252用列举法求概率(第2课时)改

25.2用列举法求概率第2课时,1.理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义.2.会用列表的方法求概率：包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形，这样的试验会出现的所有可能结果.3.体验数学方法的多样性，灵活性，提高解题能力.,【例1】同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点数相同（2）两个骰子的点数之和是9（3）至少有一个骰子的点数为2.,【例题】,【解析】,由列表得，同时掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等.（1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，则P（A）=（2）满足两个骰子的点数之和是9（记为事件B）的结果有4个，则P（B）=（3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，则P（C）=,【例2】甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从3个口袋中各随机地取出1个小球.（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？,【例题】,甲,乙,丙,A,C,D,E,H,I,H,I,H,I,B,C,D,E,H,I,H,I,H,I,【解析】,由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等.（1）满足只有一个元音字母的结果有5个，则P（一个元音）=满足只有两个元音字母的结果有4个，则P（两个元音）满足三个全部为元音字母的结果有1个，则P（三个元音）（2）满足全是辅音字母的结果有2个，则P（三个辅音）,当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法.,当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图.,【归纳】,小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？,【跟踪训练】,【解析】设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则,B1,A1,B2,A2,A2,B1,B2,A1,B1,B2,A1,A2,B2,A1,A2,B1,所以穿相同一双袜子的概率为,1.（义乌中考）从26个英文字母中任意选一个，是C或D的概率是【解析】,答案：,2.（潼南中考）“清明节”前夕，我县某校决定从八年级（一）班、（二）班中选一个班去杨闇公烈士陵园扫墓，为了公平，有同学设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质地等完全相同的3个小球，把它们分别标上数字1，2，3，由（一）班班长从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，把它们分别标上数字1，2，3，4，由（二）班班长从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这,两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选（一）班去；若两个数字的和为偶数，则选（二）班去.（1）用树状图或列表的方法求八年级（一）班被选去扫墓的概率.（2）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一个公平的方法.,【解析】（1）方法一：列表法,（2）公平.理由为：P(和为偶数),P(和为奇数)=P(和为偶数)，该方法公平.,方法二：树形图法,（1）P(和为奇数),通过本课时的学习，需要我们掌握：,利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事