高考数学必修巩固练习正切函数的性质和图象基础

【巩固练习】1函数的定义域（ ）.A BC D 2函数y=5tan(2x+1)的最小正周期为（ ）A B C D23在定义域上的单调性为（ ）.A在整个定义域上为增函数 B在整个定义域上为减函数C在每一个开区间上为增函数D在每一个开区间上为增函数4当时，函数y=tan |x|的图象（ ）A关于原点对称 B关于x轴对称 C关于y轴对称 D不是对称图形5下列各式正确的是（ ）.A BC D大小关系不确定6函数（且x0）的值域是（ ）A1，1 B（，11，+） C（，1 D1，+）7（2017 广东惠州月考）直线ya（a为常数）与正切曲线ytan x相交的相邻两点间的距离是()A B C D与a值有关8（2015秋 重庆期中）对于函数f (x)=tan 2x，下列选项中正确的是（ ）Af（x）在上是递增的Bf（x）在定义域上单调递增Cf（x）的最小正周期为Df（x）的所有对称中心为9函数的最小正周期是_。10已知，那么所有可能的值是 。11. 函数 y=sinx 与 y=tanx 的图象在区间0，2上交点的个数是 12（2015春 山西小店区期中）函数的单调递减区间为_13. 比较下列各数大小： （1）tan2与tan9；（2）tan1与cot4.14已知函数（1）求f（x）的定义域、值域；（2）讨论f（x）的周期性，奇偶性和单调性15（2017 四川泸州月考）求函数，的值域【答案与解析】1【答案】A 【解析】要使函数有意义，须，解之得。2【答案】B【解析】正切型函数的最小正周期为。3【答案】C【解析】由图象可知C正确。4【答案】C 【解析】y=tan|x|为偶函数，故图象关于y轴对称。5【答案】B【解析】，又所以，故B成立。6【答案】B 【解析】当时，7【答案】C【解析】直线ya（a为常数）与正切曲线ytan x相交，知相邻两点间的距离就是此正切曲线的最小正周期，因此可得相交的相邻两点间的距离是8【答案】D【解析】时，函数没有意义，A不正确；正切函数在定义域上不是单调函数，B不正确；函数f（x）=tan 2x的周期为：，所以C不正确；是函数的对称中心，所以D正确故选：D9【答案】3 【解析】这里，。10【答案】11【答案】3【解析】因为，解得，结合图象知有3个交点。12【答案】，kZ【解析】，令，kZ，kZ又的单调递减区间为的递增区间，故答案是，kZ13【解析】同名函数比较大小时，应化为同一单调区间上两个角的函数值后，应用函数的单调性解决；而对于不同名函数，则应先化为同名函数再按上面方法求解.（1）tan9=tan（2+9），因为22+9，而y=tanx在（，）内是增函数，所以tan2tan（2+9），即tan2tan9.（2）cot4=tan（4）=tan（4），041，而y=tanx在（0，）内是增函数，所以tan（4）tan1，即cot4tan1.14【解析】（1）由，kZ，解得，kZ定义域为，值域为R（2）f（x）为周期函数，周期再根据，f (x)f (x)，且f (x)f (x)，f（x）为