函数的定义域及常见求解方法ppt课件_第1页
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文档简介

第一讲-函数及其定义域,一、函数的概念：1、函数的定义：（见课本）2、函数的对应类型：一对一、多对一3、函数的三要素：定义域、值域及对应法则4、函数的表示方法：解析法、列表法、图象法5、函数的运算：合成即四则运算与复合运算6、函数的相等与不等,（复习课）,1,二、函数的定义域及常见求解方法,（一）、函数的定义域：的定义域指的是自变量的取值范围，实质上是指被法则直接作用的对象的取值范围。故要用集合表示.,2,（二）常见函数定义域的类型及求解,1基本函数的定义域_熟记（理解记忆）合成函数的定义域：（）定义：合成函数_由若干个基本函数通过四则运算所形成的函数，其定义域为使得每一部分都有意义的公共取值范围。（）求解：求解过程中坚持以下几个原则：（）分式的分母不能为0；（2）偶次方根内部必需非负即大于等于零。,3,（）对数的真数为正；（4）对数的底数大于0且不为1；（5）中，。,4,例1：求下列各函数的定义域,5,例1:,6,7,3、复合函数的定义域,（1）复合函数_若,就叫做,的复合函数。其中,叫外函数，,叫内函数。,(2)复合函数定义域的求解类型及对应方法,8,（）已知的定义域，求的定义域。,例2：已知,的定义域,，求,。,解法：解不等式,9,（）已知的定义域，求的定义域。解法：令，求函数的值域。,10,例3：已知,的定义域为,，求,的定义域。,11,练习：已知,的定义域为,，求,已知,的定义域为,，求,的定义域为,，求,的定义域；,的定义域；,的定义域；,已知,12,已知,的定义域为,求,的定义域为,求,的定义域；,的定义域；,已知,，,，,13,4、实际问题中的函数的定义域_除使解析式有意义外，还要保证问题有实际意义。例4：如图，在边长为,的正,的边,若BP=,三角形PQR的面积为,，求,与,的关系，并注明,当,为何值时，三角形PQR的面积最小？,上各取一点P、Q、R，使,CQ=2BP，A
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