云南省昭通市实验中学高一数学《不等关系与比较大小》课件

31不等关系与不等式,第1课时不等关系与比较大小,1.了解不等式(组)的实际背景2.学会比较两个数大小的方法,1.用不等式(组)表示实际问题中的不等关系2.作差比较法是高考中常考的方法，常出现在各种题型中，属中低档题.,1在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边锐角三角形的任一个内角都小于.2.数轴上(如图)的点A，B，C所对应的数a，b，c的大小关系是.3若x30，则x与3的大小关系是x3.,大于,小于,90,cab,1不等式中文字语言与数学符号之间的转换2.作差法比较两实数大小作差法的依据如果，那么ab.如果，那么ab.如果，那么ab.,ab0,ab0,ab0,1若b0，则ab的值()A大于零B小于零C等于零D不能确定解析：b0，ab0，ab0.答案：A,答案：A,3若f(x)3x2x1，g(x)2x2x1，则f(x)与g(x)的大小关系是_用(“”连接)解析：f(x)g(x)x22x2(x1)210f(x)g(x)答案：f(x)g(x),4已知a、b为正数，且ab，比较a3b3与a2bab2的大小解析：a3b3(a2bab2)a2(ab)b2(ab)(ab)(a2b2)(ab)2(ab)a0，b0且ab(ab)20，ab0(a3b3)(a2bab2)0即a3b3a2bab2,铁路旅行常识规定：“一、随同成人旅行身高1.11.5米的儿童，享受半价客票(以下称儿童票)，超过1.5米时，应买全价票每一成人旅客可免费带一名身高不足1.1米的儿童，超过一名时，超过的人数应买儿童票,十、旅客免费携带品的体积和重量是：每件物品的外部尺寸长、宽、高之和不超过160厘米，杆状物品不超过200厘米，重量不超过20千克”设身高为h(米)，物品外部尺寸长、宽、高之和为P(厘米)，请用不等式表示下表中的不等关系.,由题目可获取以下主要信息：(1)身高用h(米)表示，物体长、宽、高之和用P(厘米)表示；(2)题目要求用不等式表示不等关系解答本题可先理解题目所提供的不等关系，再用不等式表示,解题过程身高在1.11.5米之间可表示为1.1h1.5.身高超过1.5米可表示为h1.5，身高不足1.1米可表示为0h1.1，物体长、宽、高之和不超过160厘米可表示为P160.答案：1.1h1.5h1.50h1.1P160题后感悟不等式是不等关系的符号表示在用不等式表示不等关系时应特别注意能否取等号的问题，如本题中“超过”或“不足”都不能取等号，而“不超过”则包含相等情况，应该取等号。,1.某用户计划购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，使用资金不超过500元，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒问：软件数与磁盘数应满足什么条件？,已知x1，比较x31与2x22x的大小由题目可获取以下主要信息：x1；比较x31与2x22x的大小解答本题可先作差，再因式分解进行变形,题后感悟(1)比较两个实数a，b的大小，一般用作差比较法，其根据是：abab0，abab0，其实质是判定(ab)的值与0的大小关系(2)作差法比较两个实数大小的基本步骤,2.将题目中“x1”改为“xR”，比较x31与2x22x的大小,(1)比较x22ax与2a2a23的大小(a，xR)(2)已知a，bR，比较aabb与abba的大小,规范作答(1)(x22ax)(2a2a23)(x22axa2)(a22a3)(xa)2(a1)22.2分(xa)20，(a1)20，(x22ax)(2a2a23)0，即x22ax2a2a23.4分,题后感悟(1)作差比较大小的关键是作差后的变形，作差变形中，可采用配方、因式分解、通分、有理化等手段进行恒等变形变形的过程是至关重要的，无论施以什么方法，最终要变到能够判断符号为止注意变形过程中要保持等价性及正确性(2)作商法的适用对象：所比较的两个式子均为乘积的形式或可以转化为乘积的形式，往往可以考虑作商法(3)作商法的一般步骤：转化为乘积形式；作商；判断商值与1的大小关系；结论.,作差法比较两个实数大小的基本步骤(1)作差(2)变形