高考数学总复习空间点线面的位置关系(基础)

【巩固练习】1、教室内有一把尺子，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线（ ）A平行 B垂直 C相交但不垂直 D异面2、设有平面、和直线m、n，则m的一个充分条件是（ ）A且mB=n且mn Cmn且n D且m3、已知两条直线，两个平面给出下面四个命题： ，；，； ，；，其中正确命题的序号是（）A、 B、 C、 D、4.(2015 浙江高考)设，是两个不同的平面，是两条不同的直线，且， ( )A.若则 B.若则 C.若则 D.若则5、设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（）A若与所成的角相等，则 B若，则C若，则 D若，则6、如图，在正四棱柱中，分别是，的中点，则以下结论中不成立的是（ ）A与垂直 B与垂直 C与异面 D与异面7、已知空间三条直线若与异面,且与异面,则 （）A与异面.B与相交.C与平行.D与异面、相交、平行均有可能.8判断下列命题的真假，真的打“”，假的打“”（1）空间三点可以确定一个平面 （ ）（2）两个平面若有不同的三个公共点，则两个平面重合（ ）（3）两条直线可以确定一个平面（ ）（4）若四点不共面，那么每三个点一定不共线（ ）（5）两条相交直线可以确定一个平面（ ）（6）三条平行直线可以确定三个平面（ ）（7）一条直线和一个点可以确定一个平面（ ）（8）两两相交的三条直线确定一个平面（ ）9如右图，点E是正方体的棱的中点，则过点E与直线和都相交的直线的条数是： 条10.(2015 江苏模拟)设，为互不重合的平面，为互不重合的直线，给出下列的四个命题： 若，则若，则若，则若，则其中正确命题的序号为 .11、（1）已知异面直线a,b所成的角为70，则过空间一定点O，与两条异面直线a,b都成60角的直线有 条（2）异面直线a,b所成的角为,空间中有一定点O，过点O有3条直线与a,b所成角都是60，则的取值可能是 。A30 B50 C60 D9012.(2015 江苏高考)如图，在直三棱柱中，已知，设的中点为D, 求证：(1) (2) 13、如图，在六面体中，四边形是边长为2的正方形，四边形是边长为1的正方形，平面，平面，（）求证：与共面，与共面（）求证：平面平面。14、三个平面，两两相交，a，b，c是三条交线。（1）若，求证：a，b，c三线共点;(2)若,用反证法证明直线a，b，c互相平行。AKNMRQPDCB15、如图，在四面体ABCD中作截面PQR，若PQ，CB的延长线交于M，RQ，DB的延长线交于N，RP，DC的延长线交于K。求证：M，N，K三点共线。【参考答案与解析】1B2D3C【解析】，故正确；，直线可能平行也可能异面，故不正确；，若n在平面内，则不成立，故不正确；排除法可知答案 C正确。4.【答案】【解析】对于，且根据线面垂直的判定定理，得正确对于，当，时，与可能平行也可能垂直错误对于当且时，与可能平行，也可能相交，错误对于，当且，时，与可能平行，也可能异面错误，故选A.5D【解析】对于A，可有三种位置关系：平行、相交 、异面；对于B，位置关系不确定，可平行、相交 、异面；对于C，当两平面相交时，分别在两平面内且分别平行于交线时，平行；故D正确，可作图验证。6D【解析】连接A1B,E是AB1的中点，E也在A1B上，E、F、A1、C1均在平面A1BC1上，即与共面。7、D8、9、1条10.【答案】【解析】由线面垂直的性质可得若则结论错误由面面垂直的性质可得还可能在内，则结论错误.故正确答案为11、【解析】（1）过空间一点O分别作a,b。将两对对顶角的平分线绕O点分别在竖直平面内转动，总能得到与 都成60角的直线。故过点 O与a,b都成60角的直线有4条。（2）过点O分别作a、b，则过点O有三条直线与a,b所成角都为60，等价于过点O有三条直线与所成角都为60，其中一条正是角的平分线。从而可知为60。10.【答案】【解析】由线面垂直的性质可得若则结论错误由面面垂直的性质可得还可能在内，则结论错误.故正确答案为12.【证明】(1)根据题意，得为的中点，为的中点，所以又因为，所以(2)因为棱柱时直三棱柱又且又是正方形 13、【证明】（）平面，平面，平面平面于是，设分别为的中点，连结，有，于是由，得，故，与共面过点作平面于点，则，连结，于是，所以点在上，故与共面（）平面，又（正方形的对角线互相垂直），与是平面内的两条相交直线，平面又平面过，平面平面14、【证明】（1）设则 a，b，c三线共点于。（2）假设不平行，共面 可设由（1）可知：a，