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选修1-2 2章末总结一、选择题1结论为： xnyn能被xy整除令n1,2,3,4，验证结论是否正确，得到此结论成立的条件可以为()AnN*BnN*且n3Cn为正奇数Dn为正偶数答案C2在ABC中，sinAsinCcosAcosC，则ABC一定是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不确定答案D解析由sinAsinCcosAcosC0得cos(AC)0，所以B为锐角，但不能判断A、C，故选D.3在等差数列an中，若an0，公差d0，则有a4a6a3a7，类比上述性质，在等比数列bn中，若bn0，q1，则b4，b5，b7，b8的一个不等关系是()Ab4b8b5b7Bb5b7b4b8Cb4b7b5b8Db4b5b7b8答案B4已知a，bR，若ab，且ab2，则()A1abBab1Cab1D.ab1答案B解析b2a，aba(2a)(a22a)(a1)211，故选B.5用反证法证明命题：若整系数一元二次方程ax2bxc0(a0)有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是()A假设a，b，c都是偶数B假设a，b，c都不是偶数C假设a，b，c至多有一个偶数D假设a，b，c至多有两个是偶数答案B二、填空题6(2020临沂模拟)如图，连接函数f(x)x2(x0)上任意两点A(a，a2)，B(b，b2)，线段AB必在上方，设点C是线段AB的中点，则由图中C在C1的上方可得不等式：()2.请分析函数f(x)lgx(x0)的图象，类比上述不等式可以得到_答案lg解析如图，类比可得lg.三、解答题7已知a是整数，a2是偶数求证：a是偶数证明(反证法)假设a不是偶数，即a是奇数，则设a2n1(nZ)a24n24n1.4(n2n)是偶数，4n24n1是奇数，这与已知a2是偶数矛盾，故假设错误，从而a一定是偶数8已知a，b是不相等的正数，且a3b3a2b2，求证1aba2abb2ab，即(ab)2ab，且a0，b0，ab1.要证ab，只需证3(ab)4
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