【衡水中学】2020年全国新高三第三次摸底联考数学试卷及答案

第 1页 共 3页 【衡水中学】【衡水中学】20202020 年全国新高三第三次摸底联考数学试卷年全国新高三第三次摸底联考数学试卷 答案待公布答案待公布 查询试卷答案解析，微博搜索：答案家族查询试卷答案解析，微博搜索：答案家族 微信搜索：高中生家族微信搜索：高中生家族 还可查询更多试卷答案！还可查询更多试卷答案！ 一、选择题（每题 5 分，共 50 分） 1、集合 Ax|(x1)(x2)0，集合 Bx|x0，则 AB() A1，2B(，0C(，1D1，) 2、下列函数中，在区间(0，)上是增函数的是() Ayln(x2)By1 1xCy( 2 1 ) x Dyx x 1 3、已知向量 a、b，满足 a2b0，(ab)a2，则 ab() A 2 1 B 2 1 C2D2 4、已知是第四象限角，tan() 1212 5 5 ，则 sin() A 5 5 1 1 B 5 5 1 1 C 1313 5 5 D 1313 5 5 5、已知 a 2 2 ，blog23，csin160，则 a、b、c 的大小关系是() AabcBacbCcabDcba 6、若函数 f(x) 0 01 11 1 0 0 2 2 xxa xx ,)( ,tan ，在( 2 ，)上单调递增，则实数 a 的取值范围是( ) A(0，1B(0，1)C1，)D(0，) 7、函数 f(x)loga(x1)（a0 且 a1）在 2 1 ，1上的最小值是 1，则 a() A2B 2 2 3 3 C 2 1 D2 或 2 2 3 3 第 2页 共 3页 8、已知函数 f(x)的定义域是 R，f(x)是 f(x)的导函数，函数 f(x)的图象如图所示，且 f(2)1， f(3)1，则不等式 f(x 2 6)1 的解集是() A(，2)(2，)B(2，2)C(2，3)D(2，3)(3，2) 9、设集合 Ax|x 2 2x30，集合 Bx|x 2 2ax10，a0若 AB 中恰含有一个整数， 则实数 a 的取值范围是() A(1，)B 4 4 3 3 ，)C(0， 4 4 3 3 )D 4 4 3 3 ， 3 3 4 4 ) 10、已知点 B(1，0)，P 是函数 ye x 图象上不同于 A(0，1)是一点有如下结论： 存在点 P 使得ABP 是等腰三角形； 存在点 P 使得ABP 是锐角三角形； 存在点 P 使得ABP 是直角三角形 其中正确的结论个数是() A0B1C2D3 二、填空题（每题 5 分，共 30 分） 11、若命题 p：a0，有 ea1，则q 是 12、已知等差数列 1、a、b，等比数列 3、a2、b5，则该等差数列的公差是 13、函数 f(x)同时满足下面两个条件： x0R，f(x0)f(x0)；xR，f(1x)f(1x) 14、已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且 x0，f(x)( 2 1 ) x 则函数 f(x)的值域 A 设函数 g(x)axax)(1 1 2 2 的定义域为集合 B，若 AB，则实数 a 的取值范围是 15、设函数 f(x) 0 02 2 0 01 1 , , x xx x ，则满足 f(x)f(x 2 1 )1 的 x 的取值范围是 16、若函数 yf(x)在定义域内存在区间a，b，使 f(x)在a，b上的值域是2a，2b，则称 f(x) 第 3页 共 3页 是“倍增函数” 若函数 f(x)ln(e x m)是“倍增函数” ，则实数 m 的取值范围是 三、解答题（5 道小题，共 70 分） 17、 （本小题， 满分 15 分） 已知an是各项是正数的等差数列， Sn是其前 n 项和， 且 4Sn(an1) 2 ()求 a1、a2的值及an的通项公式；()求数列Sn 2 2 7 7 an的最小值 18、 （本小题，满分 15 分）某工厂生产某种产品，每日的成本 C（单位：万元）与日产量 x（单位： 吨）满足函数关系式 C3x，每日的销售额 S（单位：万元）与日产量 x（单位：吨）的函数关系 式 S )( , )( , 6 61414 6 60 05 5 8 8 3 3 x x x k x ，已知每日的利润 LSC，且当 x2 时，L3 ()求 k 的值；()当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值 19、 （本小题，满分 15 分）已知函数 f(x)23sinxcosx2cos 2 x1（xR） ()求函数 f(x)在区间0， 2 上的最大值和最小值； ()若 f(x0) 5 5 6 6 ，x0 4 ， 2 ，求 cos2x 0的值 20、 （本小题，满分 15 分）已知函数 f(x) 3 1 x 3 2 1 x 2 2x1 ()求函数 f(x)的单调区间；()当 0a 2 2 5 5 时，求函数在区间a，a上的最大值 21、 （本小题， 满分 10 分） 对于无穷数列an、 bn， 若 bkmaxa1， a2， ， akmina1， a2， ， ak（k1，2，