2020学年高中数学 综合模块测试14 新人教B版必修5

必修5综合模块测试14（人教B版必修5）一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1限速的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度不超过，写成不等式就是A.B.C.D.2在ABC中，所对的边分别为，则下列关系正确的是A.B.C.D.3不等式的解集为A. B.C.D.4历届现代奥运会召开时间表如下： 年份1896年1900年1904年2020年届数123n 则n的值为A.27 B.28C.29D.305是等差数列的前n项和，如果，那么的值是A.12B.24C.36D.486不等式表示的平面区域在直线的A.左上方B.左下方C.右上方D.右下方7在ABC中，所对的边分别为，若，则ABC是A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D. 钝角三角形8在ABC中，A，则ABC的面积等于A.B.C.D.9在ABC中, 所对的边分别为，若,则等于A.B.C.D.10对于任意实数、，下列命题：若，则； 若，则；若，则； 若，则中，真命题为A. B. C. D. 11已知实数、满足约束条件,则的最大值为A.24 B.20C.16D.1212已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则等于A.B. C.D.13若为递减数列,则的通项公式可以为A.B.C.D.14在R上定义运算，若成立，则x的取值范围是A.B.C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.15比较大小： （填入“”，“”，“=”之一）.16在各项均为正数的等比数列中，已知则数列的通项公式为 .17用绳子围成一块矩形场地，若绳长为20米，则围成最大矩形的面积是_平方米.18数列的前n项和为（）,则它的通项公式是_.三、解答题：本大题共3小题，共28分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19（本小题满分8分）已知函数.（）当时，解不等式；（）若不等式的解集为R，求实数的取值范围.20（本小题满分10分）ADCB北1207530某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东，距离为n mile；在A处看灯塔C在货轮的北偏西，距离为n mile.货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东，求：（）A处与D处之间的距离；（）灯塔C与D处之间的距离.21（本小题满分10分）（）下面图形由单位正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，在横线上方处画出适当的图形；图1图2图3图4（）下图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在下图四个三角形中，着色三角形的个数依次构成数列的前四项，依此着色方案继续对三角形着色，求着色三角形的个数的通项公式； （）依照（）中规律，继续用单位正方形绘图，记每个图形中单位正方形的个数为，设，求数列的前n项和.参考答案一、选择题（每小题4分，共56分）题号1234567答案BCACBCD 题号891011121314答案BCCBCCA二、填空题(每小题4分,共16分)15161718三、解答题(共3小题,共28分)19（本小题满分8分）解: （）当时，.由,得0.即 （.所以 . 4分（）若不等式的解集为R，则有.解得，即实数的取值范围是. 8分20（本小题满分10分）解：（）在ABD中，由已知得ADB=，B=由正弦定理得5分（）在ADC中，由余弦定理得，解得CD= .所以A处与D处之间的距离为24 n mile，灯塔C与D处之间的距离为n mile.10分21（本小题满分10分）解：（）