高考数学总复习直线、平面平行的判定和性质(提高)

【巩固练习】1一条直线l上有相异三个点A、B、C到平面的距离相等，那么直线l与平面的位置关系是 ()AlBlCl与相交但不垂直 Dl或l2.如图边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知ADE是ADE绕DE旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是 ()动点A在平面ABC上的射影在线段AF上；BC平面ADE；三棱锥AFED的体积有最大值A BC D3.（2015春 福州校级期末）如图，在正四棱锥SABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论：EPBD；EPAC；EP面SAC；EP面SBD中恒成立的为（）ABCD4、设X、Y、Z是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使“XZ且YZXY”为真命题的是( )X、Y、Z是直线 X、Y是直线，Z是平面 Z是直线，X、Y是平面 X、Y、Z是平面 (A) (B) (C) (D) 5、设是空间三条不同的直线，是空间两个不重合的平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ）A.当时，若，则.B.当，且时，若，则.C.当时，若，则.D.当时，若，则. 6.下列条件中，不能判断两个平面平行的是 （填序号）.一个平面内的一条直线平行于另一个平面一个平面内的两条直线平行于另一个平面一个平面内有无数条直线平行于另一个平面一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面7.对于平面和共面的直线m、n，下列命题中假命题是 （填序号）.若m，mn，则n若m，n，则mn若m，n，则mn若m、n与所成的角相等，则mn8.已知直线a,b,平面，则以下三个命题：若ab,b,则a;若ab,a,则b;若a,b,则ab.其中真命题的个数是 .9.下列命题，其中真命题的个数为 .直线l平行于平面内的无数条直线，则l；若直线a在平面外，则a;若直线ab,直线b,则a；若直线ab,b,那么直线a就平行于平面内的无数条直线.10.对于不重合的两个平面与，给定下列条件：存在平面，使得，都垂直于;存在平面，使得，都平行于;存在直线l,直线m,使得lm;存在异面直线l、m，使得l,l,m,m.其中，可以判定与平行的条件有 （写出符合题意的序号）.11.设有直线m、n和平面、.下列命题不正确的是 （填序号）.若m,n,则mn若m，n,m,n,则若，m，则m若,m,m,则m12. （2014秋 忠县校级期末）已知a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，在下列命题；中，正确的命题是（只填序号）13. （2014 济宁二模）已知在四棱锥SABCD中，ABD为正三角形，CB=CD，DCB=120，SD=SB，（1）求证：SCBD；（2）M、N分别为线段SA、AB上一点，若平面DMN平面SBC，试确定M、N的位置，并证明14.正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE、BD上各有一点P、Q，且AP=DQ.求证：PQ平面BCE.15.如图所示，正四棱锥PABCD的各棱长均为13，M，N分别为PA，BD上的点，且PMMA=BNND=58.（1）求证：直线MN平面PBC；（2）求线段MN的长.【参考答案与解析】1【答案】D【解析】l时，直线l上任意点到的距离都相等，l时，直线l上所有的点到的距离都是0，l时，直线l上有两个点到距离相等，l与斜交时，也只能有两点到距离相等2. 【答案】C【解析】中由已知可得面AFG面ABC，点A在面ABC上的射影在线段AF上BCDE，BC平面ADE.当面ADE面ABC时，三棱锥AFED的体积达到最大3.【答案】A 【解析】如图所示，连接AC、BD相交于点O，连接EM，EN在中：由异面直线的定义可知：EP与BD是异面直线，不可能EPBD，因此不正确；在中：由正四棱锥SABCD，可得SO底面ABCD，ACBD，SOACSOBD=O，AC平面SBD，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，EMBD，MNSD，而EMMN=N，平面EMN平面SBD，AC平面EMN，ACEP故正确在中：由同理可得：EM平面SAC，若EP平面SAC，则EPEM，与EPEM=E相矛盾，因此当P与M不重合时，EP与平面SAC不垂直即不正确在中：由可知平面EMN平面SBD，EP平面SBD，因此正确故选A4、【答案】C5、【答案】D6.【答案】7.【答案】8.【答案】 09.【答案】 110.【答案】11.【答案】12.【答案】【解析】：与同一条直线平行的两个平面不一定平行，在本题的条件下，两平面可能相交，所以是假命题；：根据直线与平面的位置关系可得：由m，m可得出，所以是真命题：根据直线与平面的位置关系可得：a与b可以是任意的位置关系，所以是假命题；：垂直于同一条直线的两条直线平行，所以是真命题；故答案为13.（1）证明：取BD中点O，连CO，SO，因为CB=CD，SD=SB，OCBD，SOBD，OCSO=O，OC平面SOC，SOSOC，BD平面SOC，又SC面SOC，SCBD（2）如图，M，N分别为线段SA，AB的中点，在SAB中，因为M，N分别为线段SA，AB的中点，MNSB，SB平面SBC，MN平面SBC，MN平面SBC，在BCD中，因为DCB=120，CD=CB，CBD=30，又ABD为正三角形，DBA=60，CBA=90，即CBAB，DNBC，BC平面SBC，DN平面SBC，DN平面SBCMNDN=N，MN平面MND，DN平面MND，平面NMD平面SBC14.【证明】方法一 如图所示，作PMAB交BE于M，作QNAB交BC于N，连接MN.正方形ABCD和正方形ABEF有公共边AB，AE=BD.又AP=DQ，PE=QB，又PMABQN，PM QN，四边形PMNQ为平行四边形，PQMN.又MN平面BCE，PQ平面BCE，PQ平面BCE.方法二 如图所示，连接AQ，并延长交BC于K，连接EK，AE=BD，AP=DQ，PE=BQ，=又ADBK，=由得=，PQEK.又PQ平面BCE，EK平面BCE，PQ平面BCE.方法三 如图所示，在平面ABEF内，过点P作PMBE，交AB于点M，连接QM.PMBE，PM平面BCE，即PM平面BCE，=又AP=DQ，PE=BQ，=由得=，MQAD，MQBC，又MQ平面BCE，MQ平面BCE.又PMMQ=M，平面PMQ平面BCE，PQ平面PMQ，PQ平面BCE.15. 【证明】 连接AN并延长交BC于Q，连接PQ，如