高考数学总复习排列组合、二项式定理(提高)巩固练习

【巩固练习】1一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，要求至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是 A40B74C84D2002.(2016 福建模拟)四位男生和两位女生排成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是( )A.72 B.96 C.144 D.24032012深圳世界大学生运动会组委会从A、B、C、D、E五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中A和B只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有()A48种 B36种C18种 D12种4某班新年联欢会原定的6个节目已排成节目单，开演前又增加了3个新节目，如果将这3个节目插入原节目单中，那么不同的插法种数为 A504 B210C336D1205甲、乙、丙三同学在课余时间负责一个计算机房的周一至周六的值班工作，每天1人值班，每人值班2天，如果甲同学不值周一的班，乙同学不值周六的班，则可以排出不同的值班表有 A36种B42种C50种D72种6由等式定义映射则f（4，3，2，1）等于 A（1，2，3，4）B（0，3，4，0）C（1，0，2，2）D（0，3，4，1）7如果的展开式中所有奇数项的系数和等于512，则展开式的中间项是 ABCD8若n是奇数，则被9除的余数是 A0B2 C7D89若xR，nN ，定义x(x1)(x2)(xn1)，例如(5)(4)(3)(2)(1)120，则函数的奇偶性为 A是偶函数而不是奇函数 B是奇函数而不是偶函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数又不是偶函数10.（2016 淮北一模）寒假里5名同学结伴乘动车外出旅游，实名制购票，每人一座，恰在同一排A，B，C，D，E五个座位（一排共五个座位），上车后五人在这五个座位上随意坐，则恰有一人坐对与自己车票相符座位的坐法有种11正整数a1a2ana2n2a2n1称为凹数，如果a1a2an，且a2n1a2n2an，其中ai（i1,2,3,）0,1,2,9，请回答三位凹数a1a2a3（a1a3）共有 个（用数字作答）12如果a1(x1)4a2(x1)3a3(x1)2a4(x1)a5x4，那么a2a3a4 13一栋7层的楼房备有电梯，在一楼有甲、乙、丙三人进了电梯，则满足有且仅有一人要上7楼，且甲不在2楼下电梯的所有可能情况种数有 14在的展开式中，含的项的系数是 15. （2015 天津模拟）若nN*，（an、bnZ）（1）求a5+b5的值；（2）求证：数列bn各项均为奇数【参考答案】1【答案】B 【解析】分三步：2.【答案】C【解析】先从四位男生中选2位捆绑在一起，和剩下的2位男生，插入到2位女生所形成的3个空中，故有种，故选C.3【答案】B【解析】分A和B都选中和只选中一个两种情况：当A和B都选中时，有AA种选派方案；当A和B只选中一个时，有2AA种选派方案，所以不同的选派方案共有AA2AA36种4【答案】A 【解析】5【答案】B 【解析】每人值班2天的排法或减去甲值周一或乙值周六的排法，再加上甲值周一且乙值周六的排法，共有6【答案】D 【解析】比较等式两边x3的系数，得44b1,则b10，故排除A，C；再比较等式两边的常数项，有11b1b2b3b4,b1b2b3b407【答案】B 【解析】中间项为8【答案】C 【解析】原式（71）n1(91)219k29k7（k和k均为正整数）9【答案】A 【解析】10.【答案】45【解析】设5名同学也用A，B，C，D，E来表示，若恰有一人坐对与自己车票相符座位的坐法，设E同学坐在自己的座位上，则其他四位都不是自己的座位，则有BADC，CADB，DABC，BDAC，CDAB，DCAB，BCDA，DCBA，CDBA共9种坐法，则恰有一人坐对与自己车票相符座位的坐法有59=45种.11【答案】240 【解析】12【答案】2 【解析】比较等式两边x4的系数，得a11,令x1，得a51,令x0,得a1a2a3a4a50,a2a3a4213【答案】65 【解析】分二类：第一类，甲上7楼，有52种；第二类：甲不上7楼，有425种，524256514【答案】5【解析】故15.【解析】（1）当n=5时，=+=41+故a5=29，b5=41所以a5+b5=70（2）证明：由数学归纳法（i）当n=1时，易知b1=1，为奇数；（ii）假