高考数学必修巩固练习《概率》全章复习与巩固

【巩固练习】1一个射手进行射击，记事件E1：“脱靶”，E2：“中靶”，E3：“中靶环数大于4”，E4：“中靶环数不小于5”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件共有( ) A1对 B2对 C3对 D4对2某校学生毕业后有回家待业，上大学和补习的三种方式，现取一个样本调查结果如图所示，若该校每一个学生上大学的概率为，则每个学生补习的概率为( ) A B C D3从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8 g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在48，4.85)(g)范围内的概率是( ) A0.62 B0.38 C0.02 D0.684先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（ ）A B C D 5（2015 江西上饶校级一模）从标有1，2，3，4，5，6的6张纸片中任取2张，那么这2张纸片数字之积为6的概率是（ ）A B C D6如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是( ) A B C D7一条河上有一个渡口，每隔一小时有一趟渡船，河的上游还有一座桥，某人到这个渡口等候渡船，他准备等候20分钟，如果20分钟渡船不到，他就要绕到上游从桥上过河，则他乘船过河的概率为( ) A B C D8任取一个三位数的正整数N，则log2N为一个正整数的概率是( ) A B C D9广告法对插广告时间有规定，某人对某台的电视节目作了长期的统计后得到结论，他任意时间打开电视看该台节目，看不到广告的概率约为，那么该台每小时约有_分钟插播广告10（2015 江苏泰州一模）袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球，从中任取两个球，则这两个球颜色相同的概率为_11如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为_122盒中有1个红球和9个白球，它们除颜色不同外，其他方面没有什么差别现由10人依次摸出1个球，设第1个人摸出的1个球是红球的概率为P1，第8个人摸出红球的概率是P8，则_13对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：(1)计算表中优等品的各个频率(2)该厂生产的电视机优等品的概率约是多少?14将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6)先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y(1)求事件“x+y3”的概率； (2)求事件“|x-y|2”的概率15（2015春 江苏无锡期末）如图，四边形ABCD由不等式组所围成的平面区域，动直线y=x+b与线段BC、CD分别交于M、N （1）现向四边形ABCD内丢一粒豆子，求豆子落在三角形MNC内的概率； （2）若将横、纵坐标均为整数的点称为格点，记事件A为：在四边形ABCD内取一格点恰好落在三角形MNC（不含边界）内，若，求b的取值范围16某初级中学共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表：已知在全校学生中随机抽取1名，抽到八年级女生的概率是0.19(1)求x的值(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在九年级抽取多少名?(3)已知y245，z245，求九年级中女生比男生多的概率【答案与解析】参考答案1【答案】B 【解析】E1与E3，E1与E4均为互斥而不对立的事件2【答案】C 【解析】设某校毕业生的人数为x人，则每个学生上大学的概率为，所以x100，则补习生的人数为12人，所以每个学生补习的概率为3【答案】C 【解析】记事件A、B分别为“质量小于4.8 g”与“质量在4.8，4.85)(g)”，又记事件C为“质量小于4.85 g”，则CA+B，且A与B互斥，所以P(C)P(A)+P(B)，即0.320.3+P(A)，解得P(A)0.024. 【答案】D 【解析】至少一次正面朝上的对立事件的概率为5【答案】C【解析】从标有1，2，3，4，5，6的6张纸片中任取2张，不同的取法种数是12、13、14、15、16、23、24、25、26、34、35、36、45、46、56共15种；其中这2张纸片数字之积为6的取法种数是23、16；对应的概率是故选：C6【答案】A 【解析】记a，b分别为两个指针所落在区域中的数，则所有可能结果(a，b)有(1，1)，(1，2)，(1，3)(1，7)，(1，8)，(1，9)，(2，1)，(7，8)，(7，9)，即共有6636(个)，而(a，b)中的a，b均为奇数有(1，1)，(1，3)，(1，7)，(1，9)，(3，1)，(3，3)，(3，7)，(3，9)，(5，1)，(5，3)，(5，7)，(5，9)，(7，1)，(7，3)，(7，7)，(7，9)，共4416(个)，所以由古典概型的概率的计算公式得所求概率为7【答案】C 【解析】考虑一趟渡船离开到下一趟渡船到达之间的1个小时为基本事件的全部，由几何概型可以求得，此人乘船过河的概率为8【答案】B 【解析】因为三位数的正整数N共有900个，其中为一个正整数的N只有：27，28，29三个，所以所求的概率为 9【答案】6 【解析】某人打开电视看该台节目，看到广告的概率约为，所以该台每小时约有606(分钟)插播广告10【答案】【解析】从中任取两个球共有红1红2，红1白1，红1白2，红2白1，红2白1，红2白2，白1白2，共6种取法，其中颜相同只有2种，故从中任取两个球，则这两个球颜色相同的概率；故答案为：11【答案】 【解析】由几何概型的计算公式知，则12【答案】 【解析】虽然摸球的顺序有先后，但只需不让后摸的人知道先摸者摸出的结果，那么各个摸球者摸到红球的概率都是相等的，并不因摸球的顺序不同而影响其公平性13【解析】(1)由频率公式及题意可计算出优等品的频率依次为0.8，0.92，0.96，0.95，0.956，0.954 (2)由(1)知，计算出的优等品的频率虽然各不相同，但都是在常数0.95附近摆动，因此，可估计该厂的电视机优等品的概率约是0.9514【解析】设(x，y)表示一个基本事件，则掷两次骰子包括：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(6，5)，(6，6)，共36个基本事件(1)用A表示事件“x+y3”，则A的结果有(1，1)，(1，2)，(2，1)，共3个基本事件， P(A)答：事件“x+y3”的概率为(2)用B表示事件“|x-y|2”，则B的结果有(1，3)，(2，4)，(3，5)，(4，6)，(6，4)，(5，3)，(4，2)，(3，1)，共8个基本事件， P(B)答：事件“|x-y|2”的概率为15【答案】（1）；（2）2b1【解析】（1）b=3时，直线为y=x3，此时N（3，0），M（0，3），豆子落在三角形MNC内的概率为；（2）四边形ABCD内的格点共有25个，落在三角形MNC（不含边界）内的格点有6个，2b116【解析】(1) ， x380(2)九年级人数为y+z2000(373+377+380+370)500，现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在九年级抽取的人数为：名(3)设九年级女生比男生多的事件为A