假设检验ppt课件

假设检验,第一节假设检验的基本原理第二节单个正态总体的假设检验第三节两个正态总体的假设检验,1,第一节：假设检验的基本原理,一、基本概念假设检验是统计推断的另一种重要形式，其任务是通过样本对未知的总体分布特征作出合理的推测。先对总体分布中的某些参数或对总体分布类型做某种假设，然后根据样本值做出接受还是拒绝所做假设的结论。这类问题为假设检验问题。,2,假设检验,参数假设检验：总体分布已知，检验关于未知参数的某个假设，包括：总体均值、均值差的检验；总体方差、方差比的检验等非参数假设检验：是指对随机变量X的分布函数表达式提出的假设作检验,以及随机变量X和Y之间的相关性和独立性等问题的假设检验,参数假设检验,非参数假设检验,3,1.两个假设,原假设(又称零假设)：在统计中常把要检验的假设称为原假设，记为：H0备择假设(又称对立假设)：在被拒绝时所接受的假设成为备择假设，记为H1双边假设H0：m=m0H1：mm0单边假设H0：mm0H1：mm0,4,如何选择原假设和备择假设？,注意:一般情况下（1）清楚地知道或足够的了解，不能轻易的推翻的假设，作为原假设(H0)；(2)没有足够的了解，趋向于某结论，可能或希望成立的假设，作为备择假设(H1)；但是，H0与H1的划分不是绝对的，有时，原假设的选定还要考虑数学上的处理方便。,5,2.拒绝域与接受域拒绝域：使原假设被拒绝的样本观察值（x1,x2,xn）所组成的区域；接受域：保留原假设的样本观察值所组成的区域W记为拒绝域，记为接受域。如果根据样本值(x1,x2,xn)求出的检验统计值T，出现了(x1,x2,xn)W(小概率事件发生了),则拒绝H0,否则不能拒绝H0,6,3.两类错误,第一类错误（弃真错误）原假设H0为真，而检验结果为拒绝H0；记其概率为，即P拒绝H0|H0为真=第二类错误（受伪错误）原假设H0不符合实际，而检验结果为接受H0；记其概率为，即P接受H0|H0为假=希望：犯两类错误的概率越小越好，但样本容量一定的前提下，不可能同时降低和。原则：保护原假设，即限制的前提下，使尽可能的小。,7,注意：“接受H0”，并不意味着H0一定为真；“拒绝H0”,也不意味着H0一定不真。,犯两类错误的概率:P拒绝H0|H0为真=P接受H0|H0为假=显著性水平为犯第一类错误的概率.,8,4.P值,在一个假设检验问题中，拒绝假设H0的最小显著性水平成为p值。利用p值和给定的显著性水平可以建立如下判断法则：若p值，则拒绝原假设H0；若p值，则保留原假设H0。,9,如：双侧检验的P值,10,参数的假设检验：已知总体的分布类型，对分布函数或密度函数中的某些参数提出假设，并检验。基本原则小概率事件在一次试验中是不可能发的。,思想：如果原假设成立，那么某个分布已知的统计量在某个区域内取值的概率应该较小，如果样本的观测数值落在这个小概率区域内，则原假设不正确，所以，拒绝原假设；否则，接受原假设。,二、基本思想,拒绝域,检验水平（或显著性水平）,11,根据实际问题的要求提出原假设H0和,第一步：,三假设检验的一般步骤,备择假设H1,H0和H1是相互对立的.,例如若H0:=0,则H1有以下三种情况:,(1)H0:=0,H1:0,(2)H0:=0,H1:0,(3)H0:=0,H1:0,当H0成立时,N(0,1),当H0成立时,u的值不应太大.,而当H1成立时,u的值往往偏大.,因此,Puu=,于是得到H0的拒绝域为,19,类似地,若检验的假设是,H0:=0H1:1.96，即观测值落在拒绝域内,所以拒绝原假设。,而样本均值为,故U统计量的观测值为,22,二当2未知时,均值的检验（t检验）,1(双边检验),H0:=0H1:0,此时2未知,不能用,用,当H0成立时,因此,对给定的,查t分布表,使,23,因此,H0的拒绝域为,(这种检验法,称为t检验法.),2(单边检验),H0:=0H1:0,可得到H0的拒绝域为,24,例2化工厂用自动包装机包装化肥，每包重量服从正态分布，额定重量为100公斤。某日开工后，为了确定包装机这天的工作是否正常，随机抽取9袋化肥，称得平均重量为99.978，均方差为1.212，能否认为这天的包装机工作正常？（=0.1）,解由题意可知：化肥重量XN（，2），0=100方差未知，要求对均值进行检验，采用T检验法。,假设H0：=100；H1：100,构造T统计量，得T的0.1双侧分位数为,25,而,因为0.054522时,有偏大的趋势,当1222时,有偏小的趋势,41,某卷烟厂生产甲、乙两种香烟，分别对他们的尼古丁含量（单位：毫克）作了六次测定,获得样本观察值为：甲：25，28，23，26，29，22；乙：28，23，30，25，21，27.,假定这两种烟的尼古丁含量都服从正态分布，对这两种香烟的尼古丁含量，检验