高考数学选修巩固练习 独立重复试验与二项分布（理）(2)

【巩固练习】一、选择题1独立重复试验应满足的条件是（ ） 每次试验之间是相互独立的；每次试验只有发生与不发生两种结果；每次试验中某事件发生的机会是均等的；每次试验发生的事件是互斥的 A B C D2一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为，则此射手的命中率是（ ）A B C D3若XB（50，0.1），则P（X2）等于（ ） A0.0725 B0.00856 C0.91854 D0.111734设每门高射炮命中飞机的概率是0.6，今有一架飞机来犯，问需要多少门高射炮射击，才能以至少99%的概率命中它 （ ） A、3 B、4 C、5 D、65甲、乙两班各有36名同学，甲班有9名三好学生，乙班有6名三好学生，两班各派1名同学参加演讲活动，派出的恰好都是三好学生的概率是（ ）A B C D6口袋中有5只白色乒乓球，5只黄色乒乓球，从中任取5次，每次取1只后又放回，则5次中恰好有3次取到白球的概率为（ ） A B C D7甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队实力之比为，比赛时均能正常发挥技术水平，则在5局3胜制中，甲打完4局才胜的概率为（ ） 8（2015秋 武汉校级期末）如果，则使P（=k）取最大值时的k值为（ ）A5或6 B6或7 C7或8 D以上均错二、填空题9下列四个随机变量： 随机变量表示重复投掷一枚硬币n次中正面向上的次数； 有一批产品共有N件，其中M件是次品，采用有放回抽取的方法，用表示n次抽取中出现次品的件数； 某命中率为p（0p1）的射手对同一目标进行射击，一旦命中目标则停止射击，记为该射手从开始射击到命中目标所需要的射击次数； 随机变量为n次射击中命中目标的次数 上述四个随机变量服从二项分布的是_10（2015秋 汉川市期末）设随机变量XB（2，p），YB（3，P），若，则P（Y=1）=_11某人猜谜的猜中率为60，他共猜10个谜，其中猜中的个数最多为_个，10次猜谜猜中个数最多的概率为_（只列出式子即可）12设有八门大炮独立地同时向某一目标各射击一发炮弹，若有不少于2发炮弹命中目标时，目标被击毁若每门大炮命中目标的概率都是0.6，则目标被击毁的概率约为_（保留3位小数）三、解答题13某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响求：移栽的4株大树中， （1）至少有1株成活的概率； （2）两种大树各成活1株的概率14（2015春 宁夏校级期末）某射手每次射击击中目标的概率是，求这名射手在10次射击中，（1）恰有8次击中目标的概率；（2）至少有8次击中目标的概率。15某校要组建明星篮球队，需要在各班选拔预备队员，规定投篮成绩A级的可作为入围选手，选拔过程中每人投篮5次，若投中3次则确定为B级，若投中4次及以上则可确定为A级，已知某班同学阿明每次投篮投中的概率是0.5.（1）求阿明投篮4次才被确定为B级的概率；（2）设阿明投篮投中次数为X，求X的分布列；（3）若连续两次投篮不中则停止投篮，求阿明不能入围的概率.【答案与解析】1【答案】C 【解析】 由独立重复试验的概念可知应选C。2【答案】B 【解析】“至少命中一次”的对立事件为“4次都不命中”，由相互独立及独立重复试验的概率公式可得，解得。3【答案】D 【解析】 由二项分布的公式可得。4. 【答案】D【解析】，n5,n=6。5【答案】C 【解析】 两班各自派出1名同学是相互独立事件，设A、B分别代表甲班、乙班派出的是三好学生，则AB代表两班派出的都是三好学生，则。6【答案】D 【解析】 本题是独立重复试验，任意取球5次，取得白球3次的概率为 。7. 【答案】 A 【解析】即前三局甲胜2局负1局，第4局获胜8【答案】B 【解析】随机变量，当，由式子的意义知：概率最大也就是最可能的取值，这和期望的意义接近。，k=6，或k=7都可能是极值，P（=6）=P（=7），p（=k）取最大值时k的值是6或7故选：B9【答案】【解析】是否为独立重复试验中的结果。10【答案】 【解析】 随机变量XB（2，P），解得。，故答案为：11【答案】6 【解析】 本题就是求在10次独立重复试验中，事件A发生6次的概率，利用独立重复试验的概率公式求解。12【答案】0.991 【解析】 。13【解析】设Ak表示第k株甲种大树成活，k=1，2，表示第株乙种大树成活，=1，2。则A1，A2，B1，B2相互独立，且 ，。（1）至少有1株成活的概率为。（2）由独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率公式知，所求概率为。14【解析】（1）某射手每次射击击中目标的概率是，则这名射手在10次射击中恰有8次击中目标的概率为 （2）至少有8次击中目标的概率为15. 【解析】（1）阿明投篮4次才被确定为B级的概率. （2）由已知XB，X的分布列为：X012345P （3）若连续两次投篮不中则停止投篮，阿明不能入围这一事件有如下几种情况