全等三角形的判定1_第1页
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风轻云淡了无痕,11.2全等三角形的判定（一）,知识回顾,AB=DEBC=EFCA=FDA=DB=EC=F,1、什么叫全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。,2、全等三角形有什么性质？,如图ABCDEF则,已知ABC，怎样画一个三角形与它全等呢？,画法1：先量出三角形的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边，角分别和已知三角形的对应边和对应角相等。,探究新知,画法2:1.画线段AB=3;,2.分别以A、B为圆心,4和6长为半径画弧,两弧交于点C;,3.连接线段AC、BC.,1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等).,只给一条边：,只给一个角：,可以发现只给一个条件画出的三角形不能保证一定全等,三角形全等的探究,2.给出两个条件：,一边一内角：,两内角：,两边：,可以发现给出两个条件时画出的三角形也不能保证一定全等。,三角形全等的探究,如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？,1、三个角,2、三条边,3、两边一角,4、两角一边,1、如果三角形的两个内角分别是30，45时,结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.,探究新知,2、画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、4cm、6cm,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？,探究新知,结论:三边对应相等的两个三角形全等.,可简写为边边边或SSS,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,在ABC和DEF中,ABCDEF（SSS）,用符号语言表达为：,三角形全等判定方法1,应用迁移，巩固提高,例1.如下图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：ABDACD,证明：D是BC的中点,BD=CD,在ABD与ACD中,AD=AD（公共边）,ABDACD（SSS）,1、如图，AB=AD，BC=CD，求证：ABCADC,2、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB求证：A=C.,牛刀小试,已知：AOB求作：AOB=AOB,作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；2、画一条射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；3、以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D；4、过点D画射线OB，则AOB=AOB,尺规作图：作一个角等于已知角,当堂检测,1、如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？,2、如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。,A,B,C,D,说我所获,本节课你有哪些收获？,布置作业：,必做题：P15习题11.2第1、2题选做题：P169，11题
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