2020学年度江西省临川一中第一学期单元检测试卷 新课标 人教版

2020学年度江西省临川一中第一学期单元检测试卷第卷 选择题部分txjy一、选择题：（本大题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的）1若直线ax+by+c=0在第一、二、三象限，则 （ ）A.ab0,bc0B.ab0,bc0C.ab0,bc0D.ab0,bc02“点在曲线yx上”是“点到两坐标轴距离相等”的 （ ）A充要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件D非充分非必要条件3已知直线l1：x+ay+1=0与直线l2：x2y+2=0垂直,则a的值为 （ ）A.2B.2C.D.4当x1时,不等式x+a恒成立,则实数a的取值范围是 （ ）A.(,2B.2,+)C.3,+)D.(,35不等式组表示的平面区域是 （ ）6设a、b、cR+，P=a+bc, Q=b+ca, R=c+ab，则“PQR0”是“P、Q、R同时大于零”的 （ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分又不必要条件7方程的曲线的周长及其所围成的区域的面积分别为 ( )A.，1 B. ，2 C. ，4 D.8，48设y是实数，且4y2+4xy+x+6=0，则x的取值范围是 （ ）A.3x2B.2x3C.x2或x3D.x3或x29已知集合A=(x,y)|(3+m)x+y=3m，B=(x,y)|7x+(5m)y=12，若AB=，则直线(3+m)x+y=3m+4与两坐标轴所围成的三角形的面积是 （ ）A.1B.2C.3D.410已知直线l1：xsin+2y=1， l2：2x+ysin=2， 若l1到l2的角为60，则sin的值为 （ ）A.24B.42C.24D.4211在区间，2上，函数 f(x) = x2+bx+c (b,cR) 与 g(x)=在同一点取得相同的最小值，那么f(x)在区间，2上的最大值是 （ ）A.B.4C.8D.12若动点A（x1,y1），B（x2,y2）分别在直线l1 ：x+y7=0和l2 ：x+y5=0上移动，则AB中点M 到原点距离的最小值为 （ ）(A) 3 (B) 2 (C) 3 (D) 4（第卷 非选择部分）二、填空题：（本大题每小题4分，共16分把答案填在题中横线上）13点（1，1）关于直线2x 3y = 8 对称的点的坐标是_.14已知f(x) = 则不等式 x + (x + 2)f( x+2 )5 的解集是_.15直线l过点A(0，1)且点B(2，1)到l的距离是点C(1，2)到l的距离的两倍，则直线l的方程是_.16已知x，y满足，则的最大值为_，最小值为_三、解答题：(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分) 设a为实数,试解关于x的不等式： x 18(本小题满分12分) 已知ABC的三边方程是AB：5xy12=0，BC：x+3y+4=0,CA：x5y+12=0，求:(1) A的大小；(2) A的平分线所在的直线方程；(3) BC边上的高所在的直线的方程.19(本小题满分12分) 若M为直线上的一点，A（4，2）为一定点，又点P在线段AM上运动，且求动点P的轨迹方程.20(本小题满分12分) 已知点 、，点是轴上的点，求当最小时的点的坐标21(本小题满分12分) 某村共有20个劳动力，种50亩地，每亩地上分别可种瓜、果、菜三种作物。根据统计，每亩所需劳动力及预计产值如下表所示：作物需要劳动力年产值瓜0.6万元果0.5万元菜0.3万元请你帮助安排一年的生产计划，要求：(1)每亩都种上作物；(2)所有劳动力都有工作；(3)年产值最高。22(本小题满分14分) PQRSOxyA(1,1)已知过点 且斜率为 的直线 和 轴分别交于, 过作直线的垂线,垂足分别为.问多大时四边形的面积最小？ 并求出其最小值.参考答案1 D 2 C 3 D 4 D 5 B 6 C 7 B 8 C 9 B 10 A 11 B 12 A13 (3,-5) 14 x|x15 x=0或xy1=0 16 2，017. 解法一:由x得0,即或当a1时,解集为x|xa或x1；当a=1时,解集为x|xR且x1)；当a1或xa.解法二:由x得0,即当a1时,解集为x|xa或x1；当a=1时,解集为x|xR且x1；当a1或xa.18. 解:(1)kAB=5，kAC=,tanA=,A=arctan.(2)由角平分线AD上任意一点到AC、AB的距离相等,得=，化简得x+y6=0或y=x,由画图可知结果应为y=x.(3)由解得点A坐标为(3，3)，BC边上的高所在直线的方程为y3=3(x3),即3xy6=0.19. 解析：设点M，P的坐标分别为，由题设及定比分点坐标公式得，因为点在直线2x-y+3=0上，所以，即动点P的轨迹方程为：20.解析： (如图)在x轴上，任取一点P1，作B（2，2）关于x轴的对称点B1（2，2），连接 P1B1，P1A ，P1B，连接AB1交x轴于P，yoA(3,8)B(2,2)PP1B1则，又，点P即为所求，由直线的方程：21.解:设安排x人种瓜，y人管理果子，则有20xy人种菜.依题意有x0,y0，20 xy0.由于x人可种2x亩瓜，y人可管理3y亩果子，而且50亩地全有农作物，所以2x+3y+ 4(20xy)50，即表示区域如下图.年总产值C=0.62x+0.53y+0.3(502x3y),即3x+3y=5C75.结合上图，易见，当直线l:3x+3y=5C75过点(10，10)(即2x+y=30与x+y=20交点)时,l在y轴上的截距最大，这也使得C最大.因此10人种瓜，10人管理果子，无人种菜，可使年产值最高，最高产值为27万元.22. 解:设l方程为y1=m(x1),则P(1+,0)