统计学在心理学和教育学研究领域的应用

河南工程学院考查课专业论文统计学在心理学和教育学研究领域的应用 学生姓名： 学 院： 专业班级： 专业课程： 任课教师： 201 4 年 06 月 01 日摘要.3关键字.3一统计学方法在心理学与教育研究上遇到的问题.3二心理统计学.3 1.起源背景.3 2.研究内容.4 3.研究分类.4 4.发展.6三教育统计学.61，学科.6 （1）分类.6 （2）沿革 .7 （3）研究对象.7 （4）发展趋势.7四总结.8五 参考文献.8 摘要 ：统计学是通过搜索、整理、分析数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。其中用到了大量的数学及其它学科的专业知识，它的使用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域。本文将试图探讨统计学在心理学与教育学研究上的不同方法和特点。 关键字：心理学；统计学方法；教育学研究 一统计学方法在心理学与教育研究上遇到的问题 统计学是研究统计原来和方法的科学。具体的说，它是研究如何搜集、整理、反映总体信息的数字资料，并以此为依据，对总体特征进行推断的原理和方法。心理学与教育统计学的研究内容，可依据不同的分类标志划分为不同的类别。可分为下述三种类别：描述统计、推断统计和实验设计。第一种类别就是描述统计，它主要研究如何整理心理学与教育科学实验或者调查得来的大量数据，描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质。例如，计算算术平均数、中数、众数、几何平均数、百分数、标准差、相关系数等等。第二种类别是推断统计，它主要研究如何通过局部数据所提供的信息，推断总体的情形。这个问题是统计学中较为重要的，也是应用较多的内容。例如T检验法、U检验法、方差分析、回归分析、卡方检验等等。第三种类别是实验设计，他是统计学中最近几年才发展起来的一部分内容，主要目的在于研究如何科学地、经济的以及更有效地进行实验。上述统计学的三个组成部分不是截然分开的，而是相互间具有密切的联系。描述统计是推算统计的基础，推断统计离不开描述统计所计算的特征数；描述统计知识对数据进行一般的分析归纳，如不进一步应用推断统计基础对事物做进一步的分析，有时会是统计结果失去意义，达不到统计分析的目的要求。同样，只有良好的实验设计才能使所获得的数据具有意义。在心理学和教育学这两门学科领域中，所应用的统计方法有很多相同之处。因为二者研究对象都是人，教育现象在很多情况下要通过人的心理现象去观察和分析，这就决定了两者统计方法基本相同。二心理统计学 1.起源背景 在心理统计学早期的理论和应用之中，重点集中在测量人的智力。Francis Galton经常被认为是心理统计学之父。他设计和应用了一系列的心理测试。但是，心理统计学的起源经常和心理物理学联系到一起。心理统计学的先驱Charles Spearman曾经从师于心理物理学家Wilhelm Wundt。Spearman设计了测量智力的早期方法之一。著名的心理统计学家L.L.Thurstone曾经发展了后来被称为比较判断法则的测量方法，这个方法被认为和由Ernst Heinrich Weber 与Gustav Fechner这两位心理物理学家所发明的测量方法有紧密联系。他们所发展的统计测量方法现在也在心理统计学界广泛应用。心理统计学被广泛应用于测量人的性格、态度和信仰、教育产出、以及健康相关的领域。测量这些补课观察的特征是非常困难的，在理论界，许多的研究都致力于准确的定义这些概念并且把他们量化。于是对此的评批也聚集于对于这些定义和量化工作的怀疑。很多批评来自于物理学界以及社会科学的激进分子，他们认为很多时候这种测量是不准确的，而且被滥用了。但心理统计学的倡导者认为这些滥用数据往往来自于对于心理统计学准则的忽视。他们也反驳到，物理学所研究的很多无法被观测到的属性比方力的作用和热能，也是依靠推断他们的表现才实现研究的。2.研究内容心理统计学是心理学研究的有效工具之一。心理学发展的历史证明，科学心理学离不开科学实验或调查，而心理实验或调查又必然要面临处理数字资料的问题。例如：怎样收集资料才能使数字最有意义、最能反映所研究的课题；采用什么方法整理和分析所得数据，才能最大限度地显现这些数据所反映的信息，从而对实验或调查结果作出科学的解释；怎样才能从所得局部结果推论到总体，作出一般规律性的科学结论等等。要解决这些问题就必须依靠科学的统计方法。心理统计学与教育统计学、生物统计学、医学统计学等相似，都是数理统计学在某一学科的具体应用。数理统计学提供了许多处理数字资料的一般方法，心理统计学则针对心理学的特点，研究如何应用这些方法去解决心理实验或调查中的数据问题，两者既有密切联系又不等同。随着心理学的发展，必然会有更多的数理统计方法被引进心理统计学中来，这样也会促进心理统计学的发展。3.研究分类从内容上看它，心理统计学可分为描述统计和推论统计两大部分。其中描述统计又分为集中趋势分析和离中趋势分析和相关分析三大部分。推理统计又可按样本容量分为Z检验，T检验，P检验三大类方法。按参与计算的数据个数分，又有单总体检验，平均数差异检验（两总体差异的研究）和多因素分析三种计算。按数据处理方法又可分为参数分析和非参数分析。描述统计集中趋势分析、离中趋势分析、相关分析。推论统计参数分析、非参数分析。描述统计描述统计又分为集中趋势分析和离中趋势分析和相关分析三大部分。 集中趋势分析主要靠平均数、中位数、众数等统计指标来表示数据的集中趋势。例如被试的平均成绩多少；是正偏分布还是负偏分布。离中趋势分析主要靠全距、四分差、方差(平方差)、标准差等统计指标来研究数据的离中趋势。例如，人们想知道两个教学班的语文成绩中，哪个班级内的成绩分布更分散，就可以用两个班级的四分差或百分点来比较。相关分析探讨数据之间是否具有统计学上的关联性。这种关系既包括两个数据之间的单一相关关系如年龄与个人领域空间之间的关系，也包括多个数据之间的多重相关关系如年龄、抑郁症发生率、个人领域空间之间的关系；既包括A大B就大(小)，A小B就小(大)的直线相关关系，也可以是复杂相关关系（AYB*X）；既可以是A、B变量同时增大这种正相关关系，也可以是A变量增大时B变量减小这种负相关，还包括两变量共同变化的紧密程度即相关系数。实际上，相关关系唯一不研究的数据关系，就是数据协同变化的内在根据即因果系数。获得相关系数有什么用呢？简而言之，有了相关系数，就可以根据回归方程，进行A变量到B变量的估算，这就是所谓的回归分析，因此，相关分析是一种完整的统计研究方法，它贯穿于提出假设，数据研究，数据分析，数据研究的始终。例如，人们想知道对监狱情景进行什么改造，可以降低囚徒的暴力倾向。人们就需要将不同的囚舍颜色基调、囚舍绿化程度、囚室人口密度、防风时间、探视时间进行排列组合，然后让每个囚室一种实验处理，然后用因素分析法找出与囚徒暴力倾向的相关系数最高的因素。假定这一因素为囚室人口密度，人们又要将被试随机分入不同人口密度的十几个囚室中生活，继而得到人口密度和暴力倾向两组变量（即人们讨论过的 A、B两列变量）。然后，人们将人口密度排入X轴，将暴力倾向分排入Y轴，获得了一个很有价值的图表，当某典狱长想知道，某囚舍扩建到N人/间囚室，暴力倾向能降低多少。人们可以当前人口密度和改建后人口密度带入相应的回归方程，算出扩建前的预期暴力倾向和扩建后的预期暴力倾向，两数据之差即典狱长想知道的结果。推论统计推论统计是统计学乃至于心理统计学中较为年轻的一部分内容。它以统计结果为依据，来证明或推翻某个命题。具体来说，就是通过分析样本与样本分布的差异，来估算样本与总体、同一样本的前后测成绩差异，样本与样本的成绩差距、总体与总体的成绩差距是否具有显著性差异。例如，人们想研究教育背景是否会影响人的智力检验成绩。可以找一100名24岁大学毕业生和100名24岁初中毕业生。采集他们的比西智力测验成绩。用推论统计方法进行数据处理，最后会得出类似这样儿的结论：“研究发现，大学毕业生组的成绩显著高于初中毕业生组的成绩，二者在.01水平上具有显著性差异，说明大学毕业生的比西智力测验成绩优于中学毕业生组。”。推论统计的理论假设是概率论。概率论研究发现，当样本总体的样本容量达到特定值时候，则样本总体分布的形状为Z分布（样本容量三十以上）、T分布（样本容量为三十到八）或P分布（样本容量为十以下）的。这时，人们从样本总体中随机抽出一个样本，这个样本落在这个样本总体的中心区域的可能性较大，落在边缘区域可能性较小，出了某一区域的可能性很小。这一规律在所有定样本容量的数据分布中都存在。因此，人们可把两组数据放到一个坐标系上，然后根据两组数据的统计参数来比较两个分布是否有显著性差异，并估算出猜错的可能性。推论统计中最常用到的指标为Z分数（大样本研究）、T分数（小样本研究）、P分数（二项分布研究），检验方式主要有Z检验、T检验、）。除此以外，推理统计中另有非参数分析方法，可以根据数据的秩来计算统计结果。推论统计结果的可靠性除了受到实验方法和数据处理方法的影响，还受到样本容量影响，根据过大或过小的样本计算出的结论都可能是不可靠的，为此，心理统计学中又有w2法和D值法来检验样本是否大到足以影响推论的地步。4.发展 一般地讲，古典心理统计学的内容主要就是这些。随着统计学、心理学、现代测量理论的发展，包括IRT理论(item response theory)在内的许多心理学数学研究方法仍在进一步充实心理统计学。实际上，用作心理统计核算的著名数学软件社会科学统计系统（简称SPSS）每年出一个新版本，已经连出了十三版。而且仍然在不断添加新的数据处理程序。因而心理统计学既是古老的学科，又是不断发展着的学科。统计学也不仅应用在心理学领域，包括临床医学、教育学、社会学等社会社会科学都广泛使用这些统计学的新成果。因此，想进一步了解心理统计的相关知识，可以搜索SPSS、SAS、心理测量学、现代心里检验理论、数据处理方法、实验心理学、实验方法、统计学、社会学、统计、推理统计、医学统计学等关键词。三教育统计学 教育统计学是运用数理统计的原理和方法研究教育问题的一门应用科学。它的主要任务是研究如何搜集、整理、分析由教育调查和教育实验等途径所获得的数字资料，并以此为依据，进行科学推断，从而揭示蕴含在教育现象中的客观规律。但是从研究内容来说，教育调查和教育实验课题的提出，内容的界定，对象范围的确定，假设的建立，结论的得出以及分析，却不是教育统计学的研究任务，因为这些问题还要依靠与研究内容有关的教育专业知识来解决1.学科（1） 分类教育统计学分类分为两大类：1）描述统计学，其任务是研究简缩数据和描述这些数据。如将搜集所得的大量数据归类并用表格或图形表示出来。通过计算所得的数据的“集中量数”、 “差异量数”和 “相关系数”等特征数值，描述有关事物的典型性、波动范围和相互关系，揭示事物的内在规律。2）推断统计学，即利用数据进行统计检验、统计分析和非参数设计法作出决策。亦即以一定的置信度，根据部分数据去推断更一般的情况，务使所得的结论能应用于更广泛的范围或根据已知数据结合教育特点进行预测。 （2）沿革20世纪初，美国心理学家E.L.桑代克为了使教育科学化，以心理学和统计学为工具研究教育学，于1904年写了一本社会统计学应用手册心理与社会测量导论，这是世界上第一本有关教育统计学的专著。此后，美国的大学先后开设心理和统计课程，并出版教材。如：心理学家L.L.瑟斯顿的统计学纲要（1925）、实验心理学家H.E.加勒特的心理学与教育中的统计法（1926）等。这些教材的内容大部属于描述统计。40年代以后，欧美各国比较普遍地应用数理统计方法研究心理与教育问题，所用教材增加了小样本理论、统计估计、统计检验等主要内容。由于瑟斯顿等人在英国心理学家C.E.斯皮尔曼的影响下用因素分析法研究人的智力等，从此，教育统计学进入了以推断统计为主要内容的阶段。当时的代表著作有E.F.林奎斯特的教育研究中的统计分析（1940）。随后，统计学家发现了统计假设检验所涉及的假定（assumption），例如，总体的基本分布形式为正态分布密度不能满足或者根本不知道基本分布的形式，则引入一种与密度的形式无关的统计方法非参数方法，使得教育统计学的内容更为充实、丰富，实用范围更为广泛。（3） 研究对象 教育统计学的研究对象是：教育问题，它是在质与量的辩证统一中着重从数量的角度去研究教育现象的发展变化，从而达到对其质的属性和规律的认识。其内容包括了对描述统计和推断统计方法的研究，又与教育测量学有紧密的联系。（4）发展趋势 近年来，由于电子计算机的使用，使得统计学领域出现了不少的革新措施。这些措施对教育统计学产生着影响。1）为了节省时间，简化程序，现行的教育统计学教材，都列有各种统计量的定义公式和计算公式。为了提高效率，使用电子计算机时，为电子计算机所接受的计算公式受到越来越多的重视和运用。例如计算 pearson 的乘积相关的定义公式为：2）过去教育统计学教材中大都用相当多的篇幅专门介绍分组频数分配的所谓简捷的统计处理法。这样做虽然有一定的描述作用，但与电子计算机相比，计算手续不简捷，结果也不准确。而电子计算机直接处理