高考数学必修巩固练习简单的三角恒等变换提高

【巩固练习】1设，则的值等于（ ）A B C D2（2017 四川自贡模拟）已知，则等于（ ）A B C D3设函数，则（ ）A在上单调递增，其图象关于直线对称B在上单调递增，其图象关于直线对称C在上单调递减，其图象关于直线对称D在上单调递减，其图象关于直线对称4的值是（ ）Atan28 Btan28 C D5若是第二象限的角，且，则的值是（ ）A1 B C1 D26在ABC中，sin2Acos2B1，则cosAcosBcosC的最大值为()A. B. C1 D.7（2015 山东曲阜市模拟）已知函数的定义域为a，b，值域为1，2，则ba的取值范围为（ ）A B C D8函数（ ）A在上递增，在上递减 B在上递增，在上递减 C在上递增，在上递减 D在上递增，在上递减9在ABC中，已知cos(A)，则cos2A的值为_10（2015 浙江模拟）已知，若，且f（a）=1，则a=_；若，则f（x）的值域是_11已知sincos，则cossin的取值范围是_12若（ab0）是偶函数，则有序实数对（a，b）可以是_（注：写出你认为正确的一组数字即可）13（2017 江苏淮安月考）设，满足（1）求的值；（2）求的值14已知：0，cos()，sin().(1)求sin2的值；(2)求cos()的值15（2015 重庆）已知函数（1）求f（x）的最小正周期和最大值；（2）讨论f（x）在上的单调性16如图，点P在以AB为直径的半圆上移动，且AB1，过点P作圆的切线PC，使PC1.连结BC，当点P在什么位置时，四边形ABCP的面积等于？【答案与解析】1【答案】D 【解析】 ，故选D2【答案】A【解析】，而，则， 故选A3【答案】D 【解析】 因为，所以在单调递减，对称轴为2x=k，即4【答案】D 【解析】原式，故选D5【答案】A 【解析】是第二象限的角，且，kR，故选A6【答案】D【解析】由sin2Acos2B1，得sin2Asin2B，AB，故cosAcosBcosC2cosAcos2Acos2A2cosA1.又0A，0cosA1.cosA时，有最大值.7【答案】A【解析】，f（x）的值域为1，2，其图象如图： 其中，ba的最小值为：，ba的最大值为：，即ba的取值范围为：，故选：A8【答案】A【解析】原式=，图象如图所示9【答案】【解析】cos(A)coscosAsinsinA(cosAsinA)，cosAsinA0. 0A，02A2得1sin2A，sin2A.cos2A.10【答案】，【解析】 若，且f（a）=1，则：，所以，解得：由于：，所以：当k=0时，已知：，所以：，则：，则：，即：f（x）的值域为：故答案为：，11【答案】，【解析】法一：设xcossin，则sin()sincoscossinx，sin()sincoscossinx.1sin()1，1sin()1， x.法二：设xcossin，sincoscossinx.即sin2sin22x.由|sin2sin2|1，得|2x|1，x.12【答案】（2，2） 【解析】由，得由于函数y=cos x的对称轴为x=k（kZ），因此只需（kZ）即可，于是（kZ），此时tan=1，a+b=0于是取任意一对非零相反数即可，如（1，1）13【答案】（1）；（2）【解析】（1），满足可得可得（2）由（1）可得，14【解析】(1)法一：cos()coscossinsincossin.cossin.1sin2，sin2.法二：sin2cos(2)2cos2()1.(2)0，0，cos()0.cos()，sin()，sin()，cos().cos()cos()()cos()cos()sin()sin().15【解析】（1）函数 ，故函数的周期为，最大值为（2）当时，故当时，即时，f（x）为增函数；当，即时，f（x）为减函数16【解析】设PAB=，连结PB.AB是直径，APB=90.又AB=1，PA=cos，PB=