高考数学总复习古典概型与几何概型(基础)

【巩固练习】1.(2015 广东高考)已知5件产品有两件次品，其余为合格品.现从5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为( ) A.0.4 B.0.6 C.0.8 D.12.在由数字1、2、3、4、5所组成的没有重复数字的二位数中，得到的数不能被5和2整除的概率为（ ）A. 0.2 B.O.4 C.0.6 D.0.83已知三棱锥SABC，在三棱锥内任取一点P，使得VPABCVSABC的概率是()A. B. C. D. 4 1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，则从2号箱取出红球的概率是 ()A. B. C. D. 5平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径r0成立时的概率【参考答案】1.【答案】B【解析】这是一个古典概型,从5件产品任取2件的取法为;基本事件总数为10;设“选的2件产品中恰有一件次品”为事件A,则A包含的基本事件个数为故选B.2【答案】B【解析】总的事件数为，得到的数不能被5和2整除的个位数只能为1或3，有，故所求概率为0.4.3【答案】A【解析】当P在三棱锥的中截面与下底面构成的三棱台内时符合要求，由几何概型知，4【答案】A【解析】5【答案】A【解析】硬币的半径为r，当硬币的中心到直线的距离dr时，硬币与直线不相碰6【答案】A【解析】要使ABC有两个解，需满足的条件是，因为A30，所以，满足此条件的a，b的值有b3，a2；b4，a3；b5，a3；b5，a4；b6，a4；b6，a5，共6种情况，所以满足条件的三角形有两个解的概率是7【答案】B【解析】记三个兴趣小组分别为1、2、3，甲参加1组记为“甲1”，则基本事件为“甲1，乙1；甲1，乙2；甲1，乙3；甲2，乙1；甲2，乙2；甲2，乙3；甲3，乙1；甲3，乙2；甲3，乙3”，共9个记事件A为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组”，其中事件A有“甲1，乙1；甲2，乙2；甲3，乙3”，共3个因此8【答案】A【解析】设这两个实数分别为x，y，则，满足的部分如图中阴影部分所示所以这两个实数的和大于的概率为9.【答案】【解析】连续两次抛掷一枚骰子得到的结果有种，点落在圆内的有，共4种，故所求的概率为.10【答案】 【解析】依题意得，甲、乙两人被分到同一馆的概率是.11【答案】【解析】若用1,2,3,4,5,6代表6处景点，显然甲、乙两人在最后一个小时浏览的景点可能为1,1、1,2、1,3、6,6，共36种；其中满足题意的“同一景点相遇”包括1,1、2,2、3,3、6,6，共6个基本事件，所以所求的概率为.12【答案】【解析】以A、B、C为圆心，以1为半径作圆，与ABC交出三个扇形，当P落在其内时符合要求13.【答案】【解析】方程有两个负根等价于解关于p的不等式组可得或所求概率为 14【答案】解析：如图，AOB为区域M，扇形COD为区域M内的区域N，A(3,3)，B(1，1)，SAOB，S扇形COD，所以豆子落在区域N内的概率为15.【解析】（1）甲班学生的平均分是85，x=5，乙班学生成绩的中位数是83，y=3；（2）甲班7位学生成绩的方差为s2=40；（3）甲班成绩在90分以上的学生有两名，分别记为A，B，乙班成绩在90分以上的学生有三名，分别记为C，D，E，从这五名学生任意抽取两名学生共有10种情况：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E），（D，E）其中甲班至少有一名学生共有7种情况：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E）记“从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，甲班至少有一名学生”为事件M，则答：从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，甲校至少有一名学生的概率为16【解析】(1)a，b都是从0,1,2,3,4五个数中任取的一个数的基本事件总数为N5525个函数有零点的条件为a24b0，即a24b.因为事件“a24b”包含(0,0)，(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，(4,0)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(