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文档简介

【巩固练习】一、选择题1下列各式中,与排列数相等的是( )A Bn(n1)(n2)(nm) C D2. 6位选手依次演讲,其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲,则不同的演讲次序共有()A240种B.360种C.480种D.720种3. 6人站成一排,甲、乙、丙三人必须站在一起的排列总数为:() A.3B.3C.D.4. 从a,b,c,d,e这5个元素中任取4个排成一列,b不排在第二的不同排法有( ) A.B.C.D.5a,b,c,d,e共5人,从中选1名组长1名副组长,但a不能当副组长,不同的选法总数是( )种 A20 B16 C10 D66(2016 福建模拟)四位男生和两位女生排成一排,男生有且只有两位相邻,则不同排法的种数是( )A72 B96 C144 D2407.用0,1,2,3,4,5这六个数字组成没重复数字的四位偶数,并将这些偶数从小到大排列起来,第71个数是() A.3140B.3254C.3012D.34108. (2014 重庆)某次联欢会要安排三个歌舞类节目,2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是( )A72B120C144D168二、填空题9、一排长椅共有10个座位,现有4人坐,恰好有5个连续空位的坐法种数为 。10. 在7名运动员中选出4名运动员组成接力队,参加4200米接力赛,那么甲、乙两人都不跑中间两棒的安排方法共有种。11(2015 南昌校级二模)有5盆菊花,其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆,现把它们排放成一排,要求2盆黄菊花必须相邻,2盆白菊花不能相邻,则这5盆花不同的摆放种数是 12点Z(a,b)的横、纵坐标可以从3,2,1,0,1,2,3中取两个不同的数,以x轴的非负半轴为始边、向量(O是原点)所在的射线为终边的角记为当时,不同的点Z共有_个三、解答题13(1)有5个不同的科研课题,从中选3个由高二(3)班的3个学习兴趣小组进行研究,每组一个课题,共有多少种不同的安排方法? (2)有5个不同的科研课题,高二(3)班的3个学习兴趣小组报名参加,每组限报一项,共有多少种不同的安排方法?143名男生,4名女生,按照不同的要求排队,求不同奇排队方案的种数 (1)全体站成一排,男生不能排在一起; (2)全体站成一排,男、女生各不相邻; (3)全体站成一排,甲、乙中间必须有2人; (4)全体站成一排,甲必须在乙的右边; (5)全体站成一排,甲、乙、丙三人自左向右顺序不变15用0,1,2,3,4,5这六个数字可以组成多少个无重复数字的 (1)六位奇数; (2)个位数字不是5的六位数; (3)不大于4310的四位偶数【答案与解析】1【答案】D 【解析】 即2.3【答案】D【解析】采用“捆绑法”,把甲、乙、丙看作一整体,应选D。4. 【答案】D【解析】第二的位置有种不同排法,其余三个位置则有种不同的排法,由乘法原理故选D。5. 【答案】B 【解析】 不考虑限制条件有,若a偏偏要当副组长有,即为所求6. 【答案】C 【解析】先从4位男生中选2位捆绑在一起,和剩下的2位男生,插入到2位女生所形成的3个空中,故有种,故选C。7. 【答案】A【解析】1排首位的没重复数字的四位偶数有 2排首位的没重复数字的四位偶数有 3排首位,0排百位的没重复数字的四位偶数有 3排首位,1排百位的没重复数字的四位偶数有 36+24+6+9=7571 第71个数是3140,选A。8【答案】B【解析】分2步进行分析:1、先将三个歌舞类节目全排列,有A336种情况,排好后,有4个空位,2、因为三个歌舞类节目不能相邻,则中间2个空位必须安排2个节目,分2种情况讨论:、将中间2个空位安排1个小品类节目和1个相声类节目,有2A224种情况,排好后,最后1个小品类节目放在2端,有2种情况,此时同类节目不相邻的排法种数是64248种;、将中间2个空位安排2个小品类节目,有A222种情况,排好后,有6个空位,相声类节目有6个空位可选,即有6种情况,此时同类节目不相邻的排法种数是62672种;则同类节目不相邻的排法种数是4872120,故选:B9、【答案】480【解析】采用“捆绑法”,把5个连续空位看成一个整体,再采用“插空法”,把两个空位(一个是“一个空位”,一个是“五个连续空位”),插入4人的空档,故总数10. 【答案】400【解析】中间两棒的安排有种,其余二棒的安排有种,故由乘法原理,共有N=400种安排方法。11【答案】B【解析】由题意,第一步将黄1和黄2绑定,两者的站法有2种,第二步将此两菊花看作一个整体,与除白1,白2之外的一菊花看作两个元素做一个全排列有种站法,此时隔开了三个空,第三步将白1,白2两菊花插入三个空,排法种数为 ,则不同的排法种数为. 12【答案】36 【解析】 据题设,共有个点Z,其中不满足的点Z有(3,0)、(2,0)、(1,0)、(3,2)、(3,1)、(2,1)所以符合要求的点Z共有(个)13【解析】(1)从5个课题中选出3个,由兴趣小组进行研究,对应于从5个元素中取出3个元素的一个排列因此不同的安排方法种数是 (2)3个兴趣小组可能报同一科研课题,因此元素可以重复,不是排列问题 由于每个兴趣小组都有5种不同的选择,且都选择完才算做完这件事,由分步计数原理知共有555=125种方法14【解析】(1)不相邻问题(插空法):先排女生共有种排法,男生在五个空中安插,有种排法,故共有种排法 (2)让女生插空,共有种排法 (3)(捆绑法)任取2人与甲、乙组成一个整体,与余下3个元素全排,故共有种排法 (4)甲与乙之间的左右关系各占一半,故共有种排法 (5)甲、乙、丙自左向右顺序保持不变,即为所有排列的,所以共有种排法。15【解析】(1)解法一:从特殊位置入手(直接法)分三步完成,第一步先填个位,有种填法;第二步再填十万位,有三种填法;第三步填其他位,有种填法,故共有个六位奇数 解法二:从特殊元素入手(直接法)0不在两端有种排法,从1,3,5中任选一个排在个位有种排法,其它各位上用剩下的元素作全排列有种排法,故共有个六位奇数 解法三:(排除法)6个数字的全排列有个,0,2,4在个位上的排列数为个,1,3,5在个位上,0在十万位上的排列数有个,故对应的六位奇数的个数为(个) (2)解法一:(排除法)0在十万位和5在个位的排列都是不符合题意的六位数,这两类排列中都含有0在十万位和5在个位的情况故符合题意的六位数共有(个) 解法二:(直接法)个位不排5,有A;种排法,但十万位数字的排法因个位上

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