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文档简介
数学水平测试训练（21）1. （2020北京卷理 ）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线CC1的距离的最小值为 .解析：.如图过点E作EE1B1C1于E1，连结D1E1， 过P作PQD1E1于Q，EE1D1E1，PQD1E1，则EE1PQ，又EE1C1C，故PQC1C，点P到直线CC1的距离就是点Q到直线CC1的距离，当C1CC1Q，其距离最小，C1Q=.2.（2020届天水一中高三一摸理科第14题）如图,正方形ABCD中,EF/AB,若沿EF将正方形折成一个二面角后,AE:ED:AD=1：1：,则AF与CE所成的角的余弦值为_.解析：.依题意，把正方形ABCD折成的直二面角，再补成一个长方体，如图，设正方形的边长为2，则AE=DE=1，连结AF,CE,AH,FH,则CEAH,AF与CE所成的角即为AH与AF所成的角，故由余弦定理得：cosFAH=.则AF与CE所成的角的余弦值为.3.（2020辽宁五校上学期期中试题）如图，四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，PDDCBC1，AB2，ABDC，BCD90.点A到平面PBC的距离 解析：设点A到平面PBC的距离为h,ABDC, BCD=90,ABC=90,AB=2,BC=1,SABC=1, PD平面ABCD ，PD=1,VP-ABC= SABC PD=，PD=DC=1，PC=, SPBC=PBPC=,根据体积相等，VP-ABC= VA-PBC, 解得h=，点A到平面PBC的距离是.4.（2020徐汇区学习能力数学诊断卷）如图，在直三棱柱中，则异面直线与所成角的余弦值是_解析. .根据题意，ACA1C1，可知异面直线与所成角就是A1C1与A1B所成的角，连结C1B，cosA1C1B=.5.（2020届嘉兴一模理科数学8）如图1，在等腰ABC中，A=90，BC=6，D,E分别是AC,AB上的点，CD=BE=，O为BC的中点。将ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱锥ABCDE。若AO平面BCDE，则AD与平面ABC所成角的正弦值等于A. B. C. D. 解析：D.如图，连结DO，则ADO是AD与平面ABC所成角，依题意可知：在RtABC中，A=90，BC=6，由勾股定理可知，AC=3，则AD=AC-CD=3-=2,OC=3，易知OD=，在RtAOD中，AOD=90，AO=，sinADO=.6. （惠州市2020届高三第一次模拟考试）如图，已知正三棱柱的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为则二面角的余弦值大小是（ ）.A. B. C. D. 解析：C. 如图方法一：过作于，连，侧面为二面角的平面角在中，又， 又在中，故二面角的余弦
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