高考数学必修巩固练习直线的点斜式与两点式基础

【巩固练习】1直线的倾斜角是（ ）A B C D2经过点（3，2），倾斜角为60的直线方程是（ ） A B C D3（2015春 广西贵港期中）已知点A（1，1），B（3，5），若点C（2，y）在直线AB上，则y的值是（ ）A5 B2.5 C5 D2.54直线在轴上的截距是( )A. B. C. D.5下列四个命题中的真命题是（ ） A经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程yy0=k(xx0)表示 B经过任意两个不同的点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直线都可以用方程(yy1)(x2x1)=(xx1)(y2y1)表示 C不经过原点的直线都可以用方程表示 D经过定点A（0，b）的直线都可必用方程y=kx+b表示6直线(a1)y=(3a+2)x1不通过第二象限，那么a的取值范围是（ ） Aa1 Ba0或a1 C1a2 Da17若直线与直线，分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为（1，-1），则直线的斜率为( )A B C D8斜率与直线的斜率相等，且过点（4，3）的直线的点斜式方程是_9（2016春 宣城月考）在y轴上的截距为6，且与y轴相交成30角的直线方程是_10（2015秋 南充月考）将直线y=x1绕它上面一点（1，0）沿逆时针方向旋转15，则所得直线方程为_11如下图，若A（2，2）、B（a，0）、C（0，b）（ab0）三点共线，则的值等于_12已知三角形的三个顶点分别为A（6，7），B（2，3），C（2，1），求AC边上的中线所在的直线方程13在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的斜率为2（1）若直线l过点A（2，1），求直线l的方程；（2）若直线l在x轴、y轴上的截距之和为3，求直线l的方程14（2016 宁德月考）已知点A（1，），B（3，2），C（1，1）（1）求过点C与直线AB平行的直线方程；（2）若线段AB的垂直平分线与x，y轴分别交于点M，N，求OMN的面积【答案与解析】1【答案】D【解析】因为，所以，所以2【答案】C 【解析】=60，3【答案】A【解析】点A（1，1），B（3，5），直线AB的方程为：，即2xy1=0，点C（2，y）在直线AB上，看4y1=0，解得y=5故选：A4【答案】B【解析】令则5【答案】B 【解析】A、D中k不存在的直线不能表示，C中平行于坐标轴的直线不能表示6【答案】D 【解析】截距均不为零时，由原式可得，依题意且；若直线垂直于x轴，即a=1时，方程为，不通过第二象限，a17【答案】B【解析】由直线与直线分别交于点P、Q，可设，再由线段PQ的中点坐标为，可解得：，即直线上有两点，代入斜率公式可解得直线的斜率为故选B8【答案】【解析】所求直线的斜率为，又所求直线过点（4，3），由直线方程的点斜式可得9【答案】或【解析】与y轴相交成30角的直线方程的斜率为：，或，y轴上的截距为6，且与y轴相交成30角的直线方程是：或故答案为：或10【分析】由直线y=x1，可得倾斜角45直线y=x1绕它上面一点（1，0）沿逆时针方向旋转15，可得旋转后的直线倾斜角为60，其斜率=tan60，即可得出【答案】【解析】由直线y=x1可得：直线的斜率k=1，设倾斜角为，则，解得直线y=x1绕它上面一点（1，0）沿逆时针方向旋转15，可得旋转后的直线倾斜角为60，其斜率=tan60=因此所得直线方程为：，化为，故答案为：11【答案】【解析】由题设可知，设直线的截距式方程易于解题设直线BC的方程为A（2，2）在直线BC上，即12【答案】x+y1=0【解析】设AC的中点为M（x，y），则，即M（4，3） 由于直线BM过B（2，3），M（4，3）两点， 直线方程的两点式为，化简，得x+y1=0 AC边上的中线所在的直线方程为x+y1=013【分析】（1）写出直线的点斜式方程，化一般式方程；（2）设直线方程为y=2x+b，分别求出其在x轴与y轴上的截距，根据截距之和为3，求得b【解析】（1）由题意，直线l的斜率为2，所以直线l的方程为y1=2(x+2)，即2xy+5=0（2）由题意，直线l的斜率为2，设直线l的方程为y=2x+b令x=0，得y=b；令y=0，得由题知，解得b=6所以直线l的方程为y=2x+6，即2xy+6=014【答案】（1）x+y2=0；（2）【解析】（1）A（1，4）、B（3，2），直线AB的斜率过点C与直线AB平行的直线方程为y1=（x1），即x