2020学年度第一学期江苏省徐州市建平中学高二数学期末模拟练习苏教版选修2-1

建平中学高二数学期末考试模拟练习2020-1-17一、填空题（每小题5分，共70分）1命题“”的否定是2在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为3已知两组数据与，它们的平均数分别是和，则新的一组数据的平均数是 .4设p：x|x+1|=2x2，q：(x+1)2=4x2，则p是q的 5如图给出的算法流程图中，输出的结果s=_.6从2020名学生中选取100名组成合唱团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2020人中剔除8人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人被剔除的概率为 7某市教育局在中学开展 “创新素质实践行”小论文的评比。各校交论文的时间为5月1日至30日，评委会把各校交的论文的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图）已知从左至右各长方形的高的比为234641，第二组的频数为18那么本次活动收到论文的篇数是 .8若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为9已知x、y的取值如下表所示x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且，则10。曲线与曲线的相同。11已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率是.12从0，1之间选出两个数，这两个数的平方和小于0.25的概率是13已知菲波那契数列：（从第三项起每一项都是其前两项的和）.用语句给出求第项的一个算法：a 1b 1For n From 3 To 20 AEnd ForPrint bb a+b a ba bb a+b其中A可以是：（1） （2）m a + ba bb mm bb a+ba m（3） （4）其中正确的序号是 .14给出以下四个命题：已知命题；命题.则命题和都是真命题；过点且在轴和轴上的截距相等的直线方程是或2x+y=0；函数在定义域内有且只有一个零点；其中正确命题的序号为 （把你认为正确的命题序号都填上）二、解答题（共90分）15某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况茎叶图如下（单位：千克）：甲 乙（1）分别求出本周内甲、乙两种水果每天销售的平均数；（2）通过计算，比较甲、乙两种水果销售量的稳定性16今有一批球票，按票价分别为10元票5张，20元票3张，50票2张，从这批票中抽出2张.问：（1）抽得2张均为20元的票价的概率（2）抽得2张不同票价的概率.（3）抽得票价之和等于70元的概率.17函数在处有极值（）求的单调区间；（2）若，求证：3。18设分别是椭圆的左、右焦点（1）若椭圆上的点到两点的距离之和等于4，写出椭圆的方程和焦点坐标；（2）设点是（1）中所得椭圆上的动点，求的最大值；2r19如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为2，短半轴长为，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底是半椭圆的短轴，上底的端点在椭圆上，记，梯形面积为（I）求面积以为自变量的函数式，并写出其定义域；（II）求面积的最大值20设函数是定义在R上的函数，且函数的图象在处的切线方程为（）求a，b的值；（）若对任意都有成立，求实数的取值范围；（）若对任意都有成立，求实数的取值范围参考答案一、填空题-3+1不充分不必要2112042.6焦距（3）（4）二、解答题15解：（1）甲种水果每天销售的平均数为=51（千克）乙种水果每天销售的平均数为=51（千克）（2）甲种水果每天销售量的方差是S甲2=（4251）2（4451）2（4551）2（4851）2（5551）2（5751）2（6651）264.57乙种水果每天销售量的方差是S乙2=（4451）2（4751）2（4851）2（5151）2（5351）2（5451）2（6051）2=24S甲2S乙2甲水果销售量比乙水果销售量的稳定差16解：(1)分别记10元票为1、2、3、4、5号，20元票为6、7、8号，50票为9、10号。从中抽出2张，有如下基本事件（抽出1、2号用（1，2）表示）：（1，2），（1，3），（1，4），（1，10），（2，3），（2，4），（2，10），（3，4），（3，10），（10，10），共有9+8+7+1=45个基本事件.设抽得2张均为20元的票价的事件为A, 即: (6,7), (6,8), (7,8) , 故P(A)=抽得2张均为20元的票价的概率为(2) 设抽得2张不同票价的事件为B, 则对立事件为抽得2张相同票价的事件即: 2张10元票（1,2），（1,3），（1,4），(1,5),（2,3），（2,4）,(2, 5), (3, 4).(3, 5),(4, 5),2张20元票 (6,7), (6,8), (7,8)2张50元票 (9,10)共有10+3+1=14个结果, P(B)=1P()=1=即抽得2张不同票价的概率为(3) 设抽得票价之和等于70元的事件为C, 即1张20元, 1张50元,因此有(6,9),(610),(7,9),(7,10),(8,9),(8,10) ,共有6个结果, P(C)=.抽得票价之和等于70元的事件概率为.17解：（2）由（1）知在上为增函数.1-2即故得证。18解：（1）椭圆的焦点在轴上，由椭圆上的点到两点的距离之和是4，得即，又在椭圆上，解得，于是所以椭圆的方程是，焦点设，则，又，当时，19解：（I）依题意，以的中点为原点建立直角坐标系（如图），则点的横坐标为点的纵坐标满足方程，解得，其定义域为（II）记，则令，得因为当时，；当时，所以是的最大值因此，当时，也取得最大值，最大值为即梯形面积的最大值为20解：（） 函数是定义在R上的奇函数， 又在处的切线方程为，由 ，且， - 得（）依题意对任意恒成立， 对任意恒成立，即 对任意恒成立， （）解一：，即 即对任意恒成立，记，其中则 当时，在上单调递增，当时，在上单调递减， 在上的最大值是，则；记，其中则 所以 在上单调递减， 即在