函数图象的平移变换ppt课件

函数图象的变换及应用,1,你想画好函数的图象吗？你想利用图象的直观性来解决问题吗？,那么你首先应该认识与掌握,函数图象的三大变换,平移,对称,伸缩,2,问题1：如何由f(x)=x2的图象得到下列各函数的图象？,（1）f(x-1)=(x-1)2,（2）f(x+1)=(x+1)2,（3）f(x)+1=x2+1,（4）f(x)-1=x2-1,O,y,x,y=f(x-1),y=f(x+1),y=f(x)-1,y=f(x)+1,函数图象的平移变换：,左右平移,y=f(x),y=f(x+a),a0,向左平移a个单位,a0,向左平移a个单位,a0,向上平移k个单位,k0,向下平移|k|个单位,（1）y=f(x)与y=-f(x)的图象关于对称；,（2）y=f(x)与y=f(-x)的图象关于对称；,（3）y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于对称；,（4）y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于对称.,函数图象的平移变换规律：,(5)由y=f(x)的图象作y=f(|x|)的图象：保留y=f(x)中部分，再加上这部分关于对称的图形.,(6)由y=f(x)的图象作y=|f(x)|的图象：保留y=f(x)中部分，再加上这部分关于对称的图形.,x轴,y轴,原点,直线y=x,y轴右侧,y轴,x轴上方,x轴,左右平移,6,例1.将函数y=lgx的图象向左平移1个单位，再作关于原点对称的图形后.求所得图象对应的函数解析式.,y=lgx,Y=lg(x+1),-Y=lg(-x+1),Y=-lg(-x+1),向左平移1个单位,关于原点对称x换成-xy换成-y,x换成x+1,7,x换成x-1,向下平移1个单位,O,y,x,-1,1,向右平移1个单位,（1，-1）,8,例3.已知函数y=|2x-2|,（1）作出函数的图象；（2）指出函数的单调区间；（3）指出x取何值时，函数有最值。,O,x,y,3,2,1,1,-1,y=2x,y=2x-2,y=|2x-2|,y=|2x-2|,9,O,y,x,-4,1,4,-1,y=a(a=0)有两个交点,y=a(0a4)有二个交点,解：在同一坐标系中，作出y=|x2+2x-3|和y=a的图象。由图可知：,当a0时,当a=0时,当01)的图象是,O,y,x,O,y,x,O,y,x,O,y,x,（A）,（C）,（D）,（B）,11,3.（2002全国,理）将y=2x的图象,(A)先向上平行移动1个单位,(B)先向右平行移动1个单位,(C)先向左平行移动1个单位,(D)先向下平行移动1个单位,再作关于直线y=x对称的图象，可得到函数y=log2(x+1)图象,(D),由题可知，经平移后的图象是函数y=log2(x+1)的反函数的图象。而y=log2(x+1)的反函数是y=2x-1.,4.y=lg(2x+6)的图象可看成是由y=lg(2x)的图象向平行移动个单位而得到.,2x2x+6=2(x+3),xx+3,左,3,y=lg(2x)y=lg(2x+6),12,(A)0(B)1(C)2(D)3,解.在同一坐标系中作出函数y=|lgx|和y=-x+3的图象,O,x,y,1,C,6.已知f(x+1)=x2+x+1,则f(x)的最小值是.,分析1,求出f(X)=x2-x+1,分析2,将f(x+1)的图象向,右平移1个单位得f(x)的图象,所以f(X)与f(x+1)=x2+x+1有相同的最小值.,3,3,5.方程|lgx|+x-3=0的实数解的个数是（）,.如图,它们有两个交点,所以这个方程有两个实数解.,y=|lgx|,y=-x+3,13,7.f(x)是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，且当x(-1,1)时，f(x)=-x2+1,则当x(-3,-1)时，f(x)=.,3,2,1,-1,-2,-3,1,O,x,y,-(x+2)2+1,14,小结,1.已学的画函数图象的基本方法：,（1）描点法：,（2）图象变换法：平移变换、对称变换,3.用图象变换法画函数图象的简图时，往往要找出该函数的基本初等函数，分析其通过怎样的变换(平移、对称等)而得到。有时要先对解析式进行适当的变形。,2.画函数图象时可先确定函数的定义域、讨论函数的性质（如单调性、奇