高考数学必修巩固练习《空间几何体》全章复习与巩固（基础）

【巩固练习】1下列结论中，正确的是（ ） A三角形绕其一边旋转一周后成一个圆锥 B一个直角梯形绕其一边旋转一周后成为一个圆台 C平行四边形绕其一边旋转一周后成为圆柱 D圆面绕其一条直径旋转一周后成为一个球2以下命题中真命题的序号是（ ） 若棱柱被一平面所截，则分成的两部分不一定是棱柱； 有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台； 用一个平面去截圆锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫圆台； 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱A B C D3如图，某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是（ ）4如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A1 B C D5某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ） A B C8 D46一个棱长为2的正方体的顶点都在球面上，则该球的表面积为（ ）A4 B8 C12 D167一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ） A B1 C D28某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A B C D9某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A B C D10一个棱长为2的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A7 B C D11已知某几何体的三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形则该几何体的表面积是_；体积是_ 12已知A，B，C三点在球O的球面上，AB=BC=CA=3，且球心O到平面ABC的距离等于球半径的，则球O的表面积为_13正三棱柱ABCA1B1C1内接于半径为2的球，若A，B两点的球面距离为，则正三棱柱的体积为 14某几何体的三视图如图所示，作出该几何体直观图的简图，并求该几何体的体积15设如图是某几何体的三视图，求该几何体的体积和表面积 【参考答案与解析】1【答案】D【解析】在A中，直角三角形绕直角边旋转一周后成一个圆锥，绕斜边得到是两底部相等并重合的顶部方向相反的圆锥集合体，故A错误； 在B中，一个直角梯形绕其上底和下底中点连线旋转一周后成为一个圆台，故B错误； 在C中，矩形绕其一边旋转一周后成为圆柱，故C错误； 在D中，圆面绕其一条直径旋转一周后成为一个球，故D正确 故选D2【答案】D【解析】若棱柱被一平面所截，则分成的两部分不一定是棱柱；正确，当平面与棱柱的所有平面不平行时，截出的两个几何体不是棱柱 有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台；不正确，不满足棱台的定义 用一个平面去截圆锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫圆台；不正确；当平面与底面平行时，底面和截面之间的部分组成的几何体叫圆台 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱，不正确，不满足棱柱的定义故选：D3【答案】C.【解析】由该几何体的主视图和左视图可知该几何体是柱体，且其高为1，由其体积是可知该几何体的底面积是，由图知A的面积是1，B的面积是，C的面积是，D的面积是，故选C.4【答案】B【解析】由三视图知几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个平行四边形，有两个等腰直角三角形，直角边长为1组成的平行四边形，四棱锥的一条侧棱与底面垂直，且侧棱长为1，四棱锥的体积是故选B5【答案】A【解析】由已知中的三视图可得该几何体的直观图如下图所示： 该几何体是一个四棱锥ACDEF和一个三棱锥组FABC成的组合体，四棱锥ACDEF的底面面积为4，高为4，故体积为：，三棱锥组FABC的底面面积为2，高为2，故体积为：，故这个几何体的体积，故选：A6【答案】C7【答案】A【解析】由已知易得该几何体是一个以正视图为底面，以1为高的四棱锥由于正视图是一个上底为1，下底为2，高为1的直角梯形故棱锥的底面面积则故选A8【答案】A【解析】该几何体为三棱柱与三棱锥的组合体，如右图，三棱柱的底面是等腰直角三角形，其面积，高为1；故其体积V1=11=1；三棱锥的底面是等腰直角三角形，其面积，高为1；故其体积；故该几何体的体积；故选A9【答案】B【解析】由题意可知几何体的形状是放倒的圆柱，底面半径为1，高为2，左侧与一个底面半径为1，高为1的半圆锥组成的组合体，几何体的体积为：故选B10【答案】D【解析】依题意可知该几何体的直观图如图所示，其体积为正方体的体积去掉两个三棱锥的体积即：， 故选D11【答案】【解析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个三棱柱切去一个三棱锥所得的组合体，其直观图如图所示： 平面ABFE的面积为32，平面BCDF的面积为：24，平面ABC的面积为：8，平面DEF的面积为：，平面ADE的面积为：，平面ACD的面积为：，故组合体的表面为：，棱柱ABCEFG的体积为：64，棱锥DBFG的体积为：，故组合体的体积为：，故答案为：12【答案】【解析】设球的半径为r，O是ABC的外心，外接圆半径为，球心O到平面ABC的距离等于球半径的，得，得球的表面积故答案为：13【答案】8【解析】由条件可得，所以，O到平面ABC的距离为，所以所求体积等于814【解析】根据几何体的三视图，得该几何体是底面为正方形，高为1的四棱锥，且底面正方形的边长为1；画出该四棱锥的直观图如图所示：该四棱锥的体积为V=15【答案】