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文档简介
直线的参数方程,1,预备知识:,1.向量共线的条件,2.直线l的方向向量是指:,与直线l平行的非零向量,2,经过点M(x0,y0),倾斜角为的直线l的普通方程是_;,探究:,如何建立直线l的参数方程呢?,3,经过点M(x0,y0),倾斜角为的直线l的参数方程:,直线的参数方程,探究:,参数t的几何意义是什么?,4,3.弦长公式:弦的中点:,5,6,若直线的参数方程为:,(t为参数),则直线经过点M0(x0,y0),斜率为,7,1.直线参数方程,2.利用直线参数方程中参数t的几何意义,简化求直线上两点间的距离.,探究:直线的参数方程形式是不是唯一的,|t|=|M0M|,8,D,(1),9,C,(2),10,例1.设直线l过点A(2,-4),倾斜角为(1)求l的参数方程;(2)设直线l与直线x-y+1=0交于点B,求线段AB的长.,直线上的点M与参数t的值是一一对应的,11,弦长|AB|=中点P的参数,例2:已知直线与抛物线交于A,B两点,点M(-1,2)在直线AB上,(1)求线段AB的长;(2)求点M(-1,2)到A,B两点的距离之积;(3)求AB的中点P的坐标。,12,练习:求直线被双曲线x2-y2=1截得的弦长|AB|.,13,练习:已知经过点P(2,0),斜率为的直线和抛物线y2=2x相交于A,B两点,设线段AB的中点为M,求点M的坐标.,14,分析:,3.点M是否在直线上,1.用普通方程去解还是用参数方程去解;,2.分别如何解.,例1,A,B,M(-1,2),x,y,O,15,16,17,18,思考:例2的解法对一般圆锥曲线适用吗?把“中点”改为“三等分点”,直线的方程怎样求?,思考:例2还有别的解方法吗?,x,y,19,20,21,例3,22,例4,23,小结,1.经过点M(x0,y0),倾斜角为的直线l的参数方程:,2.参数t的几何意义:,3.直线上的点M与参数t的值是一一对应的.,2
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