡片上的数字的3倍.三张卡片上数字之和为180.请求出这三个数分别是多少？,+,+,=180,解：设第二张卡片上的数字是x，得,第二张卡片上的数字是第一张卡片上的数字的2倍，第三张卡片上的数字是第二张卡片上的数字的3倍.三张卡片上数字之和为180.请求出这三个数分别是多少？,+,+,=180,解：设第三张卡片上的数字是x，得,例：解下列方程,合并同类项,系数化为1,解：,例题讲解,巩固练习1：,巩固练习2：,(一二组完成）,(一二组完成）,问题：某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为60，那么这三个日期分别是多少？（提示：先把阴影部分所缺的数字补充完整）,综合提高,问题：某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为60，那么这三个日期分别是多少？（提示：先把阴影部分所缺的数字补充完整）,综合提高,解：设竖列上相邻三个数的第一个数是x，则第二个数是，第三个数是，得,x+7,x+14,8,15,11,25,23,16,第一个数+第二个数+第三个数=60,解：设竖列上相邻三个数的第一个数是x，则第二个数是，第三个数是，得,x+7,x+14,x+(x+7)+(x+14)=60,x+x+7+x+14=60,3x+21=60,3x=39,x=13,第二个数：13+7=20,第三个数：13+14=27,答：这三个数分别为13、20、27。,1、你今天学习哪些内容？,2、列方程来解决实际问题的关键是什么？,课堂小结,达标检测,合并同类项法解方程(ax+bx=c),分配律、有理数加减法,有理数的乘法和除法,合并同类项,等式的性质,移项解方程,去括号、去分母,应用题,谢谢,温故知新,(1)含有相同的_，并且相同字母的_也相同的项，叫做同类项；(2)合并同类项时，把各同类项的_相加减，字母和字母的指数_.,字母,指数,系数,不变,2x,4x,4y,y,x+2x+4x=140,讲授新课,尝试把一元一次方程转化为x=m的形式.,合作探究,合并同类项,系数化为1,依据：乘法对加法的分配律,依据：等式性质2,思考：上述解方程中的“合并”起了什么作用？,解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a,b是常数,“合并”的依据是逆用分配律.,解：合并同类项，得,系数化为1，得,典例精析,(2).,解：合并同类项，得,系数化为1，得,解下列方程：,变式训练,解：(1)合并同类项，得,系数化为1，得,(2)合并同类项，得,去绝对值，得,系数化为1，得,解下列方程：(1)5x2x=9；(2).,解：(1)合并同类项，得3x=9,系数化为1，得x=3.,(2)合并同类项，得2x=7,练一练,系数化为1，得,例2足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？,解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个.根据题意列方程3x+5x=32，解得x=4，则黑色皮块有3x=12(个)，白色皮块有5x=20(个).答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个,方法归纳：当题目中出现比例时，一般可通过间接设元，设其中的每一份为x，然后用含x的代数式表示各数量，根据等量关系，列方程求解.,例3有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，.其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？,由三个数的和是1701，得,合并同类项，得,系数化为1，得,解：设所求的三个数分别是.,答：这三个数是243，729，2187.,所以,实际问题,一元一次方程,设未知数,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.,归纳：用方程解决实际问题的过程,列方程,解方程,作答,当堂练习,1.下列方程合并同类项正确的是()A.由3xx13，得2x4B.由2xx74，得3x3C.由1522xx，得3xD.由6x24x20，得2x0,D,3.某中学七年级（5）班共有学生56人，该班男生的人数是女生人数的2倍少1人设该班有女生有x人，可列方程为_.,2x-1+x=56,2.如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于（）A-1B1C-3D3,B,4.解下列方程：(1)3x+0.5x=10；(2)6m1.5m2.5m=3；(3)3y4y=2520.,解:(1)x=4；(2)m=；(3)y=45.,5.某洗衣厂2016年计划生产洗衣机25500台，其中型、型、型三种洗衣机的数量之比为1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台?,答：计划生产型洗衣机1500台，型洗衣机3000台，型洗衣机21000台.,解：设计划生产型洗衣机x台，则计划生产型洗衣机2x台，型洗衣机14x台，依题意，得,x+2x+14x=25500，,解得x=1500,则2x=3000，14x=21000.,课堂小结,1.解形如“ax+bx+mx=p”的一元一次方程的步骤.,2.用方程解决实际问题的步骤.,见学练优本课时练习,课后作业,合并同类项,系数化为1,依据：乘法对加法的分配律,依据：等式性质2,x=1809,9,9,如何判断x=20是不是该方程的解？,注意：题目解完了吗？,第二张：220=40第三张：620=120,答：三张卡片的数字分别为20、