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2.5.1,全等三角形及其性质,返回,授课教师：张金显学校：水塘中学,如图是两组形状、大小完全相同的图形.用透明纸描出每组中的一个图形，并剪下来与另一个图形放在一起，它们完全重合吗？,（1）,（2）,（1）,（2）,我发现它们可以完全重合,能够完全重合的两个图形叫作全等图形.,全等图形的特征：,1、形状完全相同；2、大小完全相同.,如图，ABC分别通过平移、旋转、轴反射后得到，问ABC与能完全重合吗？,能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.,互相重合的顶点叫作对应顶点.A与A,B与B,C与C;,互相重合的边叫作对应边.AB与AB,BC与BC,AC与AC;,互相重合的角叫作对应角.A与A,B与B,C与C.,例如，图中的ABC与ABC全等，记作：ABCABC,全等用符号“”表示，读作“全等于”.,在表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上.,全等三角形的对应角相等.,全等三角形性质：,我们知道，能够完全重合的两条线段是相等的，能够完全重合的两个角是相等的，由此得出：,全等三角形的对应边相等；,举例,例1如图,已知ABCDCB,AB=3,DB=4,A=60.,(1)写出ABC和DCB的对应边和对应角;（2）求AC,DC的长及D的度数.,解：(1)AB与DC,AC与DB,BC与CB是对应边;A与D,ABC与DCB,ACB与DBC是对应角.,D,B,C,O,D,O,C,B,A,(2)AC与DB,AB与DC是全等三角形的对应边,AC=DB=4,DC=AB=3.A与D是全等三角形的对应角,D=A=60.,如图,已知ADFCBE,AD=4,BE=3,AF=6,A=20,B=120.,(1)找出它们的所有对应边和对应角；（2）求ADF的周长及BEC的度数.,解：(1)AD与CB,AF与CE,DF与BE是对应边;A与C,D与B,AFD与CEB是对应角.(2)DF与BE是全等三角形的对应边,DF=BE=3,ADF的周长=AD+AF+DF=4+6+3=13.A与C是全等三角形的对应角,C=A=20.BEC+C+B=180,BEC=18020120=40.,2.全等三角形的定义是什么？,1.全等图形的定义是什么？,能够完全重合的两个图形叫作全等图形.,能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.,3.全等三角形的性质是什么？,全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应边相等.,生活与法,生活中的三角形,学科法制渗透教育,中华人民共和国道路交通安全法第六十二条：行人通过路口或者横过道路，应当走人行横道或者过街设施；通过有交通信号灯的人行横道，应当按照交通信号灯
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