高考数学必修巩固练习数列的概念与简单表示法基础

【巩固练习】1、 选择题 1（2016 衡阳校级一模）数列1，3，5，7，9，的一个通项公式为（）Aan=2n1Ban=（1）n（12n）Can=（1）n（2n1）Dan=（1）n（2n+1）2.已知数列，则0.96是该数列的（ ）A.第20项 B.第22项 C.第24项 D.第26项3已知数列的通项公式：则a2a3等于()A70B28C20 D84已知ann2n，那么()A0是数列中的项 B20是数列中的项C3是数列中的项 D930不是数列中的项5设数列，则是这个数列的()A第6项 B第7项C第8项 D第9项2、 填空题6.已知数列的前n项和Sn=3+2n, 则an=_.7.已知数列前n项和Sn=5n2-n, 则a6+a7+a8+a9+a10=_.8.已知数列中，, . 那么数列的前5项依次为_.9（2016 宝山区一模）数列，则是该数列的第项10写出下列各数列的通项公式，使其前4项分别是:(1) , -, -,；(2) , , , ,;(3) 5, 55, 555, 5555, ;(4) 3,5,3,5,.3、 解答题11已知数列an的通项公式为an=n2+ln, 若数列an为递增数列，试求最小的整数l.12（2014春 广水市校级月考）已知数列an满足a1=4，an+1an=3，试写出这个数列的前6项并猜想该数列的一个通项公式13根据各个数列的首项和递推公式，写出它的前五项，并归纳出通项公式(1) 0, (2n1) ()；(2) 3, 32 ().14已知数列an的通项公式为ann25n4.(1)数列中有多少项是负数？(2)n为何值时，an有最小值？并求出最小值15.已知数列的通项公式为且为递减数列，求m的取值范围. 8,16,32【答案与解析】1.【答案】B【解析】数列an各项值为1，3，5，7，9，各项绝对值构成一个以1为首项，以2为公差的等差数列，|an|=2n1又数列的奇数项为正，偶数项为负，an=（1）n+1（2n1）=（1）n（12n）故选B2.答案：C解析：易知数列的通项公式，把0.96化为通项的形式，故n=243. 答案：C解析：a22222a333110a2a320.故选C.4. 答案：B解析：令n2n0，得n0或n1，nN*，故A错令n2n20，即n2n200，n4或n5(舍)，a420.故B正确令n2n3，即n2n30.14(3)13，故无有理根，C错令n2n930，即(n31)(n30)0，n30或n31(舍)，a30930，故D错5. 答案：B解析：该数列通项公式为.令，得n7.6.答案： ; 解析：利用可求，另n=1时，7.答案： 370; 解析：a6+a7+a8+a9+a10=S10- S5,可求a6+a7+a8+a9+a10=3708.答案 1, ,; 解析：, .，同理可求其它项.9.【答案】128【解析】观察数列，该数列中：分子、分母之和为2的有1项，为3的有2项，为4的有3项，为5的有4项，分子、分母之和为16的有15项而分子、分母之和为17的有16项，排列顺序为：，；其中是分子、分母之和为17的第8项；故共有项10答案(1); (2); (3); (4) an=4+(-1)n11解析:依题意有:an+1-an0, 即(n+1)2+l(n+1)-(n2+ln)0.解得 l-(2n+1), .-(2n+1)( )的最大值为-3， 满足条件的最小整数l=-2.12.【解析】由已知，得a1=4，an+1=an+3，a2=a1+3=4+3=7，a3=a2+3=7+3=10，a4=a3+3=10+3=13，a5=a4+3=13+3=16，a6=a5+3=16+3=19由以上各项猜测数列的通项公式是an=3n+113解析:(1) 0, 1, 4, 9, 16, ；(2), .14.解析：(1)由n25n40，解得1n4.nN*，n2,3.数列有两项是负数(2)方法一：，可知对称轴方程为.又因nN*，故n2或3