等比数列前N项和说课课件.ppt

等比数列的前n项和（第一课时）,等比数列的前n项和（第一课时）,等比数列的前n项和,等比数列的前n项和,一、教材分析,二、目标分析,三、教法分析,四、过程分析,六、总结分析,五、板书分析,一、教材分析,一、教材分析,1从在教材中的地位与作用来看,我们选用的教材是高等教育出版社中等职业教育课程改革国家规划教材基础模块下册，本节内容是第六章第一节等比数列的前n项和。,本节是数列这一章中的一个重点，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、递推、整体变换和错位相减等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学方法,一、教材分析,一、教材分析,2从学生的认知角度来看,学生很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是认知的有利因素认知的不利因素有：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维定势是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错,一、教材分析,一、教材分析,3学情分析,教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因而片面、不够严谨（比如，q取值问题）,一、教材分析,一、教材分析,4重点、难点分析,本节课的重点是公式的推导、公式的特点和公式的运用；难点是公式的推导方法：错位相减法及类比联想,分析：这样确定分析层次，既能夯实“双基”，又凸现了掌握知识的三个层次：识记、理解和运用而公式推导用到了多种重要的数学思想方法，所以既是重点又是难点,二、目标分析,二、目标分析,1知识与技能目标,理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题,二、目标分析,二、目标分析,2过程与方法目标,通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、错位相减法、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力,二、目标分析,二、目标分析,3、情感、态度与价值观,通过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的思维品质，渗透事物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点,分析：这三个目标体现了基础知识的落实、基本技能的形成，这是数学教学的首要环节，也正符合新课程标准的要求因为数学教学的最终目的是通过思想方法的渗透以及思维品质的锻炼，从而让学生在能力上得到发展,三、教法分析,三、教法分析,利用多媒体在教学中，我采用“故事-问题-探究”的教学模式，把整个课堂分为呈现问题、探索规律、总结规律、应用规律四个阶段。这样容易使学生掌握与理解公式的来龙去脉，掌握公式的推导方法，理解公式的成立条件，充分体现公式之间的联系,四、过程分析,四、过程分析,创设情境，提出问题,师生互动，探究问题,错位相减，解决问题,类比联想，延伸拓展,变式训练，深化认识,例题讲解，形成技能,总结归纳，加深理解,课后作业，分层练习,故事结束，首尾呼应,1创设情境，提出问题,引入：印度国际象棋发明者的故事,（西萨）,1创设情境，提出问题,在古代一位国王想奖赏他的一位臣子，于是问他的臣子想要什么？这位聪明的臣子是这样回答的：“陛下，请您在国际象棋棋盘的第一个格子内放上1粒麦粒，在第二个格子内放上2粒麦粒，第三个格子里放上4粒麦粒，第四个格子里放上8粒麦粒，。依照后一个格字内的麦粒数是前一个格子内的麦粒数的2倍的规律，放满棋盘的64个格子，并把这些麦粒赏赐给您的仆人吧。”国王认为这样的赏赐很轻便答应了。,提问：同学们，你们知道西萨要的是多少小麦吗？,引导学生写出麦粒总数为,创设情境，提出问题,设计意图：,2师生互动，探究问题,如果式两边同乘以2得2S64=2+22+23+263+264,比较、两式，有什么关系？,设计意图：,S64=1+2+22+23+2632S64=2+22+23+263+264,反思：式从第二项起每一项与式第一项起均相同，可利用减法消去剩下式的首项和式的末项。,两式上下相对的项完全相同，把两式相减，就可以消去相同的项，得到,3错位相减，解决问题,设计意图：,4类比联想，延伸拓展,问题：,设计意图：,探讨1：,探讨2：,结合等比数列的通项公式如何把Sn用a1、q、n表示出来？引导学生得出公式的另一形式.）,对不对?q=1时Sn=？(这里引导学生对q进行分类讨论，得出公式，同时为后面的例题教学打下基础）,类比联想，延伸拓展,设计意图：,5变式训练，深化认识,6例题讲解，形成技能,设计意图：,设计意图：,7总结归纳，加深理解,提出问题，引导学生回顾公式及其推导方法，鼓励学生积极回答，然后老师再从知识点及数学思想方法两方面总结,设计意图：,8故事结束，首尾呼应,设计意图：,9课后作业，分组练习,必做：P129练习1、2、3、4选作：,设计意图：,（2）“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这个问题的答案是多少？,五、板书分析,五、板书分析,小结,错位相减法,注意：选择适当的公式，必要时分情况讨论，学会建立等比数列的数学模型，来解决实际问题。,六、总结分析,六、总结分析,本节课通过俩种推导方法的研究，使学生从不同的思维角度掌握了等比数列前n项和公式错位相减：变加为减，等价转化；类比联想：回归定义，自然朴实学生从中深刻地领会到推导过程中所蕴含的数学思想，同