七年级数学第五章一元一次方程知识点及复习题ppt课件

.,1,一元一次方程,.,2,解一元一次方程的一般步骤是什么？去分母去括号移项合并系数化为1,思考,（不漏乘，分子添括号）,（不漏乘，括号前面是负号时里面的各项都要变号）,（移项要变号）,（字母不变，系数相加）,（等式两边同除以未知数系数）,.,3,当x为什么数时,的值与的值相等?,相信自己,你能行!,.,4,再认识一些常用公式,路程顺流速度逆流速度商品利润商品利润率,速度时间,船速水速,船速水速,商品售价商品进价,.,5,（相遇问题）,相遇问题中，隐含的相等关系有：双方所走的路程之和等于全部路程同时出发到相遇时，双方所用时间相同,例1：甲、乙两站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小题行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km.两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？,解：设两车行驶了x小时相遇，那么慢车行驶了48xkm，快车行驶了72xkm根据题意，得48x+72x=360120 x=360 x=3答：两车行驶了3小时相遇。,.,6,例1：甲、乙两站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小题行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km.快车先开25分，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？,解：设慢车行驶了x小时两车相遇，那么慢车行驶了48xkm，快车行驶了,到达丙地，又行驶了72xkm,根据题意，得：120 x=330答：慢车行驶了2小时45分两车相遇。,.,7,练习：1.A、B两地相距29千米，甲A从地出发步行前往B地，48分钟后，乙从B地出发，以每小时比甲慢1千米的速度前往A地。已知甲出发3小时后与乙相遇，求乙的速度。2.甲、乙二人骑自行车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时乙比甲多行12千米，如果甲每小时行14千米，乙每小时行17千米，求相遇时甲行了多少千米？,.,8,追及问题中，隐含的等量关系有：同地出发到追及时，两车所行路程相等；异地出发到追及时，两者行程之差等于两者出发点的路程；同时出发到追及时，时间相等；非同时出发到追及时，两者的时间之差等于先出发一方先用的时间。所以，在审题时，要弄清是相向而行，还是同向而行？是同地出发，还是异地出发？是同时出发，还是谁先出发？,追及问题,.,9,例2：一队学生去校外进行军车野营训练，他们以5千米时的速度前进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？,变式1：若问队长出发后多少时间接到学校的通知？,变式2：若问通讯员追上学生队伍时，他们已经行进了多少路程？,解：设队长出发x小时后，接到学校的紧急通知。根据题意，得答：队长出发小时接到学校通知。,解：设通讯员追上学生队伍时，他们已经行进了x千米。根据题意，得答：通讯员追上学生队伍时，他们已经行进了千米。,.,10,变式3：一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要一名通讯员骑自行车从学校出发，并按原路追上去，用10分钟（即小时）的时间把一个紧急通知传到队长那里，通讯员必须以怎样的速度行进？,解：设通讯员的速度为x千米时，根据题意，得x=14答：通讯员的速度为14千米时,.,11,x=72,快车的速度为72千米。,快车的速度为x千米时,2.一辆货车从A地出发前往B地，45分钟后，一辆客车也从A地出发前往B地，货车每小时行40千米，客车每小时行50千米，结果两车同时到达B地，求A、B两地间的路程。,行程问题常画直线型示意图，利用图形的直观性帮助我们分析题意，寻求相等关系。,.,12,某商品现在的售价是34元，比原来的售价降低了15%，原来的售价是_.三个连续偶数之和为54，则这三个偶数的积为_用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长比宽多2cm，则长为_.某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底。甲种铅笔每只0.3元，乙种铅笔每只0.6元，用9元钱买了两种铅笔20只，两种铅笔各买了多少只？,40元,2880,7cm,2000人,7cm,0.3x+0.6（20-x）=9,X=1020-x=10,.,13,把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少？种一批树，如果每人种10棵，则剩6棵未种；如果每人种12棵，则缺6棵，有多少人种树？某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20%，今年人均收入比去年的1.5倍少1200吨。这个乡去年农民人均收入是多少元？一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时，若顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速。,200 x+50（22-x）=1400 x=2,X=6,X（1+20%）=1.5x-1200 x=4000,X=840,.,14,甲乙二人骑车从相距65千米的两地同时出发相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多走2.5千米求甲的速度。2（x+x+2.5）=65x=15x+2.5=17.52（x5）=80 x=45某个体户在一次买卖中，同时买出两件上衣，每件都以135元出售，已知一件赢利25%，一件亏本25%，那么在这次买卖中他赢亏了多少？,X（1+25%）=135x=108Y（125%）=135y=180赚了1352（108+180）=18,.,15,某队参加了10场足球比赛，共积17分，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，其中该队输了3场，求该队胜的场次？3x+（103x）1=17X=5有一个两位数，它的个位上的数与十位上的数的和为10，交换个位上的数与十位上的数的位置，所得的两位数比原来的两位数大36，求原两位数,设原两位数的个位上的数为x，则十位上的数为（10x），原两位数是10（10x）+x，新两位数是10 x+（10x），根据题意列方程10 x+（10x）=10（10x）+x+36，x=7原两位数是37。,.,16,某市收取水费规定：若每户用水不超过7立方米则按每立方米1.2元收费，若超过7立方米，则超过部分按每立方米3元收费。某月老王所缴水费的平均水价为每立方米2.37元，那么老王这个月共用了多少立方米的水？78+x=2（63-x）x=161.27+3（x7）=2.37xx=20奶奶用20元钱买了2斤桔子、3斤苹果和4斤海棠已知桔子、苹果、海棠的单价之比为1：2：3，求每种水果的单价。设单价每份为x元，则三种水果的单价分别为X元、2x元、3x元，根据题意列方程得：2+3+4=20解得x=1所以三种水果的单价分别为：1元，2元，3元。,.,17,某种商品如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九五折出售将赚20元，求定价。设定价为x元，列得0.75x+25=0.95x-20 x=225（元）某人从家里去上班，每小时行5千米，下班按原路返回，每小时比去时慢1千米，结果下班比上班多用了10分钟，求从家里到上班地点的距离。设距离为x千米，列得，x=某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款20万元，甲种存款的年利率为1.4%，乙种存款的年利率为3.7%，该公司一年共得利息6250元，求甲、乙两种存款各是多少万元？设甲种存款x万元，则乙种存款（20-x）万元根据题意得1.4%x+3.7%（20-x）=0.625解得x=520-5=15,.,18,小云到车站，若每小时行30千米，早到24分钟；若每小时行12千米，则晚到15分钟，求小云到车站的路程。设小云到车站的路程为x千米，根据题意得方程，解得x=13如图，长方形被分成四块小长方形，其中的三块的面积如图所示，求第四块的面积。,设未知部分的面积为x，则X：6=2：4，x=3,.,19,现有“神州行”、“家乐园”两种充值卡，“神州行”按每分钟0.6元计算，不使用不计费；“家乐园”按每分钟0.3元计费，但每月需缴座机费24元。问：一个月内，你购买哪种卡较优惠？,设x元时两种卡收费一样多，则0.6x=0.3x+24解得x=80当一个月的费用低于80元时，用神州行较优惠当一个月的费用等于80元时，两种一样优惠当一个月的费用等于80元时，用家乐园较优惠,.,20,出租车起步价是3元（3公里以内为起步价），以后每0.5公里0.9元，某人乘出租车付了30元钱，求该出租车行驶的路程？设出租车行驶的路程为x千米，则3+1.8（x3）=30 x=18一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下部分甲乙合做，还需多少时间完成？,设甲乙合做，还需x小时完成，列方程得，x=6,.,21,题型分析,一元一次方程应用,.,22,2、将内径为60毫米的圆柱形长桶（已装满水）中的水向一个内径为40毫米，高为135毫米的圆柱形塑料杯倒入。当注满塑料杯时，长桶中水的高度下降多少？,解：设长桶中水的高度下降x毫米,列方程为：,x=135,等量关系为：,长桶下降的水的体积=塑料杯中水的体积,.,23,3、一商店把货品按标价的九折出售，仍可获利12.5%，若货品进价为380元，则标价为多少元？,两个等量关系式：,售价进价=利润,利润=利润率进价,本题中12.5%是指_,利润率,本题中380元是指_,进价,若设标价为x元，则售价为_,90%x,列方程为：,90%x380=38012.5%,.,24,小明的妈妈暑期准备带领小明和亲戚家的几位小朋友组成旅游团赴某地旅游。甲旅行社的促销办法是“带队的一位大人买全票，其余小朋友按团体票半价优惠”；乙旅行社的促销办法是“包括带队的大人在内，一律按全票价的六折优惠”。如果两家的服务质量相同，票价每张均是240元。（1）小孩人数为多少时，两家旅行社收费总数一样？（2）就小孩人数讨论哪家旅行社更优惠。,如设小孩人数为x人，则甲旅行社的收费为_元，乙旅行社的收费为_元.,24050%240x,24060%（x1）,.,25,小明的妈妈暑期准备带领小明和亲戚家的几位小朋友组成旅游团赴某地旅游。甲旅行社的促销办法是“带队的一位大人买全票，其余小朋友按团体票半价优惠”；乙旅行社的促销办法是“包括带队的大人在内，一律按全票价的六折优惠”。如果两家的服务质量相同，票价每张均是240元。（1）小孩人数为多少时，两家旅行社收费总数一样？（2）就小孩人数讨论哪家旅行社更优惠。,由题中哪句话可得等量关系（用线画出来）,等量关系为：_,甲旅行社的收费=乙旅行社的收费,列方程为：,24050%240x=24060%（x1）,.,26,24050%240x=24060%（x1）,（2）就小孩人数讨论哪家旅行社更优惠,分析：因为当小孩人数是4人时，两家旅行社收费相等，因此，只要求出小孩人数比4人少时与小孩人数比4人多时，两家旅行社的收费情况，即可进行比较哪家优惠,.,27,当x=3时，24050%240x=60024060%（x1）=576当x=5时，24050%240x=84024060%（x1）=864,答：当小孩人数不足4人时，乙旅行社更优惠；当小孩人数超过4人时，甲旅行社更优惠。,.,28,中华人民共和国个人所得税法规定，公民月工资所得不超过800元（人民币）的部分不必纳税，超过800元的部分为各月应纳税所得额，超过部分的税款按下表分段累加计算：,若某人1月份应交纳此项税款1