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【例例 1】( (三帆中学三帆中学 20072008 学年度第一学期期中考试学年度第一学期期中考试) )在在中，中，是是ABCACBCM 它的外接圆上包含点它的外接圆上包含点的弧的弧的中点，的中点，上的点上的点使得使得，求证：，求证：CABACXMXAC AXXCCB O X M C B A 【例例 2】圆内接四边形两条对角线互相垂直，则一边的弦心距等于它的对边的一半圆内接四边形两条对角线互相垂直，则一边的弦心距等于它的对边的一半 【例例 3】已知已知：如图所示：如图所示与与外切于外切于，是过是过的割线，的割线，于于交交 1 O 2 OPACP 1 OA 于于，切切于于，过点，过点作直线作直线交交于于 求证：求证： 2 OCBC 2 OC 1 OABBCB ABBC D O2O 1 P C B A 【例例 4】两圆内切于两圆内切于，大圆的弦，大圆的弦切小圆于切小圆于，则，则PABCAPCBPC E Q A C B M N P 【例例 5】已知圆已知圆、外切于外切于，过圆，过圆上一点上一点作圆作圆的切线的切线，交圆，交圆于于， 1 O 2 OP 1 OA 2 OAC 1 OB 为切点求证：为切点求证：C PAAC PBBC B O2O1 C A 【例例 6】已知在凸五边形已知在凸五边形中，中，且，且ABCDE3BAEBCCDDE、 ，求证：，求证：1802BCDCDE BACCADDAE E DC B A 【例例 7】过圆外一点过圆外一点作圆的两条切线和一条割线，切点为作圆的两条切线和一条割线，切点为，所作割线交圆于，所作割线交圆于PAB、 两点，两点，在在之间在弦之间在弦上取一点上取一点，使，使求证：求证：CD、CPD、CDQDAQPBC DBQPAC Q P O D C B A 已知是方程的两实根，是否能适当选取 a 的值，使得 12 ,x x 2 4440axaxa 的值等于_。 1221 (2)(2)xxxx 5 4 已知，求的值2007()2007()()0()abbccaab 2 ()() () cb ca ab 已知，是有理数，并且方程有一个根是，那么_.mn 2 0 xmxn52mn 已知为正整数，关于的方程的两个实数根为，关于的方程ab、x 2 20 xaxb 12 xx、y 的两个实数根为，且满足求的最小值 2 20yayb 12 yy、 1122 2008xyxyb 已知，是一元二次方程的两个根，求的值 2 10 xx 53 25 设实数分别满足，并且，求的值., s t 2 199910ss 2 99190tt1st 41sts t 已知，为整数，方程的两根都大于且小于，求和的值bc 2 50 xbxc10bc 设是大于 2 的质数，k 为正整数若有整根，求 k 的值p4) 1(0 2 pkpxx 已知：,以为一边作正方形，使,两点落在直线的两侧如2PA 4PB ABABCDPDAB 图，当时，求及的长；当变化，且其它条件不变时，求的最45APBABPDAPBPD 大值，及相应的的大小。APB 通州区 2009 一模第 25 题)请阅读下列材料： 已知：如图 1 在中，点、分别为线段Rt ABC90BACABACDE 上两动点，若探究线段、三条线段之间的数量关BC45DAEBDDEEC 系 小明的思路是：把绕点顺时针旋转，得到，连结，AECA90ABEE D 使问题得到解决请你参考小明的思路探究并解决下列问题： 猜想、三条线段之间存在的数量关系式，并对你的猜想给予证BDDEEC 明； 当动点在线段上，动点运动在线段延长线上时，如图 2，其它条EBCDCB 件不变，中探究的结论是否发生改变？请说明你的猜想并给予证明 图 1 A B C D