高考数学必修巩固练习不等关系与不等式基础

【巩固练习】一、选择题1已知0a1，则()AxyzBzyxCyxz Dzxy2高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120km/h，行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于10m，用不等式表示为（ ）A. B. C. D.3.(2015 永州一模)下列结论成立的是（ ）A.若acbc,则ab B.若ab,则a2b2C.若ab,cb+d D.若ab,cd,则a-db-c.4若x+y0,a0，则x-y的值为( )A、大于0 B、小于0 C、等于0 D、符号不确定 5（2016 浙江）已知a，b0且a1，b1，若logab1，则（ ）A(a1)(b1)0 B(a1)(ab)0 C(b1)(ba)0 D(b1)(ba)06.（2015 广州二模）已知ab0,则下列不等关系式中正确的是（ ）A.sinasinb B.log2ab, 则ac2bc2；（）若ab0，则；（）若ab；（）若ab0，则ab0，则8.若，满足，则2的取值范围是 9（2016春 红桥区期末）比较下列两个代数式的大小：x2+5x+16 2x2x1110已知则M、N、P的大小顺序是 .11设由小到大的排列顺序是 三、解答题12某矿山车队有4辆载重为10 t的甲型卡车和7辆载重为6 t的乙型卡车，且有9名驾驶员此车队每天至少要运360 t矿石至冶炼厂已知甲型卡车每辆每天可往返6次，乙型卡车每辆每天可往返8次，写出满足上述所有不等关系的不等式13已知,且，比较和的大小.14设x0且x1，比较1+logx3与2logx2的大小.15.已知，求，的取值范围. 【答案与解析】1【答案】C【解析】，又由0a1知，函数f(x)logax为减函数，yxz.故选C.2【答案】B【解析】依据题意直接将条件中的不等关系转化为不等式，即为注意这两个不等式要同时成立3【答案】D 【解析】用淘汰法. 对于A.当cb,cb-d,因此不成立；对于D.因为cd,所以-d-c,又ab,a-db-c,因此成立。故选：D. 4【答案】A【解析】用直接法. a0y0x0， x-y=x+(-y)0.故本题应选(A). 5【答案】D【解析】若a1，则由logab1得logablogaa，即ba1，此时ba0，b1，即(b1)(ba)0，若0a1，则由logab1得logablogaa，即ba1，此时ba0，b1，即(b1)(ba)0，综上(b1)(ba)0，故选D。6【答案】D【解析】选项A错误，比如取a=，显然满足ab0,但不满足sinasinb;选项B错误，由函数y=log2x在（0，+）上单调递增可得log2alog2b;选项C错误，由函数在（0，+）上单调递增可得；选项D正确，由函数在R上单调递减可得。故选：D。7【答案】（4）（5）【解析】（）c20，当c=0时ac2=bc2=0，故原命题为假命题.（）举特例-2-1-1，故原命题为假命题.（）由于ab0，所以，所以，故原命题为假命题.（）ab|b|0，故原命题为真命题 （）cab0，c-bc-a0，0， 又ab0 ，故原命题为真命题8【答案】.【解析】，又，且，0，.9【答案】略【解析】(2x2x11)(x2+5x+16)=x26x27，而x26x27=(x+3)(x9)，当x3或x9时，(2x2x11)(x2+5x+16)0，则x2+5x+162x2x11；当3x9时，(2x2x11)(x2+5x+16)0，则x2+5x+162x2x11；当x=3或x=9时(2x2x11)(x2+5x+16)=0，则x2+5x+16=2x2x1110【答案】【解析】 ， ， ，11【答案】【解析】特殊值法：对a、b、m、n分别取特殊值，比如：a=4,b=3,m=2,n=1,代入比较即得.12【解析】设每天派出甲型卡车x辆，乙型卡车y辆根据题意，应有如下的不等关系：(1)甲型卡车和乙型卡车的总和不能超过驾驶员人数；(2)车队每天至少要运360 t矿石；(3)甲型卡车不能超过4辆，乙型卡车不能超过7辆用下面的关于x，y的不等式表示上述不等关系即可，即13【解析】,当时， ， ，即.当时， ，即综上14【解析】作差：(1) 当， 即0x1时，此时，.(2) 当(3) 当, 此时，其中时取等号.(4) 当 即时，此时综上所述，