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英才国际学校高一数学必修4 NO:38使用时间：2014.12.编制蔡润国 审核： 学科组长 ： 班级： 姓名： 小组： 组内编号： 教师评价： 解三角形应用举例 1.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题，了解常用的测量相关术语2.激发学生学习数学的兴趣,并体会数学的应用价值；同时培养学生运用图形、数学符号表达题意和应用转化思想解决数学问题的能力 【教学重点】由实际问题中抽象出一个或几个三角形，然后逐个解决三角形，得到实际问题的解 【教学难点】根据题意建立数学模型，画出示意图 知识回顾正弦定理、余弦定理以及它们可以解决哪些类型的三角形？四、自主学习 1仰角和俯角与目标视线同在一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线上方时叫仰角，目标视线在水平视线下方时叫俯角(如图所示) 2方位角一般指北方向线顺时针到目标方向线的水平角，如方位角45，是指北偏东45，即东北方向 3方向角：相对于某一正方向的水平角(如图所示) 北偏东即由指北方向顺时针旋转到达目标方向北偏西即由指北方向逆时针旋转到达目标方向南偏西等其他方向角类似4坡角 坡面与水平面的夹角(如图所示)5坡比 坡面的铅直高度与水平宽度之比，即ihltan (i为坡比，为坡角)6解题的基本思路运用正、余弦定理处理实际测量中的距离、高度、角度等问题，实质是数学知识在生活中的应用，要解决好，就要把握如何把实际问题数学化，也就是如何把握一个抽象、概括的问题，即建立数学模型 我想我能行，即使现在不行，一个步骤: 解三角形应用题的一般步骤：(1)阅读理解题意，弄清问题的实际背景，明确已知与未知，理清量与量之间的关系(2)根据题意画出示意图，将实际问题抽象成解三角形问题模型 (3)根据题意选择正弦定理或余弦定理求解(4)将三角形问题还原为实际问题，注意实际问题中的有关单位问题、近似计算的要求等两种情形: 解三角形应用题常有以下两种情形(1)实际问题抽象概括后，已知量与未知量全部集中在一个三角形中，可用正弦定理或余弦定理求解 (2)实际问题经抽象概括后，已知量与未知量涉及到两个或两个以上的三角形，这时需作出这些三角形，先解够条件的三角形，然后逐步求解其他三角形，有时需设出未知量，从几个三角形中列出方程(组)，解方程(组)得出所要求的解 题型一 与距离有关的问题要测量对岸A、B两点之间的距离，选取相距 ,ADC=30,ADB=45,求 A、B之间的距离3 km的C、D两点,并测得ACB=75, BCD=45. 题型二 与高度有关的问题例2.在200 m高的山顶上，
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