2020高中数学 2.3.1课后练习同步导学 新人教A版选修1-1_第1页
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文档简介

第2章 2.3.1(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1抛物线yx2的准线方程为()AxBx1Cy1 Dy2解析：抛物线的标准方程为x24y，准线方程为y1.答案：C2设抛物线y28x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是()A4 B6C8 D12解析：抛物线y28x的准线方程为x2，点P到准线的距离为426，故点P到该抛物线焦点的距离为6.答案：B3准线方程为x1的抛物线的标准方程是()Ay22x By24xCy22x Dy24x解析：由准线方程为x1的抛物线的标准方程是y24x.应选B.答案：B4已知抛物线y22px(p0)的准线与圆(x3)2y216相切，则p的值为()A. B1C2 D4解析：准线x，圆心(3,0)到准线x的距离为34，p2.答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)5在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y24x上的点P到该抛物线的焦点的距离为6，则点P的横坐标x_.解析：抛物线y24x的准线方程为x1，根据抛物线的定义，点P到准线的距离也为6，所以点P的横坐标x5.答案：56已知点P在抛物线y24x上，那么点P到点Q(2，1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为_解析：如图，过Q作QA垂直准线l，垂足为A，则QA与抛物线的交点为P点易求P.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)7抛物线的焦点F在x轴上，直线y3与抛物线相交于点A，|AF|5，求抛物线的标准方程解析：设所求焦点在x轴上的抛物线的标准方程为：y22px(p0)，A(m，3)则由抛物线的定义得5|AF|，又(3)22pm.所以，p1或p9.故所求抛物线的方程为y22x或y218x.8已知点A(2,0)，B(4,0)，动点P在抛物线y24x上运动，求取得最小值时的点P的坐标解析：设P，则，y2y288，当且仅当y0时取等号，此时点P的坐标为(0,0)尖子生题库9(10分)求与圆(x3)2y29外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程解析：设定圆圆心M(3,0)，半径r3，动圆圆心P(x，y)，半径为R，则由已知得下列等式，|PM|x|3当x0时，上式几何意义为点P到定点M的距离与它到直线x3的距离相等
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