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文档简介

.,1,二倍角的正弦,二倍角的余弦,.,2,2,利用二倍角公式求最值,例1：求下列各式的最大值及最小正周期：,.,3,公式从右向左用即为：,两边同时除以2，即得,.,4,这个公式也要求会从右向左用，即,另外，由,可得：,从而：,.,5,同样：,.,6,降幂升角公式,.,7,化为一个角的三角函数形式,令,.,8,1.求下列各式的值,.,9,2.求下列函数的最小正周期：,.,10,3.将下列各式化为的形式.,.,11,11,.,12,12,针对练习,1、求下列三角函数的最值及最小正周期,2：（2010北京理）已知函数（）求的值；（）求的最大值和最小值。,.,13,4.已知(1)求的最小正周期及最小值；(2)令，若对任,意恒成立，求的范围.,.,14,(12分)(2013陕西高考)已知向量a=（cosx,）,b=(sinx,cos2x),xR,设函数f(x)=ab.(1)求f(x)的最小正周期.(2)求f(x)在上的最大值和最小值.,.,15,(2),8分由正弦曲线y=sinx在上的图象知，,即x=时，f(x)取得最大值1;当,即x=0时，f(x)取得最小值-.10分所以，f(x)在上的最大值和最小值分别为1,.12分,.,16,【变题】变式训练，能力迁移(2014朝阳模拟)已知函数f(x)=(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间.(2)求函数f(x)在上的最小值.,.,17,【解析】(1)所以函数f(x)的最小正周期为2.由得则函数f(x)的单调递减区间是,.,18,(2)由，得则当即x=时，f(x)取得最小值.,.,19,(2014福建高考)已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx).(1)求的值.(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.(本题源于教材必修4P147T11)【解题提示】(1)直接将代入到解析式求值.(2)利用三角恒等变换将函数f(x)的解析式化简,再利用正弦型函数的性质求解.,.,20,f(x)=2sinxcosx+2cos2x=sin2x+cos2x+1=（1）(2)T=.由得所以f(x)的单调递增区间为,.,21,解类问题的步骤：,1.利用下列公式，将y化成y=asin2x+bcos2x+k的形式2.再利用辅助角公式
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