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导数与定积分基础练习2011.3一、选择题1.设正弦函数ysinx在x0和x附近的瞬时变化率为k1，k2，则k1，k2的大小关系为A.k1k2 B.k10时，求函数f(x)的单调区间22.已知函数f(x)x3ax2b(a，b为实数，且a1)在区间1,1上的最大值为1，最小值为2.(1)求f(x)的解析式； (2)若函数g(x)f(x)mx在区间2,2上为减函数，求实数m的取值范围23.已知函数f(x)ln(x1)ax.(1)当x0时，函数f(x)取得极大值，求实数a的值；(2)若存在x1,2，使不等式f(x)2x成立，其中f(x)为f(x)的导函数，求实数a 的取值范围； (3)求函数f(x)的单调区间24.已知函数，a0， (1)讨论的单调性； (2)设a=3，求在区间1，上值域。25. 设是二次函数，方程有两个相等的实根，且。（1）求的表达式；（2）求的图象与两坐标轴所围成图形的面积；（3）若直线（把）的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求的值。26等差数列an中，公差为d，前n项的和为Sn，有如下性质：(1)通项anam(nm)d； (2)若mnpq，m、n、p、qN*，则amanapaq；(3)若mn2p，则aman2ap； (4)Sn，S2nSn，S3nS2n构成等差数列请类比出等比数列的有关四条性质导数与定积分基础练习答案A B B A D D B A A A A D B A15. c6 16. (，0) 17. 3 18 ：19. f(x)x ；定值为6 20. y13x32；直线l的方程为y13x，切点坐标为(2，26)；(1,-14),(-1,-18)y4x18或y4x14.21. a；x(0，)时，f(x)lnx2ax是增函数；在x(，)时，f(x)lnx2ax是减函数22. f(x)x32x21, m20.23. a1；a；当a0时，函数f(x)递增区间是(1，)；当a0时，函数f(x)递增区间是(1，1)，递减区间是(1，).24. 综上当时, 在上都是增函数.当时, 在上是减函数,在上都是增函数.又 函数在上的值域为 25. f(x)x2+2x1, s= , t= 26. 解：等比数列an中，公比为q，前n项和为Sn，则可以推出以下性质：(1)anamqnm；(2)若mnpq，m、n、p、qN*，则amanapaq；
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