精选幻灯片-一元二次方程的解法 因式分解法

,一、情景引入,二、合作探究,三、课堂小结,四、课后作业,探究点一因式分解法解一元二次方程,探究点二选择适当的方法解一元二次方程,提出问题,知识要点,典例精析,巩固训练,提出问题,知识要点,典例精析,巩固训练,21.2.3因式分解法,1,学习目标：1会用因式分解法（提公因式法、公式法、十字相乘法）解某些简单的数字系数的一元二次方程。2能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性。,2,1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?,2.什么叫分解因式?,把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.,直接开平方法,配方法,x2=a(a0),(x+m)2=n(n0),公式法,一、情景导入,3,分解因式的方法有那些?,（1）提取公因式法:,（2）公式法:,（3）十字相乘法:,am+bm+cm=m(a+b+c).,a2-b2=(a+b)(a-b),a22ab+b2=(ab)2.,x2+(a+b)x+ab=,(x+a)(x+b).,4,根据物理学规律，如果把一个物体从地面10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地面的高度（单位：m）为,设物体经过xs落回地面，这时它离地面的高度为0，即,根据这个规律求出物体经过多少秒落回地面？（精确到0.01s）,提示,二、合作探究,探究用因式分解法解一元二次方程,5,具体要求：1、出错较多的题是：探究案、训练案。2、错误的题目要改错，找出错因，明确每个题目考查的知识点，总结题目的规律、方法和易错点，注重多角度考虑问题。,明确目标：A层同学注重方法的总结，并适当拓展延伸，目标达成率100%。B层同学注重运用基础知识解决问题，目标达成98%。C层同学注重基础知识,目标达成率95%。,合作探究,6,G9,G5,G7,要求：口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示要分层次、要点化，书写要认真、规范。非展示同学巩固基础知识、整理落实学案，做好拓展。不浪费一分钟，小组长做好安排和检查。,展示与点评,7,解：,配方法,公式法,解：,a=4.9，b=10，c=0,b24ac=(10)244.90=100,8,因式分解,如果ab=0，那么a=0或b=0。,两个因式乘积为0，说明什么,或,降次，化为两个一次方程,解两个一次方程，得出原方程的根,这种解法是不是很简单？,9,G9,G5,G7,要求：口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示要分层次、要点化，书写要认真、规范。非展示同学巩固基础知识、整理落实学案，做好拓展。不浪费一分钟，小组长做好安排和检查。,展示与点评,G1,10,上述解法中,由到的过程，先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式,再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次.这种解法叫做因式分解法.,提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“ab=0,则a=0或b=0”,11,G9,G5,G7,要求：口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示要分层次、要点化，书写要认真、规范。非展示同学巩固基础知识、整理落实学案，做好拓展。不浪费一分钟，小组长做好安排和检查。,展示与点评,G1,G4,12,例1：解下列方程：,解：（1）因式分解，得,于是得,x20或x1=0,x1=2，x2=1.,(2)移项、合并同类项，得,因式分解，得(2x1)(2x1)=0.,于是得,2x1=0或2x1=0,(x2)(x1)=0.,13,G9,G5,G7,要求：口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示要分层次、要点化，书写要认真、规范。非展示同学巩固基础知识、整理落实学案，做好拓展。不浪费一分钟，小组长做好安排和检查。,展示与点评,G4,G6,G1,14,1.解下列方程：,解：因式分解，得,（1）x2+x=0,x(x+1)=0.,得x=0或x+1=0，,x1=0,x2=1.,解：因式分解，得,15,解：化为一般式为,因式分解，得,x22x+1=0.,(x1)(x1)=0.,有x1=0或x1=0，,x1=x2=1.,解：因式分解，得,(2x+11)(2x11)=0.,有2x+11=0或2x11=0，,16,解：化为一般式为,因式分解，得,6x2x2=0.,(3x2)(2x+1)=0.,有3x2=0或2x+1=0，,解：变形有,因式分解，得,(x4)2(52x)2=0.,(x45+2x)(x4+52x)=0.,(3x9)(1x)=0.,有3x9=0或1x=0，,x1=3,x2=1.,17,2.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径,解：设小圆形场地的半径为r,根据题意(r+5)2=2r2.,因式分解，得,于是得,答：小圆形场地的半径是,18,用因式分解法解一元二次方程的步骤,1.方程右边化为_。2.将方程左边分解成两个_的乘积。3.至少_因式为零，得到两个一元一次方