高考物理必修知识点知识讲解 实验：研究平抛运动

实验：研究平抛运动编稿：周军 审稿：吴楠楠【学习目标】1. 用实验与理论进行探究、分析，认识平抛运动的规律；2. 用实验方法描出平抛物体的运动轨迹；3. 根据平抛运动的轨迹确定平抛物体的初速度；4. 理解实验探究的意义，学会构思实验方案，组织实验器材，完成实验探究或者是验证，并会分析实验现象获得实验结论。【要点梳理】要点一、探究平抛运动规律的思路1.物体做平抛运动的条件是物体只受重力作用，且具有水平的初速度，即恒定的重力与初速度方向垂直，平抛运动是曲线运动。因为平抛运动的物体在水平方向不受力的作用，在竖直方向上只受到恒定的重力作用。因此可将平抛运动分解为水平方向和竖直方向的两个直线运动。2.分析在这两个方向上物体的受力情况，结合初始条件，运用牛顿第二定律推测在这两个方向上物体分别做什么运动。如：在水平方向上物体不受力，应该以平抛的初速度做匀速直线运动；在竖直方向物体只受重力，且初速度为零，应该做自由落体运动。3.设计实验，分别验证物体在这两个方向上的运动是否和猜想一致。要点二、探究平抛运动规律的实验方法实验方法即应该怎样验证物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，现介绍两种方法对比实验法和描迹论证法。一、对比实验法对比实验法即将平抛运动和自由落体同时进行，对比试验；将平抛运动和水平方向上的匀速运动对比试验。（1）创设一个情景，让物体做平抛运动的同时，另一个物体以相同的初速度在水平面上做匀速直线运动，并且使两个物体运动的初始位置在同一竖直线上。若两个物体在运动过程始终在同一条竖直线上，或者平抛运动的物体恰好和匀速直线运动的物体相遇，便可以说明平抛运动的物体在水平方向的运动和匀速直线运动一样，是匀速直线运动，否则便不是。（2）创设一个情景，让物体做平抛运动的同时，另一个物体从同一位置做自由落体运动。若两个物体在运动过程始终在同一条水平线上，或者平抛运动的物体恰好和自由落体运动的物体同时落地，便可以说明平抛运动的物体在竖直方向的运动和自由落体运动一样，是自由落体运动，否则便不是。二、描迹探究法因为物体在不同方向上的分运动具有同时性，只要研究物体在两个方向上的位移关系弄清物体的运动轨迹，适当的引进时间参数，便可以由一个方向的运动推知另一个方向的运动。（1）描出平抛物体运动的轨迹（2）研究水平运动和竖直运动的相互关系，印证猜想是否正确。要点三、根据平抛运动的轨迹确定平抛物体的初速度1.实验原理平抛物体的运动，可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动，因而物体在任意时刻t的坐标x和y可以用下列公式求出：x=v0t 从和消去t，得 因此平抛物体的运动轨迹为一抛物线。平抛物体运动轨迹上任一点的位置均可用水平位移x和竖直位移y来确定。反过来，已知平抛运动的轨迹，我们就可以求得轨迹上任一点的水平位移x和竖直位移y，再根据公式求出平抛物体的飞行时间，继而利用公式x=v0t求出物体做平抛运动的初速度。2.实验操作（1）安装调整斜槽：用图钉把白纸钉在竖直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法调整斜槽，即将小球轻放在斜槽平直部分的末端处，能使小球在平直轨道上的任意位置静止，就表明水平已调好。（2）调整木板：用悬挂在槽口的重锤线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平行。然后把重锤线方向记录到钉在木板的白纸上，固定木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变。（3）确定坐标系：把小球放在槽口处，用铅笔记下球在槽口时球心在图板上的水平投影点O，O点即为坐标原点(O点不是槽口的端点)。用铅笔记录在白纸上。用重锤线确定Y轴。（4）描绘运动轨迹：在木板的平面上用手按住卡片，使卡片上有孔的一面保持水平，调整卡片的位置，使从槽上滚下的小球正好穿过卡片的孔，而不擦碰孔的边缘，然后用铅笔在卡片的缺口上点个黑点，这就在白纸上记下了小球穿过孔时球心所对应的位置。保证小球每次从斜槽上一固定位置无初速释放，用同样的方法，可找出小球平抛轨迹上的一系列位置。取下白纸用平滑的曲线把这些位置连接起来即得小球做平抛运动的轨迹。（5）计算初速度，如图所示，以O点为原点画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴，并在曲线上选取A、B、C、D、E、F六个不同的点，用刻度尺和三角板测出它们的坐标x和y，用公式x=v0t和计算出小球的初速度v0，最后计算出v0的平均值。位置x值/cmy值/cmv0v0的平均值ABCDEF3.注意事项（1）实验中必须保持通过斜槽末端点的切线水平，方木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，并使小球的运动靠近图板但不接触。（2）小球必须每次从斜槽上同一位置滚下，即在斜槽上固定一个挡板（不要用手放）。（3）坐标原点（小球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的球心在木板上的水平投影点，即端点上r（小球半径）处。（4）要在斜轨上适当的高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨道由图板左上角到达右下角，这样可以减小测量误差。（5）要在平抛轨道上选取距O点远些的点来计算球的初速度，这样可使结果的误差较小。【典型例题】类型一、对实验操作的考察例1、 (2015 广州校级期中)关于打点计时器的使用说法正确的是（ ）A电磁打点计时器使用的是10V以下的直流电源B在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源 C使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越短 D纸带上打的点越密，说明物体运动得越慢 【答案】CD【解析】A、电磁打点计时器使用的是6V以下的交流电源，故A错误；B、实验过程应先接通电源后释放纸带，否则在纸带上留下的点很少，不利于数据得处理和减小误差，故B错误；C、打点的时间间隔取决于交流电压的频率，电源频率越高，打点的时间间隔就越小，故C正确；D、纸带上打的点越密，说明相等的时间间隔位移越小，即物体运动的越慢，故D正确。【总结升华】对于基本实验仪器不光要了解其工作原理，还要从实践上去了解它。举一反三【高清课程：实验：研究平抛运动 例3】【变式1】在做“研究平抛运动”实验中应采取下列哪些措施可减小误差 （ ） A斜槽轨道必须光滑 B斜槽水平部分轨道必须水平 C每次要平衡摩擦力 D小球每次应从斜槽上同一高度释放 E. 在曲线上取作计算的点离原点O较远 【答案】BDE【高清课程：实验：研究平抛运动 例4】【变式2】在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上： A通过调节使斜槽的末端保持水平 B每次释放小球的位置必须不同 C每次必须由静止释放小球 D记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距 离下降 E小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相触 F将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 【答案】ACE类型二、对实验结果的分析例2、在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，如图所示。已知小方格的边长为，小球在平抛运动途中的几个位置为图中的a、b、c、d所示，取，则（1）小球平抛的初速度的计算式为（用表示），其值是。（2）求小球在b点速率大小为。【思路点拨】由方格纸上读出有关水平和竖直两个方向的运动信息，进行求解。解此题关键在于对所给图的分析：在竖直方向从a 点起，各点间的位移是123，所以a点不是平抛的起点。【答案】（1） 0.7m/s （2）0.875m/s【解析】（1）解法一：设的时间为t，在水平方向因为匀速运动则有设在a点其竖直分速度的，a和b的高度差为，b和c间为；c与d之间为，则有：可得由图知所以将代入由可知：解法二：平抛运动可分解为竖直方向上的初速度是零自由落体运动，在水平方向上的初速为的匀速直线运动，所以把可知：（2）小球由abc时间间隔相同，b为中间时刻，在竖直方向上的分运动b点也是分运动的中间时刻，那么它的y方向分速度大小等于平均速度大小即水平速度根据平行四边形法则，小球在b点速率为：【总结升华】解题关键：（1）小球在平抛运动途中的几个位置a、b、c、d 的水平间距相等，意味着小球途经各个点的时间间隔相等；（2）匀变速直线运动满足关系。举一反三【变式】（2015 合肥市期末考）如图实线为某质点平抛运动轨迹的一部分， AB、BC间水平距离s1s20.4m，高度差h10.25m，h20.35m求：（1）抛出初速度v0为 。（2）由抛出点到A点的时间为 。（g=10m/s2）【答案】(1)4M/S (2)0.2S类型三、研究平抛物体的运动实验的创新设计及应用例3、根据平抛运动规律，设计一个测玩具枪子弹初速度的方案 (1)画出测量原理图； (2)说明要测量的物理量，并导出初速度的表达式【思路点拨】将玩具枪水平放置，子弹出膛后做平抛运动，自枪口为起点，测出一段时间内的水平距离和竖直方向的距离，根据平抛运动知识可设计出测量原理，并能推导出初速度表达式。【解析】(1)将玩具枪水平放置，靶子放在适当远的地方，竖直放在水平地面上，如图所示 (2)用刻度尺测出枪口离地面的高度H，枪口与靶子间的水平距离x，弹孔离地面的高度h 由平抛运动规律，得， 由解得，即为子弹初速度的表达式【总结升华】“研究平抛物体的运动”这一实验是根据平抛运动的特点：水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动设计的在不改变实验原理的情况下，对实验的装置可进行大胆地创新设计举一反三【变式】做杂技表演的汽车从高台水平飞出，在空中运动后着地，一架照相机通过多次曝光，拍摄到汽车在着地前后一段时间内的运动照片如图所示(虚线为正方形格子)已知汽车长度为3.6 m，相邻两次曝光的时间间隔相等，由照片可推算出汽车离开高台时的瞬时速度大小为_m/s高台离地面的高度为_m(g取1