上海市上海中学2020学年高二数学下学期练习试卷（八）（无答案）_第1页
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2020届高二下数学练习八一、 填空题：1、单位正方体的内切球半径是 外接球的半径是 与每条棱都相切的球的半径是 2、地球的半径为R，城市A在北纬东经，城市B为与北纬东经，城市C在南纬东经，那么城市A、B减的球面距离是 城市AC之间的球面距离是 3、过球面上两点AB最大截面面积为，那么球的表面积为 4、一个圆锥形容器和一个圆柱形容器轴截面尺寸如下图所示，两容器盛有的液面体积相等，且液面高均为，那么 5、圆柱的轴截面的对角线长为，为了使圆柱的侧面积最大，轴截面对角线与底面所成角为 6、用一个顶角为的扇形纸板卷成一个圆锥，其高为，所用的纸板面积为 7、一个圆锥的高是1，母线与底面的夹角小于，过圆锥的顶点的一个截面与底面成角的二面角，那么这个圆锥底面圆心到截面的距离是 8、以面积为的直角三角形斜边为轴旋转一周得到旋转体，此旋转体体积最大值为 9、已知两球的体积和为，且两球的大圆周长和为，则两球的表面积和为 10、如图，圆柱的高为2，底面半径3，AE、DF是母线，ABCD是正方形，点B、C、E、F在下底面圆周上，那么正方形ABCD的面积为 11、矩形ABCD中，沿AC经矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的体积为 12、小明在利用祖堩原理计算抛物线与围成的图形（如图1）绕y轴旋转一周所得到的旋转体体积时，构造了一个如图2所示的直三棱柱，使得底面ABC是以为直角的三角形且，面面积为 ，将这两个几何体夹在平行平面之间，等高处截面面积总相等，根据祖堩原理所求的旋转体的等于 二、选择题：13、下列命题中不正确的是（ ）A球面是空间中与顶点的距离等于定长的点的集合；B球的任意两个大圆的交点的连线是球的直径；C球面上任意两点的球面距离是过这两点的大圆弧长；D球心和不过球心的截面圆心的连线垂直于截面。14、圆锥的侧面积与底面面积的比为时，圆锥的轴截面顶角为（ ）A B C D 15、体积相等的正方体、球、等边圆柱（轴截面为正方形的圆柱）全面积分别为，那么它们的大小关系为（ ）A B C D 三、解答题：16、如图，已知平面是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴的截面），BC是圆柱底面的直径，O为底面圆心，E为母线的中点，已知. （1）求证：平面； （2）求二面角的余弦值； （3）求三棱锥的体积。17、圆锥SO（S为顶点，O为底面圆心）的轴截面等腰直角三角形，AB是的直径，Q是圆周上不同于A、B的点。 （1
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