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文档简介
第1章 1.4.1、2(本栏目内容,在学生用书中以活页形式分册装订!)一、选择题(每小题5分,共20分)1下列命题中的假命题是()AxR,lg x0BxR,tan x1CxR,x20 DxR,2x0解析:A中当x1时,lg x0,是真命题B中当xk时,tan x1,是真命题C中当x0时,x20不大于0,是假命题D中xR,2x0是真命题答案:C2下列命题中,真命题是()AmR,使函数f(x)x2mx(xR)是偶函数BmR,使函数f(x)x2mx(xR)是奇函数CmR,使函数f(x)x2mx(xR)都是偶函数DmR,使函数f(x)x2mx(xR)都是奇函数解析:当m0时,f(x)x2(xR)f(x)是偶函数又当m1时,f(x)x2x(xR)f(x)既不是奇函数也不是偶函数A对,B、C、D错故选A.答案:A3下列4个命题:p1:x(0,),xlogx;p3:x(0,),xlogx;p4:x,xx成立所以p1是假命题,排除A、B;对于命题p3,在平面直角坐标系中作出函数yx与函数ylogx的图象,可知在(0,)上,函数yx的图象并不是始终在函数ylogx图象的上方,所以p3是假命题,排除C.故选D.答案:D4若命题p:xR,ax24xa2x21是真命题,则实数a的取值范围是()Aa3或a2 Ba2Ca2 D2a0”用“”或“”可表述为_答案:x006已知命题p:x0R,tan x0;命题q:xR,x2x10,则命题“p且q”是_命题(填“真”或“假”)解析:当x0时,tan x0,命题p为真命题;x2x120恒成立,命题q为真命题,“p且q”为真命题答案:真三、解答题(每小题10分,共20分)7指出下列命题中哪些是全称命题,哪些是特称命题,并判断真假:(1)若a0,且a1,则对任意实数x,ax0.(2)对任意实数x1,x2,若x1x2,则tan x1tan x2.(3)T0R,使|sin(xT0)|sin x|.(4)x0R,使x10(a0且a1)恒成立,命题(1)是真命题(2)存在x10,x2,x10.命题(4)是假命题8选择合适的量词(、),加在p(x)的前面,使其成为一个真命题:(1)x2;(2)x20;(3)x是偶数;(4)若x是无理数,则x2是无理数;(5)a2b2c2(这是含有三个变量的语句,则p(a,b,c)表示)解析:(1)xR,x2.(2)xR,x20;xR,x20都是真命题(3)xZ,x是偶数(4)存在实数x,若x是无理数,则x2是无理数(如)(5)a,b,cR,有a2b2c2.尖子生题库9(10分)若xR,函数f(x)mx2xma的图象和x轴恒有公共点,求实数a的取值范围解析:(1)当m0时,f(x)xa与x轴恒相交,所以aR;(2)当m0时,二次函数f(x)mx2xma的图象和x轴恒有公共点的充要条件是14m(ma)0恒成立,即4m24am10恒成立又4m2
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