精选幻灯片-三角形中位线ppt

数学测试,1.考试时间10：2012：002.考试范围：1618章3.共三道大题，23道小题。,1,3.1.4三角形的中位线,主讲：六都寨镇丁山中学陈阳智,2,教学目标1.了解三角形中位线的定义。2.理解并掌握三角形的中位线性质。3.能应用三角形中位线的性质解决相关的几何问题。教学重点三角形的中位线性质。教学难点三角形的中位线性质的应用。,3,、齐头并进,打一数学中的几何名词,（平行）,、风筝跑了,（线段）,课前游戏猜一猜,4,怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形？,猜一猜,5,剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片.,（1）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？,（2）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换？,合作学习,6,动画演示,7,连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线,三角形有三条中位线,因为D、E分别为AB、AC的中点,三角形的中位线和三角形的中线不同,同理DF、EF也为ABC的中位线,E,D,F,所以DE为ABC的中位线,注意,获取新知,8,已知：如图，D、E分别是ABC的边AB、AC的中点.求证：DEBC，,猜想结论,温馨提示：与第三边的位置关系？与第三边的数量关系？,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.,9,C,E,D,B,A,你还能用不同的方法加以证明吗?,证明：如图，以点E为旋转中心，把ADE绕点E，按顺时针方向旋转180，得到CFE，则D，E，F同在一直线上DE=EF，且ADECFE。,ADE=F，AD=CF，,ABCF。,又BD=AD=CF，,四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），,DFBC（根据什么？），,方法1,10,11,C,E,D,F,A,B,12,A,B,C,D,E,13,F,14,三角形的中位线性质,如果DE是ABC的中位线那么DEBC，DE=1/2BC,证明平行问题证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2,用途,A,B,C,D,E,*中点想到,中线、中位线,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.,15,小试牛刀,已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.,求证：四边形EFGH是平行四边形.,分析：由E,F,G,H分别是四边形ABCD各边的中点,联想到应用三角形的中位线定理来证明.,16,证明:连结AC.,EF是ABC的一条中位线,四边形EFGH是平行四边形(一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形).,EF/HGEF=HG,方法1,17,证明:连结ACBD,EF和HG分别是ABC和ADC的中位线EF/ACHG/AC(三角形的中位线平行于第三边,并且等于张三边的一半)EF/HG同理可证EH/FG四边形EFGH是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形).,方法2,18,如图，已知ABC，D、E、F分别是BC、AB、AC边上的中点。,(3)若ABC的周长为18cm，它的三条中位线围成的DEF的周长是_图中有_个平行四边形,初显身手,（1）若AEF=60，则B=度，为什么？（口答）,（2）若BC=8cm，则EF=cm，为什么？（口答）,60,4,9cm,3,19,D,A,B,C,E,五一放假的时候，小明去乡下老家玩，发现村头有一大水塘，于是小明拿一根皮尺去测量这水塘两端点AB之间的距离可当他将皮尺的一端系在A处时发现皮尺短了，拉不到B处，怎样才能既测出AB间的距离又快捷方便呢？小明没辙了，聪明的你有办法解小明的难题吗？,再显身手,20,谈谈收获,亲爱的同学们：今天我们上了一节有关三角形中位线的课，在这节课上，我学会,定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。应用：证