高考数学必修巩固练习平面提高

【巩固练习】1用符号表示“点A在直线上，在平面外”，正确的是（ ）AA， BA，CA， DA，2（2016春 河北衡水期中）在下列命题中，不是公理的是（ ）A经过两条相交直线有且只有一个平面B平行于同一直线的两条直线互相平行C如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内D如果两个不重合的平面有一个公共点，那么他们有且只有一条过该点的公共直线3空间有四个点，如果其中任意三个点不共线，则经过其中三个点的平面有()A2个或3个 B4个或3个C1个或3个 D1个或4个4是正方体，是的中点，直线交平面于点，则下列结论中错误的是（ ）A三点共线 B四点共面 C四点共面 D四点共面 5平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，既与AB共面又与CC1共面的棱的条数为（ ）A3 B4 C5 D66若三个平面把空间分成6个部分，那么这三个平面的位置关系是（ ）A. 三个平面共线B. 有两个平面平行且都与第三个平面相交C. 三个平面共线，或两个平面平行且都与第三个平面相交D.三个平面两两相交.7下列四个命题：两个相交平面有不在同一直线上的三个公共点；经过空间任意三点有且只有一个平面；过两平行直线有且只有一个平面；在空间两两相交的三条直线必共面其中正确命题的序号是_8一个平面把空间分成_部分，两个平面最多把空间分成_部分，三个平面最多把空间分成_部分9平面、相交，在、内各取两点，这四点都不在交线上，则这四点能确定_个平面10空间有四条交于一点的直线，过其中每两条作一个平面，这样的平面至多有 个11画一个正方体ABCD-A1B1C1D1，再画出平面AC D1与平面BD C1的交线，并且说明理由12如图，直角梯形ABDC中，ABCD，ABCD，S是直角梯形ABDC所在平面外一点，画出平面SBD和平面SAC的交线，并说明理由13（2016 湖南武陵区月考）在正方体中，设线与平面交于Q，求证：B、Q、三点共线【答案与解析】1【答案】B 【解析】 注意点与直线、点与平面之间的关系是元素与集合的关系，直线与平面之间的关系是集合与集合之间的关系故选B2【答案】A【解析】对于A，经过两条相交直线有且只有一个平面，是公理2的推理，不是公理；对于B，平行于同一直线的两条直线互相平行，是平行公理；对于C，如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内，是公理；对于D，如果两个不重合的平面有一个公共点，那么他们有且只有一条过该点的公共直线，是公理3故选A3【答案】D【解析】四点共面时有1个平面，四点不共面时有4个平面故选D4【答案】D 【解析】画出正方体后，可知D正确5【答案】C 【解析】 如右图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1，中，与AB和CC1都相交的棱为BC；与AB相交且与CC1平行的棱有AA1，BB1；与AB平行且与CC1相交的棱有CD，C1D1因此，符合题意的棱共有5条故选C 6【答案】C 【解析】 如下图，三个平面相交的截面图是下面两种情况时，把空间分成6个部分7【答案】8【答案】2 4 89【答案】1或4 【解析】当四点共面时能确定1个平面，若这四点不共面，则任意三点可确定1个平面，故可确定4个平面10【答案】6 【解析】每两条可作一个平面，4条直线任意组合有6种不同的分法11【解析】如图，为所求12【答案】8 cm【解析】由题意知，点S是平面SBD和平面SAC的一个公共点，即点S在交线上，由于ABCD，则分别延长AC和BD交于点E，如图所示EAC，AC在平面平面SAC，E平面SAC同理，可证E平面SBD点E在平面SBD和平面SAC的交线上，连接SE，直线SE是平面SBD和平面SAC的交线13【证明】在正方体中，是矩形，在矩形所在平面内，是矩形，在矩形的所在平面内，是平面与平面相交直线