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文档简介

作业14静电场中的导体,1,14-1当一个带电导体达到静电平衡时,D(A)表面上电荷密度较大处电势较高(B)表面曲率较大处电势较高(C)导体内部的电势比导体表面的电势高(D)导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零,2,14-2两个同心薄金属球壳，半径分别为和,若分别带上电量为和的电荷，则两者的电势分别为和，（选无穷远处为电势零点）。现用导向将两球壳连接，则它们的电势为B,3,14-3一任意形状的带电导体，其面电荷密度分布为，则在导体表面外附近任意点处的电场强度的大小=_，其方向_垂直于导体表面_,4,（2）使球上电荷从零开始增加Q的过程中,外力共作功多少？,（1）当球已带有电荷q时，再将一个电荷元dq从无穷远处移到球上的过程中，外力作功多少？,解：（1）,（2）,14-4假定从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R的导体球带电。,5,答：f1f2,14-5电量分别为+q、-q的两金属球，半径为R，两球心的距离为d，且d2R其间的作用力设为f1，另有两个带电量相等的点电荷+q、-q，相距也是d，其间作用力设为f2，可以肯定f1_f2(填或=),6,14-6在一个原来不带电的外表面为球形的空腔导体A内，放有一带电量为+Q的带电导体B，如图所示则比较空腔导体A的电势UA和导体B的电势UB时，可得以下结论：C,7,解：依题意,球壳带电q,且都分布于内表面.于是球外E=0,球壳上U壳=0,+q单独存在时,球壳单独存在时,运用叠加原理可求得O的电势为,14-7.一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R，在腔内离球心的距离为d处（dR），固定一电量为+q的点电荷，如图所示。用导线把球壳接地后，再把地线撤除。选无穷远处为零电势点，求球心处的电势。,8,14-8盖革计数器中有一半径为的金属圆筒，在园筒轴线上有一条半径为b（ab）的导线，如果在导体与园筒之间加上的电压，试分别求（）导线表面处，（）金属圆筒内表面处的电场强度的大小。,解：,9,14-9一个接地导体球，半径为R，原来不带电，今将一点电荷q放在球外距球心距离为r的地方，求球上的感应电荷总量。,10,14-10两块“无限大”平行导体板，相距为2d，且都与地连接，如图所示两板间充满正离子气体（与导体板绝缘），离子数密度为n，每一离子的带电量为q如果气体中的极化现象不计，可以认为电场分布相对中心平面OO是对称的，求空间的场强分布和电势分布,由高斯定理,取底面积为S底,，高为|2x|的柱形高斯面，,电势分布,11,解:向心力=电力,14-11如图示，将半径分别为R1和R2(R2R1)的两根很长的共轴金属筒分别连接到直流电源的两极上，今使一电子以速率v沿半径为r（R1rR2）的圆周运动，电源电压应为多大。(已知电子质量为，电子电量e)。,12,14-12如图所示，有三块互相平行的导体板，外面的两块用导线连接，原来不带电，中间一块上所带总面电荷密度为0，求每块板的两个表面的面电荷密度各是多少？,解：,A、C两板相连而等势：,又由
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